Algebraische Mehrgitter Verfahren für die Numerische Simulation der Maxwell Gleichungen

Dr. Stefan Reitzinger

March 11, 2008, 3:30 p.m. T 1010

In der Praxis gewinnt die numerische Simulation der Maxwell Gleichungen immer mehr an Bedeutung. Zum einen werden die Packungsdichten immer größer (z.Bsp. PCB - Printed Circuit Board), so dass hochfrequente Effekte in der Simulation berücksichtigt werden müssen. Zum Anderen ist das Design am Computer meist deutlich günstiger und schneller als der klassische Prototypenbau.

In diesem Vortrag soll ein Überblick über verschiedene numerische Methoden gegeben werden, welche in kommerziellen Software Paketen zur Lösung von 3D Maxwell Gleichungen Anwendung finden (z.Bsp. FIT, FEM, BEM). Ein besonderer Schwerpunkt wird auf die Lösung der entstehenden Gleichungssysteme gelegt, die typischerweise groß, (dünnbesetzt), indefinit und schlecht konditioniert sind. Bei der Konstruktion von geeigneten Verfahren liegt das Hauptaugenmerk auf


  1. Robustheit (z.Bsp. Materialeigenschaften, Frequenz, ...) und

  2. Effizienz (d.h. Speicherverbrauch und Rechenzeit),

damit möglichst wenig - am besten keine - Benutzereinstellungen vom Anwender gemacht werden müssen. Im weiteren werden speziell adaptierte algebraische Mehrgitter Methoden diskutiert, die obige Eigenschaften - für eine Vielzahl praktischer Beispiele - erfüllen (im Vergleich zu direkten bzw. klassischen iterativen Verfahren).