Johannes Kepler Symposium on Mathematics
As part of the Johannes Kepler symposium on mathematics Dr. Markus Rosenkranz, School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science (SMSAS), University of Kent, will give a public talk (followed by a discussion) on Wed, Nov. 13, 2013 at 16:15 o'clock at HS 13 on the topic of "Symbolische Methoden für Randwertprobleme und Integraloperatoren" . The organziers of the symposium,
O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer,Univ.-Prof. Dr. Gerhard Larcher
A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß, and
die ÖMG (Österreichische Mathematische Gesellschaft),
hereby cordially invite you.
Series B - Mathematical Colloquium:
The intention is to present new mathematical results for an audience interested in general mathematics.
Symbolische Methoden für Randwertprobleme und Integraloperatoren
Es gibt eine Fülle von Methoden, um die algebraische Struktur von Differentialgleichungen zu fassen (Differentialalgebra, D-Moduln, differentielle Galoistheorie, Lie-Algebren von Symmetriegruppen, lokale
Analysis bei Singularitäten, involutive Methoden mit Janet- und Pommaretbasen, etc). Dabei handelt es sich um symbolische Methoden, wie man sie in modernen Computeralgebra-Paketen aufrufen kann. Dies geschieht oft auch implizit, etwa wenn man nach den Lösungen einer Differentialgleichung fragt.
In den Anwendungen finden sich Differentialgleichungen aber meist zusammen mit Randbedingungen (bzw. Anfangsbedingungen), die im Normalfall die Lösung eindeutig festlegen. Für solche Randwertprobleme bieten die klassischen Methoden keine geeigneten algebraischen Strukturen - das Einbauen der Randbedingungen wird zur Seite geschoben.
Wir möchten im Rahmen unserer Arbeit einige neue Möglichkeiten aufzeigen, die sowohl in theoretischer wie auch in praktischer Hinsicht hochinteressant sind. Insbesondere soll gezeigt werden, (1) dass sich auch Randbedingungen gut in die algebraische Struktur einfügen, (2) wie dadurch als Dualstruktur die Integraloperatoren in die Sphäre der Algebra gelangen, (3) welchen Nutzen man daraus für die Anwendungen ziehen kann. Den letzten Punkt werden wir durch aktuelle Beispiele aus der Versicherungsmathematik belegen.
