Zur Elliptizität des Einfachschichtpotentials in der zweidimensionalen linearen Elastostatik

Univ.-Prof. Dr. Olaf Steinbach

Oct. 7, 2003, 5 p.m. HF 136

Die Lösung eines Dirichlet-Randwertproblems kann durch ein Einfachschichtpotential dargestellt werden. Die unbekannte Dichtefunktion ergibt sich dabei als Lösung einer zugehörigen Randintegralgleichung. Bei zweidimensionalen Randwertproblemen sind geeignete Skalierungsbedingungen an das Gebiet zu stellen, damit die Elliptizität des Einfachschichtpotentials gewährleistet werden kann. Für den Laplace-Operator führt dies zur Untersuchung der logarithmischen Kapazität. Dieses Konzept kann auf den Fall der linearen Elastotstaik übertragen werden.