Johannes Kepler Symposium on Mathematics
As part of the Johannes Kepler symposium on mathematics Dr. Peter Mayr, Institut für Algebra, JKU Linz, will give a public talk (followed by a discussion) on Wed, March 6, 2013 at 16:15 o'clock at HS 13 on the topic of "Termoperationen und Relationen auf algebraischen Strukturen" . The organziers of the symposium,
O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer,Univ.-Prof. Dr. Gerhard Larcher
A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß, and
die ÖMG (Österreichische Mathematische Gesellschaft),
hereby cordially invite you.
Series B - Mathematical Colloquium:
The intention is to present new mathematical results for an audience interested in general mathematics.
Termoperationen und Relationen auf algebraischen Strukturen
1941 hat Emil Post gezeigt, dass es nur abzählbar viele essentiell verschiedene algebraische Strukturen mit zwei Elementen gibt. Wie in der Universellen Algebra üblich, betrachten wir hier Algebren als essentiell gleich (term-äquivalent) falls sie die selben Termoperationen haben. Ein bekanntes Beispiel für term-äquivalente Algebren sind etwa ein Boolescher Verband und der zugehörige Boolesche Ring.
Auf einer endlichen Menge mit drei oder mehr Elementen gibt es bereits überabzählbar viele nicht-äquivalente Strukturen (Yanov, Muchnik, 1959). Wir zeigen, dass nur abzählbar viele davon eine Gruppenoperation haben (Aichinger, Mayr, McKenzie, 2009). Dies folgt daraus, dass Unteralgebren von direkten Produkten solcher Algebren kleine Erzeugermengen haben.
Wir beschreiben eine Reihe von Anwendungen dieses Resultats für Halbgruppen, in der Kategorientheorie und für Algorithmen zum Rechnen in direkten Produkten von Algebren, insbesonders zum Lösen von Constraint Satisfaction Problems (CSP).