Johannes Kepler Symposium für Mathematik

Im Rahmen des Johannes-Kepler-Symposiums für Mathematik wird Dr. Wolfram Bentz, Centro de Álgebra da Universidade de Lisboa, Portugal, am Wed, June 12, 2013 um 17:15 Uhr im HS 13 einen öffentlichen Vortrag (mit anschließender Diskussion) zum Thema "Quadratpackungen als mathematische Herausforderung" halten, zu dem die Veranstalter des Symposiums,

O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer,
Univ.-Prof. Dr. Gerhard Larcher
A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß, und
die ÖMG (Österreichische Mathematische Gesellschaft)

hiermit herzlich einladen.

Series A - General Colloquium:

The intention is to present general information not only to experts, but also to students and guests from outside the mathematical institutes.

Quadratpackungen als mathematische Herausforderung

Angenommen wir haben eine vorgegebene Anzahl gleichartiger Behälter
mit quadratischer Grundfläche, zum Beispiel Safttüten. Diese sollen
aufrecht in Containern transportiert werden, die ebenfalls eine
quadratische Basis haben. Um Platz zu sparen will man die Container so
klein wie möglich wählen. Wie groß sind die kleinstmöglichen
Container, und wie muss man die Behälter in einem solchen optimalen
Container platzieren? Fragen wie diese bezeichnet man als
Packungsprobleme.

Mathematisch bezeichnet geht es bei dem obigen Beispiel um
Quadratpackungen, deren Studium auf eine Arbeit von Erdös und Graham
zurückgeht. Für kleine Mengen zu packender Behälter wurden gute, und
vermutlich optimale Packungen auf verschiedene Weise gefunden.
Tatsächlich als optimal bewiesen wurde aber bisher nur eine zwar
unendliche, aber trotzdem überraschend beschränkte Anzahl von Fällen,
die zudem allesamt auf sehr simplen Packungen beruhen.

In diesem Vortrag, der auch für Studenten unterer Semester zugänglich
ist, geben wir eine Übersicht dieses Themas und legen die Methoden der
Optimalitätsbeweise dar.