Randelementmethoden für das Stokes Problem

Univ.-Prof. Dr. Olaf Steinbach

Dec. 10, 2001, 3:30 p.m. BA 9912

Ausgangspunkt ist das Stokes System mit Dirichlet-Randbedingungen, welche eine Lösbarkeitsbedingung zu erfüllen haben. In der zugehoerigen Randintegralgleichung äussert sich dies in einem nicht trivialen Kern des Einfachschichtpotentials, dessen Dimension von der Topologie des Gebietes abhängt. Diskutiert werden verschiedene Formulierungen, die die eindeutige Lösbarkeit in einem Faktorraum gewährleisten. Die Nebenbedingungen werden dabei im Energieraum betrachtet. Im Diskreten liefern diese Nebenbedingungen einen Indikator fuer den Fehler der Näherungslösungen. Ausgehend vom Dirichlet-Problem kann dann eine symmetrische Randintegralformulierung fuer die Behandlung gemischter Randwertprobleme hergeleitet werden. Ferner wird die Kopplung mit Finiten Elementen diskutiert.

Der Vortrag basiert auf einer gemeinsamen Arbeit mit B. Reidinger.