Eine vorkonditionierte Multipol-Randelementmethode fuer das Neumann-Randwertproblem

Univ.-Prof. Dr. Olaf Steinbach

Oct. 22, 2002, 4 p.m. T 811

Zur Lösung des Neumann-Randwertproblems mit der Randelementmethode wird eine hypersingulaere Randintegralgleichung betrachtet. Durch verschiedene Normierungen wird eine positiv definite Bilinearform abgeleitet und die Spektralaequivalenz zum inversen Einfachschichtpotential diskutiert. Der hypersingulaere Randintegraloperator kann durch partielle Differentiation auf das Einfachschichtpotential zurueck gefuehrt werden. Somit ist nur die Diskretisierung des Einfachschichtpotentials mit stueckweise konstanten bzw. stueckweisen linearen Ansatzfunktionen erforderlich. Beides kann mit der Multipol-Methode effizient realisiert werden. Numerische Beispiele auch fuer komplexe Strukturen unterlegen die theoretischen Ergebnisse.

Der Vortrag beruht auf einer gemeinsamen Arbeit mit G. Of.