Johannes Kepler Symposium für Mathematik

Im Rahmen des Johannes-Kepler-Symposiums für Mathematik wird Dr. Peter Kritzer, Institut für Finanzmathematik, JKU Linz, am Wed, Sept. 28, 2011 um 17:15 Uhr im HS 13 einen öffentlichen Vortrag (mit anschließender Diskussion) zum Thema "Zahlentheoretische Methoden in der numerischen Integration" halten, zu dem die Veranstalter des Symposiums,

O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer,
Univ.-Prof. Dr. Gerhard Larcher
A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß, und
die ÖMG (Österreichische Mathematische Gesellschaft)

hiermit herzlich einladen.

Series A - General Colloquium:

The intention is to present general information not only to experts, but also to students and guests from outside the mathematical institutes.

Zahlentheoretische Methoden in der numerischen Integration

Quasi-Monte-Carlo- (QMC-) Methoden sind mathematische Werkzeuge, die zur näherungsweisen numerischen Berechnung von Integralen entwickelt wurden. Motiviert durch zahlreiche Anwendungen, etwa in der Finanzmathematik, wurden während der vergangenen Jahrzehnte in der Entwicklung von Quasi-Monte-Carlo-Algorithmen zur numerischen Integration bedeutende Fortschritte erzielt. Diverse Probleme in Anwendungen weisen eine besonders hohe Anzahl von Variablen auf, weshalb die Analyse von Quasi- Monte-Carlo-Algorithmen für hochdimensionale Integrale eine wichtige Herausforderung in der modernen Forschung darstellt.

In diesem Vortrag sollen ausgewählte Konzepte der QMC-Theorie vorgestellt und Querverbindungen zu anderen Teilgebieten der Mathematik (insbesondere der Zahlentheorie) erläutert werden. Nach einer kurzen Einleitung und einem Überblick über einige klassische Resultate werden aktuelle Entwicklungen in Bezug auf die effiziente Konstruktion und Anwendung von hochdimensionalen Quasi-Monte-Carlo-Integrationsregeln diskutiert.