Numerische Methoden der Elektrotechnik SS 2012
| Vorlesung: | Dr. Clemens Pechstein | Donnerstag, 13:45 – 16:00 | T 212 Beginn: 8. März |
| Dienstag, 13. Mäz, 13:45 | S2 059 (Ausnahme) | ||
| Übung: | DI Monika Wolfmayr | Mittwoch, 10:15 – 11:00 | S2 0346 Beginn: 14. März |
Die meisten Problemstellungen in der Elektrotechnik lassen sich durch die Maxwell'schen Gleichungen oder deren Spezialfälle beschreiben. Dies beinhaltet niedrigfrequente Anwendungen (Elektrische Motoren, Transformatoren, etc.) als auch hochfrequente Anwendungen (Antennen, Mobilfunkgeräte, etc.).
In dieser Vorlesung werden die Maxwell-Gleichungen und deren variationelle Formulierung diskutiert. Hierfür benötigt man spezielle Sobolev-Räume (H(curl) und H(div), dies sind echte Teilräume von H1), welche wir im Detail behandeln. Die Variationsgleichungen müssen schließlich auch richtig diskretisiertwerden; klassische H1-konforme Finite Elemente, wie etwa stetige P1 Elemente, schlagen im Allgemeinen fehl. Erst korrekte, H(curl)-konforme Elemente, sog. Nédélec Elemente, führen auf eine zufriedenstellende Approximation. Zu guter Letzt werden wir uns kurz mit der praktischen Auflösung der FE Gleichungssysteme auseinandersetzen.
Die Vorlesung wird auf Englisch abehalten und in Einheiten zu 120 min pro Woche bis Ende Mai geblockt (mit jeweils einer kleinen Pause).
Inhalt:
- Die Maxwell Gleichungen
- Variationelle Formulierung
- Diskretisierung
- Auflösung
Zusatzmaterial (PDF):
- Maxwellgleichungen (Überblick)
- Spuroperatoren
- Spezialfälle der Maxwellgleichungen
- Sätze über Existenz und Eindeutigkeit
- Helmholtz-Zerlegung
- Grundlagen der Finite Elemente
- Abstrakte Fehlerabschätzungen
- Additiv-Schwarz Vorkonditionierung
Zusatzliteratur:
- P. Monk. Finite Element Methods for Maxwell's Equations, Oxford University Press, New York, 2003
- M. Kaltenbacher. Numerical Simulation of Mechatronic Sensors and Actuators, Springer-Verlag, Berlin, 2004
- N. Ida and J.P.A. Bastos, Electromagnetics and Calculation of Fields, Springer-Verlag, New York, 1997 (2nd edition)
- J. Schöberl, Lecture notes Numerical Methods for Maxwell Equations (PDF), SS 2009
Mündliche Prüfung:
Ich stehe ab Oktober 2012 wieder fü Prüfungen zur Verfügung,
bitte individuell mit mir vereinbaren.
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