Numerik elliptischer Probleme
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Numerik elliptischer Probleme - Vorlesung
(LVA Nr. 327.003, 4 Wochenstunden, Semester 6)Zeit und Ort:
Mi, 03.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 211 | 1. Vorlesung |
Do, 04.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 2. Vorlesung |
Mi, 10.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 3. Vorlesung |
Do, 11.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 4. Vorlesung |
Mi, 17.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 5. Vorlesung |
Do, 18.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 6. Vorlesung |
Mi, 24.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 7. Vorlesung |
Do, 25.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 8. Vorlesung |
Mi, 31.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 9. Vorlesung |
Do, 01.04.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 10. Vorlesung |
Mi, 21.04.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 11. Vorlesung |
Do, 22.04.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 12. Vorlesung |
Mi, 28.04.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 13. Vorlesung |
Do, 29.04.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 14. Vorlesung |
Mi, 05.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 15. Vorlesung |
Do, 06.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 16. Vorlesung |
Mi, 12.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 17. Vorlesung |
Do, 13.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 18. Vorlesung |
Mi, 19.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 19. Vorlesung |
Do, 20.05.2004 | Christi Himmelfahrt | lehrveranstaltungsfrei |
Mi, 26.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 20. Vorlesung |
Do, 27.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 21. Vorlesung |
Mi, 02.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 22. Vorlesung |
Do, 03.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 23. Vorlesung |
Mi, 09.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 24. Vorlesung |
Do, 10.06.2004 | Fronleichnam | lehrveranstaltungsfrei |
Mi, 16.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 25. Vorlesung |
Do, 17.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 26. Vorlesung |
Di, 22.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | 27. Vorlesung |
Mi, 23.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 28. Vorlesung |
Do, 24.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | 29. Vorlesung |
Vortragender: O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer
upNumerik elliptischer Probleme - Übung
(LVA Nr. 327.004, 2 Wochenstunden, Semester 6)Zeit und Ort:
Di, 02.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Vorbesprechung |
Di, 09.03.2004 | keine Lehrveranstaltung | |
Di, 16.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Übung 01 |
Di, 23.03.2004 | keine Lehrveranstaltung | |
Di, 30.03.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Übung 02 |
Di, 20.04.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Übung 03 |
Di, 27.04.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Übung 04 |
Di, 04.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Übung 05 |
Di, 11.05.2004 | keine Lehrveranstaltung | |
Di, 18.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Übung 06 |
Di, 25.05.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Übung 07 |
Di, 01.06.2004 | Pfingstdienstag | lehrveranstaltungsfrei |
Di, 08.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Übung 08 |
Di, 15.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 857 | Übung 09 |
Mi, 30.06.2004 | 10:15 - 11:45 Raum: T 111 | Übung 10 |
Mi, 30.06.2004 | 11:45 - 13:15 Raum: T 212 | Praktikumsaufgaben |
Leiter: O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer
upÜ 1 | 16.03.2004 | ps | |
Ü 2 | 30.03.2004 | ps | |
Ü 3 | 20.04.2004 | ps | |
Ü 4 | 27.04.2004 | ps | |
Ü 5 | 04.05.2004 | ps | |
Ü 6 | 18.05.2004 | ||
Ü 7 | 25.05.2004 | ps | |
Ü 8 | 08.06.2004 | ps | |
Ü 9 | 15.06.2004 | ps | |
Ü 10 | 30.06.2004 | ps | |
Ü (1-10) | tex-files | zip |
PA 01 | ZAHN | zip | Rosensteiner | |
PA 02 | COURANT | zip | ||
PA 03 | KOLBEN | zip | Sinwel Astrid | |
PA 04 | MAGNET | zip | ||
PA 05 | KAMMER | zip | Schwarzbauer Karin | |
PA 06 | SCHELLBACH | zip | Schöppl Christian |
Folie 01 s/w | Ü 1.1 - 1.2 |
Folie 02 s/w | Ü 1.3 - 1.4 |
Folie 03 s/w | Ü 1.5 - 1.6 |
Folie 04 s/w | Ü 1.7 - 1.9 |
Folie 05 s/w | Ü 1.10 - 1.11 |
Folie 06 colour | Courant |
Folie 07 s/w | Bem. 2.1. (1) |
Folie 08 s/w | Bem. 2.1. (2) |
Folie 09 colour | Vernetzung (Bild) |
Folie 10 s/w | Vernetzung (File) |
Folie 11 s/w | Netzgenerierungsmethoden (1) |
Folie 12 s/w | Netzgenerierungsmethoden (2) |
Folie 13 s/w | RB 2. Art |
Folie 14 s/w | RB 3. Art |
Folie 15 s/w | RB 1. Art |
Folie 16 s/w | Ü 2.4 - 2.7 |
Folie 17 colour | Bem. 2.7.1 |
Folie 18 s/w | Bem.2.7.2-5, Ü 2.8, Ü 2.9 |
Folie 19 colour | Satz 2.8 (H1-Konvergenz) |
Folie 20 colour | Bem. 2.9.1-4 |
Folie 21 s/w | Bem. 2.9.5 |
Folie 22 s/w | Bem. 2.14 |
Folie 23 s/w | VarCrimes I |
Folie 24 s/w | VarCrimes II |
Folie 25 s/w | VarCrimes III |
Folie 26 s/w | Bem. 2.20 |
Folie 27 s/w | Adaptive Netzverfeinerung |
Folie 28 colour | Bem. 3.1 |
Folie 29 colour | Bsp., Bem. 3.2 |
Folie 30 s/w | Sekundärnetz I |
Folie 31 s/w | Sekundärnetz II |
Folie 32 s/w | Bem. 3.3 |
Folie 33 s/w | Bem. 3.4 |
Folie 34 s/w | Randpunkte |
Folie 35 s/w | Bem. 3.5, Zsf |
Folie 36 s/w | Bem. 3.6: 1-4 |
Folie 37 s/w | Bem. 3.6: 5-6 |
Folie 38 colour | Lit., Bem. 3.7 |
Folie 39 s/w | Pkt. 3.4.2. Diskonv.I |
Folie 40 s/w | Pkt. 3.4.2. Diskonv.II |
Folie 41 s/w | Pkt. 3.4.2. Diskonv.III |
Folie 42 s/w | Pkt. 3.4.2. Diskonv.IV Ü 3.3. |
Folie 43 s/w | Pkt. 3.4.2. Diskonv.V |
Folie 44 s/w | Pkt. 3.4.2. Diskonv.VI |
Folie 45 s/w | 4. BEM 4.1. Einf.I |
Folie 46 s/w | 4.1. Einf.II |
Folie 47 s/w | 4.1. Einf.III |
Folie 48 s/w | 4.1. Einf.IV |
Folie 49 s/w | 4.2.1. RWA |
Folie 50 s/w | 4.2.2. FL |
Folie 51 s/w | 4.2.3. Darstellungsformat |
Folie 52 s/w | 4.2.4. Direkte RIM |
Folie 53 s/w | Ber. A,B (i#j) |
Folie 54 s/w | Ber. A,B (i=j) |
Folie 55 s/w | Zeilensummentrick |
Folie 56 s/w | Algorithmus 4.3. |
Folie 57 s/w | Bemerkung 4.4. |
Folie 58 s/w | Pkt. 4.4.2. Eigenschaften I |
Folie 59 s/w | Pkt. 4.4.2. Eigenschaften II |
Folie 60 s/w | Pkt. 4.5. Galerkin I |
Folie 61 s/w | Pkt. 4.5. Galerkin II |
Folie 62 s/w | Pkt. 4.5. Galerkin III |
Folie 63 s/w | Pkt. 4.5. Galerkin IV |
Folie 64 s/w | Pkt. 4.5. Galerkin V |
- Langer U.: Numerik I (Operatorgleichungen), JKU, Linz 1996 (für Sobolev-Raume und Tools). Postscript-File
- Langer U.: Numerik II (Numerische Verfahren für Randwertaufgaben), JKU, Linz 1996 (für FEM und FVM). Postscript-File
- Jung M., Langer U.: Methode der finiten Elemente für Ingenieure. Teubner-Verlag, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2001. (praktische Aspekte der FEM) Methode der Finiten Elemente für Ingenieure
- Steinbach O.: Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme. Teubner-Verlag, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2003. (für FEM und BEM) FEBEBook
- Braess D.: Finite Elemente. Springer Lehrbuch, Berlin, Heidelberg 1997.
- Großmann C., Roos H.-G.: Numerik partieller Differentialgleichungen. Teubner-Verlag, Stuttgart 1992.
- Heinrich B.: Finite Difference Methods on Irregular Networks. Akademie-Verlag, Berlin 1987.
- Knaber P., Angermann L.: Numerik partieller Differentialgleichungen. Eine anwendungsorientierte Einführung. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 2000.
- Monk P.: Finite Element Methods for Maxwell's Equations. Oxford Science Publications, Oxford 2003.
- Schwarz H.R.: FORTRAN-Programme zur Methode der finiten Elemente. B.G. Teubner, Stuttgart, 1991.
- Schwarz H.R.: Methode der finiten Elemente. B.G. Teubner, Stuttgart, 1991.
- Verfürth R.: A Review of A Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh-Refinement Techniques. Wiley - Teubner, 1996.
FEM1D | FEM2D |
Vorkenntnisse:
- Lineare Algebra 1 und 2
- Analysis 1 - 3 (insbesondere Analysis 3)
- Informatik- und Programmierkenntnisse
- Numerische Analysis
- Partielle Differentialgleichungen und Integralgleichungen
- Mathematische Modelle in der Technik
- Numerik partieller Differentialgleichungen
- Numerik instationärer Probleme
- Spezialvorlesungen in der Numerischen Mathematik
- Spezialseminare in der Numerischen Mathematik
Kennenlernen von Handwerkszeug zur Analysis und zur numerischen Behandlung elliptischer Randwertaufgaben (RWA) für partielle Differentialgleichungen (PDgl.)
Inhalt:- Variationsformulierung elliptischer Randwertaufgaben
- Methode der finiten Elemente (FEM)
- Randelementmethoden (BEM)
- Finite-Volumen-Methoden (FVM)
- Zur Vorlesung gehört eine Übung zum Thema Numerische Methoden zur Behandlung elliptischer Randwertaufgaben im Umfang von 2 SWS
- Erste Übung: Dienstag, 2.03.2004, 10:15 - 11:45 Uhr, Raum T 857
Vorlesung: Zur Vorlesung findet eine mündliche Prüfung statt.
Übung: Die Übung wird benotet. Die Note setzt sich aus der Benotung der Einzelübungen, den Tafelpräsentationen und einer Praktikumsaufgabe zusammen.