Johannes Kepler Symposium on Mathematics
As part of the Johannes Kepler symposium on mathematics Prof. Dr. Urbaan Titulaer will give a public talk (followed by a discussion) on Wed, May 19, 1999 at 15:00 o'clock at HS 10 on the topic of "Das Wechselspiel zwischen Mathematik und Physik" . The organziers of the symposium,
O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer,Univ.-Prof. Dr. Gerhard Larcher
A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß, and
die ÖMG (Österreichische Mathematische Gesellschaft),
hereby cordially invite you.
Series A - General Colloquium:
The intention is to present general information not only to experts, but also to students and guests from outside the mathematical institutes.
Das Wechselspiel zwischen Mathematik und Physik
Mathematik und Physik sind eine Weile lang gemeinsam aufgewachsen. In der Periode von Kepler und Newton bis Gauß und Euler war ihr gemeinsames Projekt das "Mechanische Weltbild". Seit dem 19. Jahrhundert sind sie zum Teil eigene Wege gegangen. Nachdem klar geworden war, daß Axiome keine "ewigen Wahrheiten", sondern zum Teil frei wählbare Ausgangspunkte sind (nicht-Euklidische Geometrie) entwickelte sich die Mathematik zur strengen Theorie formaler Systeme. Die Physik, die sich weniger als die reine Mathematik ihre Probleme selbst wählen kann, hat diese Entwicklung nicht vollständig mitgemacht; "altmodische" heuristische Verfahren leben in ihr fort. Einstein sagte in diesem Zusammenhang: "Raffiniert ist der Herrgott, aber boshaft ist er nicht". Der Physiker hat immerhin immer noch neben der "internen" Kontrolle der mathematischen Strenge die "externe" Kontrolle durch das Experiment. Weiters kann er hoffen, daß die Mathematiker, wenn man ihnen Zeit läßt, die heuristischen Verfahren schon hoffähig machen werden. In einigen Fällen gelang das auch (Spektraltheorie unbegrenzter Operatoren, Distributionen).
Im Vortrag werden einige Beispiele erwähnt, in denen die Physik zu nicht trivialen "modernen" mathematischen Problemen geführt hat, und wo umgekehrt moderne Mathematik Physiker inspiriert, geholfen, aber auch gelegentlich irregeführt hat. Die meisten Beispiele sind dem Gebiet des Vortragenden, der statischen Physik, entnommen, z.B. das Problem der Irreversibilität und das Verstehen von Phasenübergängen. Wie in der Analysis im 19. Jahrhundert ist auch hier die Herausforderung, vernünftig mit dem Begriff des Unendlichen umzugehen.
