Die randkonzentrierte Finite-Elemente-Methode

Univ.-Prof. Jens Markus Melenk Ph.D.

April 29, 2003, 1:45 p.m. T 711

Für elliptische Randwertprobleme mit glatten Koeffizienten ist bekannt, dass die Lösung im Inneren des Gebietes glatt ist; nur in Randnähe kann eine schlechtere Differenzierbarkeit auftreten. Diese Eigenschaft lässt sich algorithmisch in einer Finite-Elemente-Methode ausnutzen, indem mit zunehmendem Abstand zum Rand die Elementgröße und die Approximationsordnung gesteigert werden. Dadurch konzentrieren sich die meisten Freiheitsgrade am Rand. Der Vortrag beschäftigt sich mit der Analyse der Konvergenz und Komplexität des auf der Grundlage dieser Überlegungen entwickelten Verfahrens. Insbesondere sind die Resultate vergleichbar mit denen üblicher Randintegralmethoden, so dass der neue Ansatz als Verallgemeinerung dieser traditionellen Techniken interpretiert werden kann.

Veranstalter: Joachim Schöberl