Fast Solvers
| Vorlesender: | Herr Dr. S.Beuchler, K 501, HA 9164 |
| Übungsleiter: | Herr Dr. S.Beuchler, K 501, HA 9164 |
| Vorlesungszeiten: | Donnerstag, 13.45-15.15 Uhr, T 041, extra Vorlesung am Donnerstag, 12.5., 15.30-17.00, Raum T711. |
| Übungszeiten: | als 1 Blockveranstaltungen im Mai 17.5. 9.30-ca. 14.00 und im Juni Do, 15.30-17.00, T711 |
| Zielgruppe: | Studenten Technische Mathematik ab 6. Semester, weitere interessierte Studenten |
| Art der LV: | wahlobligatorisch |
| Wochenstundenzahl: | 2 V, 1 Ü |
- Die Modellierung vieler naturwissenschaftlich-technischer Prozesse führt auf
(Anfangs-)Randwertprobleme (RWA) partieller Differentialgleichungen (PDE).
Diese RWA werden näherungsweise durch Finite Elemente gelöst und
führen auf ein lineares Gleichungssystem.
Im Rahmen dieser Lehrveranstaltung werden verschiedene Verfahren zum schnellen Lösen dieser Gleichungssysteme von algorithmischer und konvergenztheoretischer Seite beleuchtet. - Vorlesung:
- Einleitung:
- Dämpfung der Komponenten der Eigenvektoren bei n=15 mittels omega-Jacobi mit omega=1 und omega=1/2
- Approximation der zweiten und vierten Eigenfunktion auf dem Grobgitter.
- Erläuterung der Verfahren, beispielhafte Familie von Vernetzungen
- Multigrid,
- BPX-Vorkonditionierer,
- Hierarchische Basen Vorkonditionierer nach H. Yserentant,
- Wavelets, Beispiel von Wavelets
- Konvergenztheorie
- Allgemeine Grundlagen von Finiten Elementen,
- BPX-Vorkonditionierer,
- Konvergenz des Multigrid-Verfahrens
- Literaturliste zur Vorlesung als PS-File
- Übung:
