Numerik elliptischer Probleme

letzte Änderung: 2021-10-03
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Vorlesung      up

Numerik elliptischer Probleme - Vorlesung

(LVA Nr. 327.003, 4 Wochenstunden, Semester 6)

Vortragender: O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer

- Prüfungsfragen: up
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- Die Superfrage: up
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- Prüfungstermine: up
Link zu Prüfungsterminen


Zeit und Ort:

Di, 03.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Introduction
Mi, 04.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 1111. Vorlesung
Do, 05.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 9112. Vorlesung
Di, 10.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 9113. Vorlesung
Mi, 11.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 1114. Vorlesung
Mi, 18.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 1115. Vorlesung
Do, 19.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 9116. Vorlesung
Mi, 25.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 1117. Vorlesung
Do, 26.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 9118. Vorlesung
Di, 31.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 9119. Vorlesung
Mi, 01.04.200910:15 - 11:45 Raum: T 11110. Vorlesung
Mi, 22.04.200910:15 - 11:45 Raum: T 11111. Vorlesung
Do, 23.04.200910:15 - 11:45 Raum: T 91112. Vorlesung
Di, 28.04.200910:15 - 11:45 Raum: T 91113. Vorlesung
Mi, 29.04.200910:15 - 11:45 Raum: T 11114. Vorlesung
Do, 30.04.200910:15 - 11:45 Raum: T 91115. Vorlesung
Mi, 06.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 11116. Vorlesung
Do, 07.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 91117. Vorlesung
Do, 14.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 91118. Vorlesung
Mi, 20.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 11119. Vorlesung
Do, 21.05.2009Christi Himmelfahrtkeine Vorlesung
Di, 26.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 91120. Vorlesung
Mi, 27.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 11121. Vorlesung
Do, 28.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 91122. Vorlesung
Do, 04.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 91123. Vorlesung
Mi, 10.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 11124. Vorlesung
Do, 11.06.2009Fronleichnamkeine Vorlesung
Mi, 17.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 11125. Vorlesung
Do, 18.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 91126. Vorlesung
Mi, 24.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 11127. Vorlesung

Vortragender: O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer



Übung      up

Numerik elliptischer Probleme - Übung

(LVA Nr. 327.004, 2 Wochenstunden, Semester 6)

Übungsleiter: Dr. Clemens Pechstein

Zeit und Ort:

Do, 12.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 01
Di, 17.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 02
Di, 24.03.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 03
Do, 02.04.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 04
Di, 21.04.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 05
Di, 05.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 06
Di, 12.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 07
Mi, 13.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 111Consultation LTTP
Di, 19.05.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 08
Di, 02.06.2009Pfingstdienstaglehrveranstaltungsfrei
Mi, 03.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 111Übung 09
Di, 09.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Individual Consultation LTTP
Di, 16.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 10
Di, 23.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Übung 11
Do, 25.06.200910:15 - 11:45 Raum: T 911Presentation LTTP

LTTP = Long-Term Training Problems

Übungsaufgaben      up
Ü 112.03.2009pdf
Ü 217.03.2009pdf
Ü 324.03.2009pdf
Ü 402.04.2009pdf
Ü 521.04.2009pdf
Ü 605.05.2009pdf
Ü 712.05.2009pdf
Ü 819.05.2009pdf
Ü 903.06.2009pdf
Ü 1016.06.2009pdf
Ü 1123.06.2009pdf

Praktikumsaufgaben      up
PA 01Toothpdf
PA 02CourantpdfR. Schmid, C. Stadlmayr
PA 03PistonpdfX. Deng, A.G. Weldeyesus, A.A. Arara
PA 04MagnetpdfX. Wang, Y. Zhou
PA 05ChamberpdfN. Banagaaya, I.I. Wangwe
PA 06Schellbachpdf
PA 01-06Allzip

Folien      up
Folie 00a: s/wRWA (5) modelliert
Folie 00b: s/wBem. 1.2
Folie 01: s/wÜ 1.1 - 1.2
Folie 02: s/wÜ 1.3 - 1.4
Folie 03: s/wÜ 1.5 - 1.6
Folie 04: s/wÜ 1.7 - 1.9
Folie 05: s/wÜ 1.10 - 1.11
Folie 06: colourCourant
Folie 07: s/wBem. 2.1 (1)
Folie 08: s/wBem. 2.1 (2)
Folie 09: colourVernetzung (Bild)
Folie 10: s/wVernetzung (File)
Folie 11: s/wNetzgenerierungsmethoden (1)
Folie 12: s/wNetzgenerierungsmethoden (2)
Folie 13a: colourSteifigkeitsmatrix (1)
Folie 13b: s/wSteifigkeitsmatrix (2)
Folie 13c: colourSteifigkeitsmatrix (3)
Folie 14a: s/wRB 2. Art
Folie 14b: s/wRB 3. Art
Folie 14c: s/wRB 1. Art
Folie 15: s/wIllustration
Folie 16: s/wÜ 2.4 - 2.7
Folie 17: colourBem. 2.7.1
Folie 18: s/wBem.2.7.2-5, Ü 2.8, Ü 2.9
Folie 19: colourSatz 2.8 (H1-Konvergenz)
Folie 20: colourBem. 2.9.1-4
Folie 21: s/wBem. 2.9.5
Folie 22: s/wBem. 2.14
Folie 23: s/wVarCrimes I
Folie 24: s/wVarCrimes II
Folie 25: s/wVarCrimes III
Folie 26: s/wBem. 2.20
Folie 27: s/wAdaptive Netzverfeinerung
Folie 28: colourBem. 3.1
Folie 29: colourBsp., Bem. 3.2
Folie 30: s/wSekundärnetz I
Folie 31: s/wSekundärnetz II
Folie 32: s/wBem. 3.3
Folie 33: s/wBem. 3.4
Folie 34: s/wRandpunkte
Folie 35: s/wBem. 3.5, Zsf
Folie 36: s/wBem. 3.6: 1-4
Folie 37: s/wBem. 3.6: 5-6
Folie 38: colourLit., Bem. 3.7
Folie 39: s/wPkt. 3.4.2. Diskonv.I
Folie 40: s/wPkt. 3.4.2. Diskonv.II
Folie 41: s/wPkt. 3.4.2. Diskonv.III
Folie 42: s/wPkt. 3.4.2. Diskonv.IV Ü 3.3.
Folie 43: s/wPkt. 3.4.2. Diskonv.V
Folie 44: s/wPkt. 3.4.2. Diskonv.VI
Folie 45: s/w4. BEM 4.1. Einf.I
Folie 46: s/w4.1. Einf.II
Folie 47: s/w4.1. Einf.III
Folie 48: s/w4.1. Einf.IV
Folie 49: s/w4.2.1. RWA
Folie 50: s/w4.2.2. FL
Folie 51: s/w4.2.3. Darstellungsformat
Folie 52: s/w4.2.4. Direkte RIM
Folie 53: s/wBer. A,B (i#j)
Folie 54: s/wBer. A,B (i=j)
Folie 55: s/wZeilensummentrick
Folie 56: s/wAlgorithmus 4.3.
Folie 57: s/wBemerkung 4.4.
Folie 58: s/wPkt. 4.4.2. Eigenschaften I
Folie 59: s/wPkt. 4.4.2. Eigenschaften II
Folie 60: s/wPkt. 4.5. Galerkin I
Folie 61: s/wPkt. 4.5. Galerkin II
Folie 62: s/wPkt. 4.5. Galerkin III
Folie 63: s/wPkt. 4.5. Galerkin IV
Folie 64: s/wPkt. 4.5. Galerkin V

Literatur:      up
[1]   Langer U.: Numerik I (Operatorgleichungen), JKU, Linz 1996 (für Sobolev-Raume und Tools).
Postscript-File
[2]   Langer U.: Numerik II (Numerische Verfahren für Randwertaufgaben), JKU, Linz 1996 (für FEM und FVM)
Postscript-File
[3]   Jung M., Langer U.: Methode der finiten Elemente für Ingenieure. Teubner-Verlag, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2001. (praktische Aspekte der FEM)
Methode der Finiten Elemente für Ingenieure
[4]   Steinbach O.: Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme. Teubner-Verlag, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2003 (für FEM und BEM). English version:
Steinbach O.: Numerical Approximation Methods for Elliptic Boundary Value Problem: Finite and Boundary Elements. Springer, New York 2008 (FEM and BEM):
FEBEBook
[5]   Steinbach O.: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme: Algorithmen und Anwendungen. Teubner-Verlag, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2005 (solvers for systems of algebraic equations).

Zusatzliteratur:      up
[1]   Braess D.: Finite Elemente. Springer Lehrbuch, Berlin, Heidelberg 1997.
English version: Braess D.: Finite Elements: Theory, Fast Solvers and Applications in Solid Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge, 1997, 2001, 2007. - ISBN: 0 521 70518-9 Homepage: http://homepage.ruhr-uni-bochum.de/Dietrich.Braess/ftp.html#books
[2]   Brenner S.C., Scott L.R.: The Mathematical Theory of Finite Element Methods. Springer, New York 1994.
[3]   Ciarlet P.G.: The finite element method for elliptic problems. Classics in Applied Mathematics (40), SIAM, Philadelphia PA, 2002. [4]   Großmann C., Roos H.-G.: Numerik partieller Differentialgleichungen. Teubner-Verlag, Stuttgart 1992. (3. völlig überarbeitete und erweiterte Auflage, November 2005)
[5]   Heinrich B.: Finite Difference Methods on Irregular Networks. Akademie-Verlag, Berlin 1987.
[6]   Knaber P., Angermann L.: Numerik partieller Differentialgleichungen. Eine anwendungsorientierte Einführung. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 2000.
[7]   Monk P.: Finite Element Methods for Maxwell's Equations. Oxford Science Publications, Oxford 2003.
[8]   Schwarz H.R.: FORTRAN-Programme zur Methode der finiten Elemente. B.G. Teubner, Stuttgart, 1991.
[9]   Schwarz H.R.: Methode der finiten Elemente. B.G. Teubner, Stuttgart, 1991.
[10]   Verfürth R.: A Review of A Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh-Refinement Techniques. Wiley - Teubner, 1996.


Software:      up
FEM1D FEM2D NETREFINER FEM EP Mesh Generation


Links:      up

      NETGEN
      NGSolve
      SPIDER

Allgemeine Infos      up
Vorkenntnisse:
Voraussetzung für:
Ziel:
Kennenlernen von Handwerkszeug zur Analysis und zur numerischen Behandlung elliptischer Randwertaufgaben (RWA) für partielle Differentialgleichungen (PDgl.)

Inhalt:
Information zur Durchführungsart:
Prüfungen:
Vorlesung:
Zur Vorlesung findet eine mündliche Prüfung statt.

Übung:
Die Übung wird benotet. Die Note setzt sich aus der Benotung der Einzelübungen, den Tafelpräsentationen und einer Praktikumsaufgabe zusammen.