Johannes Kepler Symposium on Mathematics
As part of the Johannes Kepler symposium on mathematics Dr. Wolfram Bentz, Centro de Álgebra da Universidade de Lisboa, Portugal, will give a public talk (followed by a discussion) on Wed, June 12, 2013 at 15:15 o'clock at HS 13 on the topic of "Quadratpackungen als mathematische Herausforderung" . The organziers of the symposium,
O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer,Univ.-Prof. Dr. Gerhard Larcher
A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß, and
die ÖMG (Österreichische Mathematische Gesellschaft),
hereby cordially invite you.
Series A - General Colloquium:
The intention is to present general information not only to experts, but also to students and guests from outside the mathematical institutes.
Quadratpackungen als mathematische Herausforderung
Angenommen wir haben eine vorgegebene Anzahl gleichartiger Behälter mit quadratischer Grundfläche, zum Beispiel Safttüten. Diese sollen aufrecht in Containern transportiert werden, die ebenfalls eine quadratische Basis haben. Um Platz zu sparen will man die Container so klein wie möglich wählen. Wie groß sind die kleinstmöglichen Container, und wie muss man die Behälter in einem solchen optimalen Container platzieren? Fragen wie diese bezeichnet man als Packungsprobleme.
Mathematisch bezeichnet geht es bei dem obigen Beispiel um Quadratpackungen, deren Studium auf eine Arbeit von Erdös und Graham zurückgeht. Für kleine Mengen zu packender Behälter wurden gute, und vermutlich optimale Packungen auf verschiedene Weise gefunden. Tatsächlich als optimal bewiesen wurde aber bisher nur eine zwar unendliche, aber trotzdem überraschend beschränkte Anzahl von Fällen, die zudem allesamt auf sehr simplen Packungen beruhen.
In diesem Vortrag, der auch für Studenten unterer Semester zugänglich ist, geben wir eine Übersicht dieses Themas und legen die Methoden der Optimalitätsbeweise dar.
