NUMA - Teaching

1. Übung für Programmierpraktikum

Abgabetermin: 30. Oktober 2003

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Matrikelnummer: Punkte:

Die Übungen sind grundsätzlich allein zu machen. Gruppenarbeit ist nicht erlaubt. Abzugeben sind jeweils das sinnvoll dokumentierte Programmlisting mit Original-inputs und Original-outputs, falls angebracht für mehrere Testläufe mit unterschiedlichen Eingabedaten. Das Abgabeformat ist DIN A4. Heften Sie alle Unterlagen gemeinsam mit dem Übungsblatt zusammen !

(8 P) Schreiben Sie ein Programm, welches das gegebene Kapital und die Anzahl der Tage vom Nutzer abfragt. Berechnen Sie bei einem konstanten Zinsfuß von 5.3% (nicht direkt in die Formel implementieren) den einfachen Zins (=Gewinn) nach der Formel

Zins = Kapital*Zinsfuss*Tage/36000
und geben Sie das Result gemeinsam mit den in der Formel verwendeten Größen aus.

Eingabedaten (Kapital [in EURO], Tage): (363.36 , 120), (1.3e5 , 180)
(8 P) Ein schief abgeschnittener, gerader Kreiszylinder besitzt die Parameter

r

Radius der Grundfläche

s₁

Größte Höhe zur Deckfläche

s₂

Kleinste Höhe zur Deckfläche

$\alpha$

Neigungswinkel der Deckfläche zur Grundfläche

Berechnen Sie Volumen V, Oberfläche A_O und Höhe des Schwerpunktes S_z dieses Körpers nach den Formeln

V = $\displaystyle {\frac{{\pi r^2}}{{2}}}$ $\displaystyle \left(\vphantom{s_1 + s_2}\right.$ s₁ + s₂ $\displaystyle \left.\vphantom{s_1 + s_2}\right)$ (1)

A_O = $\displaystyle \pi$ r $\displaystyle \left[\vphantom{ s_1 + s_2 + r + \sqrt{r^2 + \left(\frac{s_1-s_2}{2}\right)^2} }\right.$ s₁ + s₂ + r + $\displaystyle \sqrt{{r^2 + \left(\frac{s_1-s_2}{2}\right)^2}}$ $\displaystyle \left.\vphantom{ s_1 + s_2 + r + \sqrt{r^2 + \left(\frac{s_1-s_2}{2}\right)^2} }\right]$ (2)

S_z = $\displaystyle {\frac{{s_1+s_2}}{{4}}}$ + $\displaystyle {\frac{{1}}{{4}}}$ ^. $\displaystyle {\frac{{r^2 \tan^2\alpha}}{{s_1+s_2}}}$ (3)

und geben Sie anschließend alle Ein- und Ausgabedaten verständlich und mit Maßeinheiten aus. Vermeiden Sie redundante Berechnungen.

Eingabedaten (r [m], s₁ [m], s₂ [m], $\alpha$ [Winkel im Gradmaß]):
(1.732, 3, 5, 30.0), (1, 2, 2, 0)
(8 P) Lesen Sie eine ganze Zahl n (Typ: int) ein.
Berechnen Sie und geben Sie die folgenden Größen aus:

n2 = n² n4 = n2² ns = $\displaystyle \sqrt{{n4}}$

fe = eⁿ fl = log(fe) fd = fl - n

Verwenden Sie den kleinstmöglichen Zahlbereich (Datentyp) für die Variablen, sodaß das Programm für die gegebenen Eingabedaten funktioniert.

Eingabedaten (n): (50), (100), (700)

Gundolf Haase : Wed Oct 15 13:26:42 CEST 2003

Institute of Computational Mathematics

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V	=	$\displaystyle {\frac{{\pi r^2}}{{2}}}$ $\displaystyle \left(\vphantom{s_1 + s_2}\right.$ s₁ + s₂ $\displaystyle \left.\vphantom{s_1 + s_2}\right)$	(1)
A_O	=	$\displaystyle \pi$ r $\displaystyle \left[\vphantom{ s_1 + s_2 + r + \sqrt{r^2 + \left(\frac{s_1-s_2}{2}\right)^2} }\right.$ s₁ + s₂ + r + $\displaystyle \sqrt{{r^2 + \left(\frac{s_1-s_2}{2}\right)^2}}$ $\displaystyle \left.\vphantom{ s_1 + s_2 + r + \sqrt{r^2 + \left(\frac{s_1-s_2}{2}\right)^2} }\right]$	(2)
S_z	=	$\displaystyle {\frac{{s_1+s_2}}{{4}}}$ + $\displaystyle {\frac{{1}}{{4}}}$ ^. $\displaystyle {\frac{{r^2 \tan^2\alpha}}{{s_1+s_2}}}$	(3)

n2	= n²	n4	= n2²	ns	= $\displaystyle \sqrt{{n4}}$
fe	= eⁿ	fl	= log(fe)	fd	= fl - n