Wintersemester 2001/02

http://www.numa.uni-linz.ac.at/Stuko/

STAND 10.09.2001

eventuelle Neuerungen und Details entnehmen Sie bitte der Lehrveranstaltungssuche der Johannes Kepler Universität Linz.

Mathematik-Institute:
323000 Institut für Industriemathematik,
324000 Institut für Analysis,
325000 Institut für Algebra, Stochastik und wissensbasierte Systeme,
326000 Institut für Symbolisches Rechnen,
327000 Institut für Numerische Mathematik

	Erster Studienabschnitt
	Zweiter Studienabschnitt: [Pflicht] [Wahl]
	Spezielle vorbereitende LV für Symbolic Computation
	Spezielle LV für das Lehramt
	Weitere Lehrveranstaltungen

VO=Vorlesung, UE=Übung, KV=kombinierte Lehrveranstaltung, SE=Seminar, PR=Praktikum, VU=Vorlesung und Übung, PV=Privatissimum, PS=Proseminar, Kolloquium=KL, VP=Vorlesung und Praktikum

(324.113)	Vorbereitung auf die Ergänzungsprüfung Mathematik	VO
(324.463)	Vorkurs für Studienanfänger	VO
	Erster Studienabschnitt:	up
(324.301)	Analysis 1	VO
(324.303)	Analysis 1 (4 Gruppen)	UE
(326.903)	Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1	VO
(325.103)	Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 (2 Gruppen)	UE
(326.905)	Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1	UE
(326.907)	Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1	UE
(326.909)	Algorithmische Methoden 1	KV
(327.371)	Programmierung	KV
(324.101)	Analysis III	VO
(324.103)	Analysis III	UE
(324.201)	Gewöhnliche Differentialgleichungen	VO
(324.205)	Gewöhnliche Differentialgleichungen	UE
(327.311)	Einführung in die Numerik I (Numerische Lineare Algebra)	VP
	Zweiter Studienabschnitt: Pflichtfächer	up
(323.007)	Integralgleichungen I	VO
(323.009)	Integralgleichungen I	UE
(327.307)	Numerik I	VO
(327.309)	Numerik I (2 Gruppen)	PR
(325.220)	Wahrscheinlichkeitstheorie I	VO
(325.222)	Wahrscheinlichkeitstheorie I (2 Gruppen)	UE
(326.201)	Einführung in die Computeralgebra (in Englisch)	VO
(326.203)	Einführung in die Computeralgebra	UE
(326.303)	Berechenbarkeitstheorie	VO
(324.723)	Funktionalanalysis I	VO
(324.725)	Funktionalanalysis I	UE
(326.101)	Logik I für Mathematiker und Informatiker	VO
(326.103)	Logik I für Mathematiker und Informatiker	UE
(326.531)	Logisches Programmieren	VU
	Zweiter Studienabschnitt: Wahlfächer	up
(327.335)	Numerik dünnbesetzter Systeme I (Multigrid-Methoden I)	VO
(327.337)	Numerik dünnbesetzter Systeme I (Multigrid-Methoden I)	PR
(327.345)	Erhaltungsgleichungen	VO
(327.349)	Erhaltungsgleichungen	UE
(324.729)	Stochastische Prozesse	VL
(324.731)	Stochastische Prozesse	UE
(324.115)	Finanzmathematik	VL
(324.150)	Finanzmathematik	UE
(324.733)	Mathematische Grundlagen des CAGD	VO
(324.737)	Mathematische Grundlagen des CAGD	UE
(327.317)	Optimierung II (Diskrete Optimierung)	VO
(327.319)	Optimierung II (Diskrete Optimierung)	UE
(325.404)	Ringtheorie	VO
(325.405)	Ringtheorie	UE
(325.406)	Informations- und Codierungstheorie	VO
(325.407)	Informations- und Codierungstheorie	UE
(324.739)	Endliche Kombinatorik	VO
(324.461)	Versicherungsmathematik 1 (Lebensversicherung)	VO
(324.727)	Geometrie der Banachräume	VO
(324.741)	Differentialgeometrie II	VO
(324.743)	Differentialgeometrie II	UE
(325.325)	Genetische Algorithmen: Theorie und Anwendungen	VO
(326.623)	Algorithms for Distributed Systems	VO
(326.123)	Automatisches Beweisen II	VO
(326.252)	Algebraische Geometrie	VO
(326.413)	Diskrete algorithmische Geometrie	VO
(326.429)	Virtuelle Umgebungen in der Automation	VU
(326.443)	Geometrisches Modellieren	VO
(326.535)	Knowledge Based Engineering	VU
(326.761)	Programmierprojekt Computer-Algebra I	PR

(327.351)	Seminar aus Numerik	SE
(323.051)	Seminar Industriemathematik	SE
(323.059)	Seminar Industrieprojekte	SE
(324.195)	Seminar für Funktionalanalysis	SE
(324.745)	Seminar Algebraic Spline Curves and Surfaces	SE
(325.261)	Seminar Stochastik	SE
(325.351)	Literaturseminar Fuzzy Logic	SE
(325.355)	Neuere Arbeiten aus Fuzzy Logic	PR
(326.751)	Literaturseminar aus Symbolic Computation I	SE
(326.753)	Literaturseminar Computer-Algebra I	SE
(326.757)	Programmierprojekt Symbolic Computation I	PR
(326.805)	Projektseminar (WS): Computeralgebra	SE
(326.807)	Projektseminar (WS): Algorithmische Kombinatorik	SE
(326.817)	Projektseminar (WS): Expertensysteme	SE
(326.823)	Projektseminar (WS): Automatisches Beweisen (Theorema-Proj.)	SE
(326.825)	Projektseminar (WS): Geometrie und Modellierung	SE
(326.833)	Projektseminar (WS): Parallel & Distributed Software & Algorithms	SE
(326.853)	Projektseminar (WS): Proving & Solving o. t. Reals	SE
(326.701)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Buchberger)	SE
(324.154)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Cooper)	PV
(323.053)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Engl)	PV
(327.357)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Gfrerer)	SE
(324.145)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Jüttler)	PV
(325.353)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Klement)	SE
(327.355)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Langer)	SE
(324.141)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Larcher)	PV
(324.991)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Maaß)	PV
(323.053)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Neubauer)	PV
(326.707)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Paule)	SE
(324.257)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Peherstorfer)	SE
(325.153)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Pilz)	SE
(326.707)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Rolletschek)	SE
(324.459)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Schlöglmann)	PV
(325.253)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Weiß)	SE
(326.703)	Diplomanden- und Dissertantenseminar I (Winkler)	SE
(327.359)	Diplomanden- und Dissertantenseminar (Zulehner)	SE
	Spezielle vorbereitende LV für Symbolic Computation	up
(326.010)	Thinking, Speaking, Writing	VO
(326.020)	Englisch für Diplomanden und Dissertanten	VU
(326.029)	Software Project Engineering	VO
(326.050)	Vortragsreihe Symbolic Computation	VO
	Spezielle LV für das Lehramt	up
(324.105)	Proseminar Funktionentheorie	PS
(324.425)	Computereinsatz im Mathematikunterricht	SE
(324.197)	Schulmathematik: Zahlen	VO
(324.300)	Schulmathematik: Geometrie I	VO
(324.010)	Einführungsphase zum Schulpraktikum	PR
(324.421)	Einführungsphase zum Schulpraktikum	PR
(326.260)	Computeralgebrasystems (DERIVE, TI-89/92) als pädagogische Werkzeuge im Mathematikunterricht	VU
(324.455)	Fachdidaktik Mathematik	SE
(324.161)	Schulpraktisches Seminar I	SE
(324.163)	Schulpraktisches Seminar II	SE
(324.452)	1. Seminar für Lehramtskandidaten	SE
(324.159)	2. Seminar für Lehramtskandidaten	SE
(324.457)	Neuere Arbeiten aus der Mathematikdidaktik	SE
(325.141)	Darstellende Geometrie	VO
(325.143)	Darstellende Geometrie	UE
	Weitere Lehrveranstaltungen	up
(327.399)	Johannes Kepler - Symposium für Mathematik	KL

Vorbereitung auf die Ergänzungsprüfung Mathematik up: LVA Nr. 324.113
Beginn der Lehrveranstaltung:: Mittwoch, 3. Oktober 2001
Vortragender:: James B. Cooper
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Funktionalanalysis
Voraussetzung für:: Ergänzungsprüfung Mathematik
Inhalt:: In dieser Lehrveranstaltung werden alle relevanten Fragen zur Ergänzungsprüfung detailliert behandelt und intensiv vorbereitet, sodass die aktive Teilnahme an dieser Lehrveranstaltung eine wesentliche und hilfreiche Komponente bei der Vorbereitung zur Ergänzungsprüfung Mathematik darstellt.
Literatur/Skriptum:: Mathematik Oberstufe 1- 4 von H. Bürger, R. Fischer, G. Malle, M. Kronfellner, T. Mühlgassner, F. Schlöglhofer, Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, Wien

Analysis 1 up: LVA Nr. 324.301
Beginn der Lehrveranstaltung:: erste Oktoberwoche (lt. Anschlag beim Institut für Industriemathematik)
Vortragender:: o.Univ.-Prof.Dipl.-Ing.Dr. Heinz W. Engl
Institut/Abteilung:: Institut für Industriemathematik, TNF-Turm, 8.Stock; Tel.: 2468-9220, Email: engl@indmath.uni-linz.ac.at
Notwendige Vorkenntnisse:: AHS(BHS)-Mathematik; gleichzeitiger Besuch der Übungen und der Lehrveranstaltung "Algorithmische Methoden 1" nötig!
Voraussetzung für:: Analysis 2, fast alle weiterführenden Mathematik-Lehrveranstaltungen sowie Lehrveranstaltungen aus Theoretischer Physik
Ziel:: Einführung in die grundlegenden mathematischen Arbeitstechniken, Vermittlung der grundlegenden Inhalte der Mathematischen Analysis in endlichdimensionalen Räumen, einfache Anwendungen
Inhalt:: Unter Verzicht auf die weithin übliche Trennung von eindimensionaler und mehrdimensionaler Analysis wird von vornherein in n-dimensionalen Räumen gearbeitet. Im Wintersemester werden folgende Themen behandelt: Axiomatische Beschreibung der reellen Zahlen; natürliche, ganze und rationale Zahlen, komplexe Zahlen. Folgen, Konvergenz. Unendliche Reihen, Konvergenzkriterien. Stetige Funktionen und ihre Eigenschaften; Kompaktheit, gleichmäßige Stetigkeit. Beginn der Differentialrechnung: Frechetableitung, partielle Ableitungen, Differentiationsregeln. Im Sommersemester wird die Vorlesung fortgesetzt mit den Themenbereichen "Differentialrechnung", "Integralrechnung", "Kurven- und Oberflächenintegrale, Vektoranalysis" und "Funktionenreihen, Grundbegriffe der Funktionentheorie".
Literatur/Skriptum:: gegen Kostenersatz erhältlich im Sekretariat des Instituts für Industriemathematik
Informationen zur Durchführungsart:: Prüfung: voraussichtlich schriftlich

Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 up: LVA Nr. 326.903
Beginn der Lehrveranstaltung:: 2. Oktober 2001
Vortragender:: A.Univ.-Prof. Dr. Peter Paule
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Notwendige Vorkenntnisse:: keine
Ziel:: Vermittlung von mathematischem Basiswissen
Inhalt:: Die üblichen Inhalte einer Anfängervorlesung über Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Besonderer Schwerpunkt ist die Vermittlung abstrakter Konzepte durch einen möglichst problem-orientierten Zugang.
Literatur/Skriptum:: Als Grundlage dienen verschiedene Standardwerke über Lineare Algebra.

Vorlesung Programmierung up: LVA Nr. 327.371
Beginn der Lehrveranstaltung:: Mittwoch, 3. Oktober 2001
Vortragender:: Dr. Gundolf Haase
Institut/Abteilung:: Institut für Numerische Mathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: keine
Ziel:: Eigenständiger Entwurf von einfachen Programmen mit mathematischem Hintergrund und deren Implementierung in C/C++.
Inhalt:: Grundlegende Programmstrukturen (Zyklen, Alternativen, Unterprogramme).
Daten (reelle und ganze Zahlen, Felder, Zeiger, Strukturen) und Operationen auf ihnen.
Strukturierte Programmierung, d.h., Programmentwurf mittels Struktogrammen.
Handhabung von Programmierungswerkzeugen wie Editor, Kompiler, Linker, Programmbibliotheken, Debugger, Profiler.
Informationen zur Durchführungsart:: Vorlesung mit Computerdemonstrationen, Begleitende Übungsaufgaben zur Programmierung.

Analysis III und Übungen up: LVA Nr. 324.101 und LVA Nr. 324.103
Beginn der Lehrveranstaltung:: Mittwoch, 3. Oktober 2001
Vortragender:: J.B. Cooper
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Funktionalanalysis
Notwendige Vorkenntnisse:: Analysis I, II, Lineare Algebra I, II
Voraussetzung für:: Pflichtvorlesung
Ziel:: Vermittlung des unten angeführten Stoffes
Inhalt:: Lebesgue-Maß
Abstrakte Maß- und Integrationstheorie
Einführung in die Funktionalanalysis
Spektralsatz für kompakte, selbstadjungierte Operatoren
L^p-Räume
Literatur/Skriptum:: Skriptum vorhanden

Gewöhnliche Differentialgleichungen up: LVA Nr. 324.201
Beginn der Lehrveranstaltung:: Dienstag, 2. Oktober 2001
Vortragender:: Franz Peherstorfer
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Dynamische Systeme und Approximationstheorie
Notwendige Vorkenntnisse:: Analysis I, II
Ziel:: Vertrautheit im Umgang mit gewöhnlichen Differentialgleichungen
Inhalt:: Lösen einfachster Differentialgleichungen (separable, homogene, exakte Dgl.), lineare Differentialgleichungssysteme, Matrixfunktionen, Existenz- und Eindeutigkeitssätze, Qualitative Theorie, Stabilität (Gleichgewichtsprobleme, Periodische Lösungen, Attraktoren, Räuber-Beute-Modelle)
Literatur/Skriptum:: H. Heuser "Gewöhnliche Differentialgleichungen", Teubner Verlag;
W. Walter "Gewöhnliche Differentialgleichungen", Springer Verlag
D.W. Jordan and P. Smith "Nonlinear ordinary differential equations", Oxford University Press

Übungen zu Gewöhnliche Differentialgleichungen up: LVA Nr. 324.205
Beginn der Lehrveranstaltung:: 13. Oktober 2000 (erster Zettel wird eine Woche davor ausgeteilt)
Vortragender:: Gunther Leobacher
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Finanzmathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: gleichzeitiger Besuch der Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen
Ziel:: Üben des in der Vorlesung gebrachten Stoffes
Inhalt:: siehe Vorlesung
Informationen zur Durchführungsart:: Beispiele sind anzukreuzen und an der Tafel vorzurechnen. Zusätzlich finden zwei Tests statt.

Einführung in die Numerik 1 (Numerische Lineare Algebra) up: LVA Nr. 327.311
Vortragender:: Ewald Lindner
Institut/Abteilung:: Institut für Numerische Mathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Analysis I und II, Lineare Algebra und analytische Geometrie I und II, Programmierpraktikum FORTRAN oder C
Voraussetzung für:: Numerik I - III, Optimierung, Ausgleichsrechnung
Ziel:: Grundkenntnisse des Numerischen Rechnens
Inhalt:: Fehleranalyse: Zahlendarstellung, Klassifizierung von Computern, Rundungsfehler und -fortpflanzung, Datenfehler, Vortwärts- und Rückwärtsanalyse
Lineare Gleichungssysteme: Datenfehleranalyse, Gaußsches Eliminationsverfahren und Varianten, Cholesky-Zerlegung, Householder-Verfahren, Stationäre iterative Verfahren (Jacobi, Gauß-Seidel, SOR, Nachiteration), Lineare Ausgleichsrechnung
Eigenwertprobleme: Datenfehleranalyse, QR-Verfahren
Informationen zur Durchführungsart:: Übung integriert, Langzeitbeispiel

Integralgleichungen I up: LVA Nr. 323.007
Vortragender:: a.Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Andreas Neubauer
Institut/Abteilung:: Institut für Industriemathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Lehrveranstaltungen des 1. Studienabschnitts, insbesondere Analysis I - III
Ziel:: Integralgleichungen tauchen einerseits direkt bei der Modellierung von Anwendungsproblemen auf, andererseits ist es für gewisse partielle Differentialgleichungen sowohl für Existenz- und Eindeutigkeitsfragen als auch für die numerische Behandlung wichtig, sie über Integralgleichungen zu formulieren. Die grundlegende Theorie der (linearen) Integralgleichungen ist also ein wichtiges Hilfsmittel in der Analysis und der Numerik.
Inhalt:: Klassifikation, einige Beispiele; Theorie und Numerik Fredholmscher Integralgleichungen 2. Art; Volterra Gleichungen; Sturm-Liouville-Theorie.
Literatur/Skriptum:: Heinz W. Engl, Integralgleichungen, Springer, Wien, 1997, ISBN-3-211-83071-5

Integralgleichungen I, Übungen up: LVA Nr. 323.009
Beginn der Lehrveranstaltung:: Anfang Oktober 2001
Vortragender:: Josef Synka
Institut/Abteilung:: Institut für Industriemathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Lehrveranstaltungen des 1. Studienabschnitts, insbesondere Analysis I - III, paralleler Besuch der Vorlesung Integralgleichungen I
Voraussetzung für:: Partielle Differentialgleichungen
Ziel:: Einüben des Stoffes der Vorlesung
Inhalt:: Übungsbeispiele zur Vorlesung
Literatur/Skriptum:: H.W.Engl, Integralgleichungen, Springer Wien/New York
Informationen zur Durchführungsart:: Jede Woche werden etwa 10 Übungsbeispiele ausgegeben, die (nach Ankreuzen entsprechender Listen) in der Übungsstunde von den Studenten vorgerechnet werden. Zusätzlich werden möglicherweise (je nach Teilnehmerzahl) schriftliche Übungstests abgehalten.

Numerik 1 (Operatorgleichungen) up

LVA Nr. 327.307

Beginn der Lehrveranstaltung:

siehe http://www.numa.uni-linz.ac.at

Vortragender:

Ulrich Langer

Institut/Abteilung:

Institut für Numerische Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Lineare Algebra 1 und 2
Analysis 1 - 3
Einführung in die Numerische Mathematik 1 und 2
Informatik- und Programmierkenntnisse (z.B. FORTRAN)

Voraussetzung für:

Numerik II "Numerische Methoden für elliptische Randwertaufgaben",
Numerik III "Numerische Methoden für Anfangs- und Anfangsrandwertaufgaben",
Spezialvorlesungen zur Numerik und zum Wissenschaftlichen Rechnen,
Spezialseminare in der Numerischen Mathematik

Ziel:

Formulierung praktischer Aufgaben als Opertatorgleichungen in abstrakten mathematischen Räumen; Überblick über die funktionalanalytische Grundlagen und Methoden zur Analysis und Numerik von Opertatorgleichungen in abstrakten mathematischen Räumen

Inhalt:

Einführung: Räume, Operatoren, Operatorgleichungen, Näherungsmethoden
Funktionalanalytische Grundlagen zur Behandlung linearer Operatorgleichungen: Kontraktivität, Elliptizität, Kompaktheit
Funktionenräume: Distributionen, verallgemeinerte Ableitungen, Sobolev-Räume
Projektionsverfahren für lineare Operatorgleichungen: Ritz-Verfahren, Galerkin-Verfahren, FEM
Funktionalanalytische Grundlagen zur Behandlung nichtlinearer Operatorgleichungen: Frechet- und Gateaux-Ableitungen nichtlinearer Operatoren, Mittelwertsätze, Satz von Taylor
Numerische Verfahren zur Lösung nichtlinearer Operatorgleichungen: Fixpunktiteration, Newton-Verfahren und Varianten

Literatur/Skriptum:

Es gibt ein Skriptum zur Vorlesung "Numerik I".

Informationen zur Durchführungsart:

Zur Vorlesung gehört ein Praktikum im Umfang von 1 Std. wöchentlich

Einführung in die Computeralgebra up: LVA Nr. 326.201
Beginn der Lehrveranstaltung:: 9.10.2001
Vortragender:: F. Winkler
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Notwendige Vorkenntnisse:: Grundlegende Kenntnisse in Algebra und Programmierung
Voraussetzung für:: weiterführende Vorlesungen in Computeralgebra
Ziel:: Einführung in das exakte symbolische Rechnen
Inhalt:: Es wird eine theoretische Einführung in das Gebiet der Computeralgebra gegeben. Dabei werden insbesondere folgende Themenbereiche angesprochen: Algorithmen für verschiedene algebraische Grundbereiche (ganze und rationale Zahlen, Polynome, endliche Körper, algebraische Erweiterungskörper), Berechnungen mittels homomorpher Bilder (chinesischer Restalgorithmus), größter gemeinsamer Teiler von Polynomen, Faktorisierung von Polynomen, und die Grundlagen der Theorie der Gröbnerbasen.
Literatur/Skriptum:: F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer-Verlag Wien New York, 1996 (ISBN 3-211-82759-5)

Einführung in die Computeralgebra - Übung up: LVA Nr. 326.203
Beginn der Lehrveranstaltung:: 9.10.2001
Vortragender:: F. Winkler
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Notwendige Vorkenntnisse:: Grundlegende Kenntnisse in Algebra und Programmierung, gleichzeitiger Besuch der zugehörigen Vorlesung
Voraussetzung für:: weiterführende Vorlesungen in Computeralgebra
Ziel:: Praktische Erfahrung mit exaktem symbolischen Rechnen
Inhalt:: Praktische Übungen zu den in der Vorlesung besprochenen Themen
Literatur/Skriptum:: F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer-Verlag Wien New York, 1996 (ISBN 3-211-82759-5)
Informationen zur Durchführungsart:: Wöchentlicher Übungszettel

Berechenbarkeitstheorie up: LVA Nr. 326.303
Beginn der Lehrveranstaltung:: 11.10.2001
Vortragender:: Dr. Heinrich Rolletschek
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Notwendige Vorkenntnisse:: Mathematische Reife, die Fähigkeit, mathematische Beweise durchzuführen, und Vertrautheit mit einer einfachen algolartigen Programmiersprache. Spezielle Kenntnisse werden jedoch nicht benötigt.
Voraussetzung für:: Entscheidbarkeits- und Komplexitätsklassen (326.306)
Ziel:: In dieser Vorlesung wird der Begriff der Berechenbarkeit auf eine präzise mathematische Grundlage gestellt, die Klasse der algorithmisch berechenbaren Funktion formal-mathematisch definiert. Auf dieser Grundlagen werden Methoden entwickelt, mit denen insbesondere negative Ergebnisse streng bewiesen werden können (gewisse Probleme können nicht algorithmisch gelöst werden).
Inhalt:: Formale Definition der Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie: rekursive und partiell rekursive Funktionen, entscheidbare und rekursiv-aufzählbare Mengen
Nachweis, dass viele spezifische Funktionen rekursiv sind, und dass viele Definitionsschemata zu rekursive Funktionen führen
grundlegende Beweismethoden in der Theorie der rekursiven Funktionen: Diagonalisierung, Reduktion
verschiedene Eigenschaften der rekursiv aufzählbaren Mengen algorithmisch unentscheidbare Probleme
elementare Theorie der Reduzierbarkeitsrelationen
Literatur/Skriptum:: Die Vorlesung folgt einem Skriptum. Unter vielen Lehrbüchern führe ich an: Tourlakis: Computability; Reston Publishing Company

Numerik dünnbesetzter Systeme I (Multigrid I) - Vorlesung up: LVA Nr. 327.335
Beginn der Lehrveranstaltung:: Donnerstag, 4. Oktober 2001
Vortragender:: Gundolf Haase
Institut/Abteilung:: Institut für Numerische Mathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Lineare Algebra 1 und 2 (Matrizen, Vektoren)
Numerik I (Partielle Differentialgleichung)
Programmierkenntnisse
Ziel:: Grundlegende theoretische und algorithmische Kenntnisse über die Lösung großdimensionierter, dünnbesetzter Gleichungssysteme, resultierend aus der Diskretisierung partieller Differentialgleichungen, mittels der Mehrgittermethode.
Inhalt:: Analyse der Schwächen klassischer Iterationsverfahren wie, z.B., Jacobi-Iteration.
Motivation des Zweigitterverfahren bestehend aus Glätter und Grobgitterkorrektur.
Mehrgitterverfahren (MG), MG mit adaptiver Verfeinerung.
Algebraisches Mehrgitterverfahren.
Informationen zur Durchführungsart:: Begleitendes Praktikum.

Erhaltungsgleichungen (2 V + 1 Ü) up
Beginn der Lehrveranstaltung:: 5.10.2001
Vortragender:: Walter Zulehner
Institut/Abteilung:: Institut für Numerische Mathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: 1. Studienabschnitt
Ziel:: Vermittlung der Besonderheiten bei der mathematischen Modellierung von Erhaltungsgleichungen anhand des wichtigen Beispiels der Euler-Gleichungen aus der Gasdynamik;
Vermittlung der wichtigsten Methoden und deren Analyse zur numerischen Lösung von Erhaltungsgleichungen.
Inhalt:: Euler-Gleichungen; Lösungsbegriffe (schwache Lösung, Entropie-Lösung), Diskretisierung durch Finite-Volumen-Methoden, Analyse der Methoden
Literatur/Skriptum:: Skriptum vorhanden.
Informationen zur Durchführungsart:: Einfache Übungsaufgaben zur Vertiefung des Stoffes werden wöchentlich ausgegeben, die Lösungen sind an der Tafel vorzuführen.

Stochastische Prozesse up: LVA Nr. 324.729
Beginn der Lehrveranstaltung:: Achtung: Erst am 25. Oktober 2001!
Vortragender:: Gerhard Larcher
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung Finanzmathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Wahrscheinlichkeitstheorie
Voraussetzung für:: Stochastische Differentialgleichungen im SS 2002
Ziel:: Theorie und Anwendungsmöglichkeiten stochastischer Prozesse
Inhalt:: Diskrete stochastische Prozesse, stetige stochastische Prozesse, Brownsche Bewegung, Martingale, Stochastisches Integral, Anwendungen in der Finanzmathematik
Literatur/Skriptum:: Bernt Oksendal: Stochastic Differential Equations, Springer Universitext

Finanzmathematik up: LVA Nr. 324.115
Beginn der Lehrveranstaltung:: Achtung: Erst am 24. Oktober 2001!
Vortragender:: Gerhard Larcher
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung Finanzmathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Wahrscheinlichkeitstheorie
Voraussetzung für:: SE: Finanzmathematik im SS 2002
Ziel:: Grundlegende Methoden der Finanzmathematik. Der Schwerpunkt liegt mehr auf Anwendungen als auf Theorie der Finanzmathematik.
Inhalt:: Grundlegende Begriffe und deren Eigenschaften:
Aktien, Futures, Optionen, ... Aktienkursmodelle, Zinsmodelle, ... Portfolioselektion, Optionsbewertung, die Black-Scholes-Formel
Literatur/Skriptum:: Hull, J.: Options, Futures and other Derivative Securities, Prentice Hall

Übung zu Finanzmathematik (1-stündig) up: LVA Nr. 324.150
Beginn der Lehrveranstaltung:: Zweite Oktoberwoche
Vortragender:: F. Pillichshammer
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Finanzmathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Besuch der parallelen Vorlesung Finanzmathematik
Ziel:: Selbständige Anwendung der in der Vorlesung vorgestellten finanzmathematischen Methoden
Inhalt:: Übungsbeispiele zur VL Finanzmathematik
Informationen zur Durchführungsart:: Vortrag gerechneter Übungsbeispiele durch die Studierenden.

Mathematische Methoden des CAGD (Vorlesung und Übung) up: LVA Nr. 324.733 und LVA Nr. 324.737
Beginn der Lehrveranstaltung:: Montag, 1. Oktober 2001
Vortragender:: Bert Jüttler (Vorlesung), Katharina Rittenschober (Übung)
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Angewandte Geometrie
Notwendige Vorkenntnisse:: Differentialgeometrie, 1. Studienabschnitt.
Ziel:: Freiformkurven- und flächen in CAD-Systemen werden heute in der Regel durch Splinekurven und -flächen beschrieben. Die Vorlesung bietet eine Einführung in die mathematischen Hintergründe und stellt einige Anwendungen vor.
Inhalt:: Bezier- und B-Spline-Kurven und -Flächen, 'Blossoming', rationale Darstellungen (NURBS), Interpolations- und Approximationsverfahren, geometrische Stetigkeit, implizite Darstellungen.
Literatur/Skriptum:: Ein Skriptum wird in der Vorlesung bereitgestellt. Weitere Literatur: J. Hoschek/D. Lasser, Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung, Teubner; G. Farin, Computer Aided Geometric Design - a practical guide, Academic Press.
Informationen zur Durchführungsart:: Die Übungen werden etwa alle 14 Tage zweistündig stattfinden. Eventuell - falls entsprechende Vorkenntnisse bei allen Teilnehmern vorhanden sind - wird ein Teil der Übungen in Form eines Programmierpraktikums abgehalten.

Optimierung 2 (Diskrete Optimierung) up: (LVA Nr. 327.317)
Vortragender:: Helmut Gfrerer
Institut/Abteilung:: Institut für Numerische Mathematik
Ziel:: Grundlegende Kenntnisse der diskreten Optimierung vermitteln.
Inhalt:: Theoretische Grundlagen
Netzwerkflußprobleme
Matroide
Matchingprobleme
Komplexität
Heuristiken und exakte Algorithmen für NP-vollst. Probleme
Literatur/Skriptum:: Skriptum
Informationen zur Durchführungsart:: Die Durchführungsart der Übungen hängt von der Teilnehmerzahl ab.

Informations- und Codierungstheorie up: LVA Nr. 325.406
Vortragender:: Erhard Aichinger
Institut/Abteilung:: Institut für Algebra
Notwendige Vorkenntnisse:: Grundkenntnisse in Linearer Algebra und Analysis, wie sie in den Algebra- und Analysisvorlesungen des 1. Studienjahres oder den Mathematikvorlesungen für Informatiker vermittelt werden. Günstig sind Erfahrungen mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Wahrscheinlichkeitstheorie; die wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen werden aber in der Vorlesung wiederholt.
Voraussetzung für:
Ziel:: Die Studierenden sollen die Grundbegriffe der Informationstheorie verstehen und die Resultate für Datenkompression und Datenübertragung verwenden können.
Inhalt:
Literatur/Skriptum:: Grundlage der Vorlesung sind die Kapitel 1-5 des Buches R. B. Ash, Information theory, Dover Publications Inc., New York, 1990, Corrected reprint of the 1965 original. (und Teile des Buches W. Heise and P. Quattrocchi, Informations- und Codierungstheorie, third ed., Springer-Verlag, Berlin, 1995, Mathematische Grundlagen der Daten-Kompression und Sicherung in diskreten Kommunikationssystemen [Mathematical foundations of data compression and security in discrete communication systems]).
Informationen zur Durchführungsart:: ÜBUNGSMODUS: Die Übungsbeispiele werden jede Woche ausgeteilt; die Studenten kreuzen die gelösten Beispiele an und rechnen diese an der Tafel vor.
Einige Übungsbeispiele werden auch die Untersuchung von Algorithmen am Computer erfordern. Dazu stehen den Studierenden die PCs im Computerraum des Instituts ASW, KG419, zur Verfügung.

Endliche Kombinatorik (Vorlesung, 2-stündig) up: LVA Nr. 324.739
Beginn der Lehrveranstaltung:: Dienstag, 2. Oktober 2001
Vortragender:: F. Pillichshammer
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Finanzmathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: von Vorteil: Einführung in die Algebra und Diskrete Mathematik
Inhalt:: Einführung in die klassischen Methoden der Kombinatorik
Literatur/Skriptum:: wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Versicherungsmathematik 1 (Lebensversicherung) up: (LVA Nr. 324.461)
Beginn der Lehrveranstaltung:: Dienstag, 2. Oktober 2001
Vortragender:: em.o.Univ.-Prof. Dr. Paul O. Runck
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis
Notwendige Vorkenntnisse:: Analysis 1, Lineare Algebra 1
Ziel:: Der Hörer dieser Vorlesung soll mit den grundlegenden Begriffen und Methoden der Lebensversicherungsmathematik vertraut gemacht werden.
Inhalt:: Berufsfeld des Mathematikers im Versicherungswesen.
Rechnungsgrundlagen: Elemente der Finanzmathematik (Zinsrechnung), Personengesamtheiten und Ausscheideordnungen, Kosten.
Leistungsbarwerte und Prämien für verschiedene Arten von Lebensversicherungen.
Deckungsrückstellungen. Überschussermittlung und Gewinnbeteiligungssysteme. Spezielle Versicherungsformen und Vertragsänderung.
OR in der Lebensversicherung: Rendite, Bilanzen, Geschäftsplan, ein mathematisches Modell der Gewinnreserve.
Ergänzungen: Pensionsversicherung, Betriebspensionen, Sozialversicherung mit dem Umlageverfahren.
Literatur/Skriptum:: Ein Skriptum wird parallel zur Vorlesung ausgegeben.
Literatur: K. Wolfsdorf, Versicherungsmathematik, Teil 1, 2. Auflage

Differentialgeometrie 2 (2V + lÜ) up: LVA Nr. 324.741 + LVA Nr. 324.743
Beginn der Lehrveranstaltung:: Dienstag, 2. Oktober 2001
Vortragender:: Bert Jüttler
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Angewandte Geometrie
Notwendige Vorkenntnisse:: Differentialgeometrie, 1. Studienabschnitt.
Ziel:: Die Methoden der Differentialgeometrie bilden die Grundlage für zahlreiche Anwendungen in der Physik und im Computer Aided Geometric Design (CAGD). In der Vorlesung werden die dafür notwendigen Kenntnisse vermittelt.
Inhalt:: Teil 1: Ergänzungen zur Flächentheorie: Innere Geometrie, spezielle Flächen (Regelflächen, Torsen), globale Flächentheorie (Satz von Gauß-Bonnet).
Teil 2. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Riemannsche Geometrie, eventuell Anwendungen in der Allgemeinen Relativitätstheorie
Literatur/Skriptum:: Ein Skriptum wird in der Vorlesung bereitgestellt. Weitere Literatur: E. Kreyszig, Differential Geometry, Dover (eine ältere deutsche Fassung ist ebenfalls verfügbar), Th. Frankel, The Geometry of Physics, Cambridge University Press.
Informationen zur Durchführungsart:: Die Übungen werden etwa alle 14 Tage zweistündig stattfinden.

Genetische Algorithmen: Theorie und Anwendungen up: LVA Nr. 325.325
Beginn der Lehrveranstaltung:: 11. Oktober 2001
Vortragender:: Dipl.-Ing. Dr. Ulrich Bodenhofer
Institut/Abteilung:: Institut für Algebra, Stochastik und wissensbasierte mathematische Systeme, Abteilung Fuzzy Logic Laboratorium
Notwendige Vorkenntnisse:: Grundlagen der Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung; Vorkenntnisse aus den Bereichen Fuzzy-Systeme, Formale Sprachen, Machine Learning and Stochastische Optimierung sind von Vorteil aber keinesfalls notwendig; die VL ist gleichermaßen für Studierende der Studienrichtung Technische Mathematik, Lehramt Mathematik, Mechatronik und Informatik geeignet.
Voraussetzung für:: weiterführende Lehrveranstaltungen in den Bereichen Machine Learning and Stochastische Optimierung
Ziel:: Vermittlung der Grundlagen aus den Bereichen Genetische Algorithmen und Genetisches Programmieren. Die Studentin bzw. der Student soll in die Lage versetzt werden diese Methoden in verschiedenen Gebieten erfolgreich anzuwenden.
Inhalt:: Verschiedene Formen von Genetischen Algorithmen
Analyse von Genetischen Algorithmen
Genetisches Programmieren
Anwendungen in Bereichen wie Machine Learning oder Fuzzy Control
Classifier Systeme
Literatur/Skriptum:: Es gibt ein vollständiges Skriptum (in englischer Sprache).

Algorithms for Distributed Systems up

LVA Nr. 326.623

Beginn der Lehrveranstaltung:

October 3, 2001

Vortragender:

Wolfgang Schreiner

Institut/Abteilung:

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Ziel:

The goal of this course is to teach students of computer science and mathematics fundamental distributed algorithms, i.e., algorithms for systems with concurrently executing components.
Distributed algorithms arise in many areas including network applications, telecommunication, distributed information processing, scientific computing, and real-time process control. Typical problems that are considered are communication and synchronization, consensus, deadlock detection, global snapshots, implementation of various kinds of distributed objects. This is particularly challenging in the absence of global clocks and faulty behaviors where many apparently innocent problems turn out to become diffult or even theoretically impossible to solve.
Students are expected to study some algorithms on their own, to implement them in Java using the DAJ system (available in public domain), and to present them in class.

Inhalt:

Network Models: Synchronous and asynchronous networks, failure models.
Basic Algorithms: Leader election, spanning tree construction, search, shortest path, minimum spanning tree.
Distributed Consensus: Link failures, process failures, k agreement, impossibility results, randomized algorithms.
Logical Time: Basics, termination detection, consistent global snapshots.
Resource Allocation: Mutual exclusion, general resource allocation.
Group Communication: Reliable, ordered, causal multicast, group membership, virtual synchrony.
Database Techniques: Two-phase commit, three-phase commit, checkpointing and recovery.

Literatur/Skriptum:

[Nancy A. Lynch] Distributed Algorithms, Morgan Kaufmann, San Francisco, California, 1996.
[Randy Chow and Theodore Johnson] Distributed Operating Systems and Algorithms, Addison Wesley, Reading, MA, 1997.
[Pankaj Jalote] Fault Tolerance in Distributed Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1994.
[Kenneth P. Birman] Building Secure and Reliable Network Applications, Manning, Greenwich, Conneticut, 1996.

Automatisches Beweisen II up: LVA Nr. 326.123
Beginn der Lehrveranstaltung:: October 11, 2001
Vortragender:: T. Jebelean
Notwendige Vorkenntnisse:: Automatisches Beweisen I: Basic theory on propositional calculus and first order predicate calculus and first order predicate calculus, Robinsons resolution method (as in [1] Chapt. 1-5).
Voraussetzung für:: Students in Computer Science and Mathematics, after 4th semester.
Ziel:: Learn the theoretical and practical aspects of automated reasoning by refined resolution methods, paramodulation for equality, natural deduction, and other methods.
Inhalt:: 1. Refinements of resolution: semantic, lock, linear, input resolution.
2. Using resolution and paramodulation for theories with equality.
3. Deduction in natural style in propositional and predicate logic: methods based on sequent calculus and the use of meta-variables.
4. Practical implementation of natural deduction in the Theorema system, proof presentation in natural language, interactive proving.
5. Natural deduction for equality and the Knuth-Bendix completion.
6. Combining general and domain specific reasoning: the PCS method, S-decomposition, proofs in set-theory, use of black-box provers.
Literatur/Skriptum:: [1] Symbolic logic and mechanical theorem proving. C.-L. Chang, R. C.-T. Lee. Academic Press, 1973.
[2] First International Theorema Workshop, RISC-Linz Report 97-20.
[3] Second International Theorema Workshop, RISC-Linz Report 98-10.
[4] The Theorema project: a progress report, in Calculemus 2000, M. Kohlhase, M. Kerber (eds.)
[5] Using meta-variables for natural deduction in Theorema, in Calculemus 2000, M. Kohlhase, M. Kerber (eds.)
[6] A Set Theory Prover Theorema: Implementation and Practical Applications. W. Windsteiger. PhD Thesis, RISC-Linz Report 01-14.
Informationen zur Durchführungsart:: Lecture with discussions, occasionally home exercises. On a voluntary basis: student-prepared presentations and small projects.

Algebraic Geometry up: LVA Nr. 326.252
Beginn der Lehrveranstaltung:: 8. Oktober 2001
Vortragender:: Günter Landsmann
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Notwendige Vorkenntnisse:: Algebra
Ziel:: Das Ziel dieser Lehrveranstaltung ist die Erarbeitung der zentralen Begriffe und Methoden der modernen Algebraischen Geometrie wie sie z.B. in dem Standardwerk von R. Hartshorne gefaßt ist. Die abstrakten Konzepte werden in Verbindung gebracht mit den korrespondierenden Begriffsbildungen der Kommutativen Algebra sowie mit den konstruktiven Techniken der Eliminationstheorie
Inhalt:: Unter anderem: Affine und projektive algebraische Varietäten, Garben, Schemata, Divisoren, Differential, Garbenkohomologie, Riemann-Roch Theorem, Chern Klassen
Literatur/Skriptum:: Am Beginn der Vorlesung wird eine ausführliche Literaturliste angegeben. Darunter die Werke von Hartshorne, Harris, Eisenbud und Mumford.

Methodenseminar zur Numerik: Iterative Methoden für lineare Gleichungssysteme (Krylov-Raum-Methoden) up: LVA Nr. 327.351
Beginn der Lehrveranstaltung:: Dienstag, d. 9. Oktober 2001
Vortragender:: H. Gfrerer, U. Langer, W. Zulehner
Institut/Abteilung:: Institut für Numerische Mathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Lehrveranstaltungen des 1. Studienabschnittes
Voraussetzung für:: Lehrveranstaltungen in Numerischer Mathematik und Optimierung !
Ziel:: Die Effizienz numerischer Simulationen im Wissenschaftlichen Rechnen hängt in den meisten Fällen von der Effizienz der Verfahren zur Lösung der auftretenden, oft grossdimensionierten linearen Gleichungssysteme ab. Iterationsverfahren haben sich dabei in vielen Fällen den direkten Verfahren als überlegen erwiesen. Sind die Systemmatrizen symmetrisch und positiv definit (spd), dann ist das Verfahren der konjugierten Gradienten (CG-Verfahren) mit geeigneter Präkonditionierung das auch theoretisch abgesicherte Standardverfahren. Die Konstruktion von CG-artigen Iterationsverfahren für Gleichungssysteme mit nichtsymmetrischen Systemmatrizen und insbesondere deren theoretische Absicherung ist weitaus schwieriger und teilweise Gegenstand aktueller Forschungen. Im Seminar soll anhand der vorliegenden Literatur hauptsächlich ein Überblick über die Krylov-Raum-Methoden für nichtsymmetrische Gleichungssysteme gegeben werden.
Inhalt:: Das Verfahren der konjugierten Gradienten (CG-Verfahren) für spd Systeme
Krylov-Raum-Methoden fü nichtsymmetrische Gleichungssysteme
Präkonditionierung
Literatur/Skriptum:: Lehrbuch über Computerlösung linearer Gleichungssysteme von G. Meurant (1999)
Informationen zur Durchführungsart:: Seminarvorträge
Implementierung einer Methode und Testrechnungen
Seminarreport

Seminar 'Algebraic Spline curves and surfaces' up: LVA Nr. 324.745
Beginn der Lehrveranstaltung:: in der zweiten Woche des Wintersemesters, siehe http://www.ag.jku.at/lehre_dt.html#ascs
Vortragende:: Bert Jüttler (a), Josef Schicho (b)
Institut/Abteilung:: (a) Institut für Analysis, Abteilung für Angewandte Geometrie, (b) RISC
Notwendige Vorkenntnisse:: 1. Studienabschnitt
Ziel:: Im Seminar werden verschiedene Arbeiten zu algebraischen Kurven und Fläachen vorgestellt und diskutiert.
Inhalt:: siehe www.ag.jku.at/lehre_dt.html#ascs
Literatur/Skriptum:: Die Literatur wird bereitgestellt.
Informationen zur Durchführungsart:: Das Seminar findet voraussichtlich in englischer Sprache statt.

Seminar Fuzzy Logic (Literaturseminar) up: LVA Nr. 325.351
Beginn der Lehrveranstaltung:: siehe Aushang
Vortragender:: Prof. E.P. Klement
Institut/Abteilung:: Institut für Algebra, Stochastik und wissensbasierte mathematische Systeme, Abteilung Fuzzy Logic Laboratorium
Notwendige Vorkenntnisse:: 1. Studienabschnitt, Grundkenntnisse aus Fuzzy Logic
Voraussetzung für:: Diplomarbeit im Bereich Fuzzy Logic
Ziel:: Teilnehmer lernen eine grundlegende Literatur über Fuzzy Logic kennen.
Inhalt:: Ausgewählte Kapitel aus Klement, Mesiar, Pap: Triangular Norms, Kluwer, Dordrecht, und/oder einschlägige Originalarbeiten

Projektseminar (WS): Computeralgebra up: LVA Nr. 326.805
Beginn der Lehrveranstaltung:: 18.10.2001
Vortragender:: F. Winkler
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Voraussetzung für:: Diplomarbeit oder Dissertation unter der Betreuung des LVA-Leiters
Ziel:: Besprechung neuer wissenschaftlicher Resultate in Computer-Algebra und konstruktiver algebraischer Geometrie
Inhalt:: Die Seminarteilnehmer halten Vorträge über neue wissenschaftliche Publikationen oder ihre eigenen Ergebnisse. Daneben werden auch Gastvortragende eingeladen.

Projektseminar (WS): Algorithmische Kombinatorik up: LVA Nr. 326.807
Beginn der Lehrveranstaltung:: 12. Oktober 2001
Vortragender:: A.Univ.-Prof. Dr. Peter Paule
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Notwendige Vorkenntnisse:: eine Kombinatorik-Vorlesung
Ziel:: Heranführung an neueste Forschungsergebnisse.
Inhalt:: Das Seminar diskutiert neuere Arbeiten aus dem Themenkreis symbolische Summation und spezielle Funktionen (insbesondere Rekursionen, erzeugende Funktionen und kombinatorische Identitaeten). Im Vordergrund steht die Entwicklung und Umsetzung von Theorie in Computeralgebra-Algorithmen.
Obwohl neueste Forschungsresultate besprochen werden, ist der Ablauf des Seminars so gestaltet, daß auch "Neueinsteiger" aktiv mitwirken koennen. Allerdings sollte man zumindest eine Kombinatorik-Vorlesung absolviert haben.
Informationen zur Durchführungsart:: Es werden Vorträge zu ca. 90 Minuten abgehalten.

Dissertanten- und Diplomandenseminar up: LVA Nr. 326.707
Beginn der Lehrveranstaltung:: 12. Oktober 2001
Vortragender:: A.Univ.-Prof. Dr. Peter Paule
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Notwendige Vorkenntnisse: Entsprechendes Wissen aus der Kombinatorik f&uumL;r das Verfassen einer Diplom- bzw. Doktorarbeit.
Voraussetzung für:: Diplom- bzw. Doktorarbeit unter meiner Betreuung.
Ziel:: Begleitende Unterstützung der Diplom- bzw. Doktoratsstudenten unter meiner Betreuung.
Inhalt:: Das Seminar diskutiert Arbeiten aus dem Themenkreis der aktuell laufenden kombinatorischen Diplom- bzw. Doktorarbeiten. Speziell steht die Anleitung der Studenten zum eigenständigen Forschen im Vordergrund.
Informationen zur Durchführungsart:: Der Schwerpunkt liegt neben Vorträgen bei den persönlichen, anleitenden Gesprächen.

Dissertanten- und Diplomandenseminar I up: LVA Nr. 326.703
Beginn der Lehrveranstaltung:: nach Übereinkunft
Vortragender:: F. Winkler
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Voraussetzung für:: Diplomarbeit oder Dissertation unter der Betreuung des LVA-Leiters
Ziel:: Beratung der Dissertanten und Diplomanden bei ihrer wissenschaftlichen Arbeit
Inhalt:: Computer-Algebra, kommutative Algebra, algebraische Geometrie
Informationen zur Durchführungsart:: Privatissimum

Computereinsatz im Mathematikunterricht up: LVA Nr. 324425
Vortragender:: A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Didaktik der Mathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Mathematik (1. Studienabschnitt), Grundkenntnisse EDV, Didaktik
Ziel:: Welche Software kann und soll im Mathematikunterricht eingesetzt werden? Wie soll der Unterricht gestaltet werden?
Inhalt:: Standardsoftware wie Excel, "Denk"zeuge wie Derive, Edutainment u.a. bezogen auf Mathematiklernprozesse
Informationen zur Durchführungsart:: Jede/r Studierende erhält ein Programm(teil), das er/sie selbst gründlich studiert, im Seminar vorstellt und begutachtet.

Schulmathematik "Zahlen" up: LVA Nr. 324.197
Beginn der Lehrveranstaltung:: Montag, 1. Oktober 2001
Vortragender:: Franz Schoberleitner
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Funktionalanalysis
Notwendige Vorkenntnisse:: Analysis, Lineare Algebra
Ziel:: Zahlen spielen im Mathematik-Unterricht eine dominierende Rolle, wenn sie auch oft nicht "das Thema" sind, sondern als "selbstverständlich vorhandenes Material" verwendet werden. Die Erschließung der verschiedenen Zahlenbereiche ist eine wichtige und herausfordernde Tätigkeit des Lehrers. Da in den universitären Mathematik-Vorlesungen eine systematische Darstellung der Zahlenbereiche meist nicht vorkommt, wird hier eine solche gegeben. Auf diesem Hintergrund werden didaktische Modelle für die Behandlung der Zahlenbereiche vorgestellt und diskutiert.
Inhalt:: Historische Entwicklung des Zahlenbegriffs
Systematische Behandlung der Zahlenbereiche N, Z, Q, R, C
Ausgewählte didaktische Modelle
Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Primzahlen, ...)
Numerische Aspekte
Literatur/Skriptum:: Arbeitsunterlagen (samt ausführlichen Literaturangaben) werden in der ersten Lehrveranstaltung ausgegeben.
Informationen zur Durchführungsart:: Vorlesung mit methodisch-didaktischer Diskussion

Schulmathematik: Geometrie I up

LVA Nr. 324.300

Beginn der Lehrveranstaltung:

1. Oktober 2001

Vortragender:

Franz Schlöglhofer

Institut/Abteilung:

Institut für Analysis, Abteilung Funktionalanalysis

Ziel:

Geometrische Inhalte sind ein wichtiger Bestandteil der Schulmathematik. In der Lehrveranstaltung werden Methoden und Anwendungen der Elementargeometrie in der Schule behandelt. Ein Schwerpunkt liegt in der Einführung und Anwendung in der Unterstufe, es werden aber auch weitergehende Beispiele für die Oberstufe besprochen. Zentrales Thema ist die Behandlung didaktischer Fragen. Dabei werden Begriffe und Methoden auch auf einem systematischen Hintergrund reflektiert.

Inhalt:

Grundbegriffe der Geometrie (erste Einführung in der Schule)
Winkel, Winkelmessung, Symmetrie
Dreiecksgeometrie
Geometrie der Vierecke und Polygone
Flächenverwandlungen und Flächenmessung
Kreisgeometrie
Ähnlichkeit und Strahlensätze
Ortslinien - Kegelschnittslinien
Abbildungsgeometrie in der Ebene
Einfache geometrische Körper; Oberflächeninhalt und Volumen
Axiomatik der Geometrie

Literatur/Skriptum:

Arbeitsunterlagen werden fallweise zur Verfügung gestellt.

Informationen zur Durchführungsart:

Vorlesung mit methodisch-didaktischer Diskussion

Mathematikunterricht mit Computeralgebrasystemen (DERIVE, TI-92/89) up: LVA Nr. 326.260
Beginn der Lehrveranstaltung:: Anfang November 2001, siehe Aushang oder telefonische Rücksprache unter 07236-3297
Vortragender:: B. Kutzler
Institut/Abteilung:: Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)
Ziel:: Computeralgebra-Systeme zweckmäßig im Mathematikunterricht einsetzen können.
Inhalt:: Kennenlernen des TI-92/89 und seiner Anwendungsmodule (Computeralgebra, interaktive Geometrie, 2D- und 3D-Graphik, Programmieren, Textverarbeitung)
2-Stufen-Konzept der Verwendung von Technologie im Unterricht: 1) Automatisieren, Kompensieren; 2) Trivialisieren, Experimentieren, Visualisieren, Konzentrieren
Die Gerüstdidaktik als Methode, wie mit solchen Werkzeugen herkömmliche Mathematikthemen effizienter unterrichtet werden können.
Fallbeispiele zum Unterrichten nach der Gerüstmethode.
Gedanken zu einem Mathematik-Lehrplan für das Informationszeitalter.
Literatur/Skriptum:: diverse Publikationen von B. Kutzler
Informationen zur Durchführungsart:: geblockt an 6 Nachmittagen, Zeit nach Vereinbarung

Seminar Fachdidaktik up: LVA Nr. 324.455
Vortragender:: A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Didaktik der Mathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: Mathematik (1. Studienabschnitt), Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts
Ziel:: Fachdidaktische Kenntnisse zur Ausübung des Lehrberufes.
Inhalt:: Im Zentrum der Arbeit steht die Planung und (simulierte) Durchführung einer exemplarischen Mathematikunterrichtseinheit. Darüber hinaus geht es um Unterrichtsformen, -stile, -beobachtung, -vorbereitung, etc. im allgemeinen bzw. darum, was Fachdidaktik der Mathematik dazu beitragen kann.
Informationen zur Durchführungsart:: Persönliche Voranmeldung

Schulpraktisches Seminar I up: LVA Nr. 324.161
Beginn der Lehrveranstaltung:: Vorbesprechung: Dienstag, 9. Oktober 2001
Vortragender:: Franz Schoberleitner, Franz Schlöglhofer
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Funktionalanalysis
Notwendige Vorkenntnisse:: 1. Studienabschnitt
Dieses Seminar ist konzipiert als begleitende Lehrveranstaltung zum Schulpraktikum (Einführungsphase)!
Ziel:: Reflexion über die Funktionen des Lehrers
Erwerb von Kenntnissen zur Beobachtung, selbständigen Planung und Organisation von Mathematik-Unterricht
Inhalt:: Diskussion über Eindrücke und Fragen der Studenten aus den Hospitationen
Funktionen des Lehrers
Planung von Mathematik-Unterricht (anhand eines konkreten Themas)
Lernziele, Operationalisierung, lernzielorientierter Unterricht
Sozialformen des Unterrichts
Informationen zur Durchführungsart:: Referate der Seminarleiter mit anschließender Diskussion
Anfragen der Studenten (aus ihrer Hospitation)
Übungen zu den obigen Inhalten, z.T. als Hausübung

Schulpraktisches Seminar II up: LVA Nr. 324.163
Beginn der Lehrveranstaltung:: Vorbesprechung: Dienstag, 9. Oktober 2001
Vortragender:: Franz Schoberleitner, Franz Schlöglhofer
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Funktionalanalysis
Notwendige Vorkenntnisse:: 1. Studienabschnitt
Dieses Seminar ist konzipiert als begleitende Lehrveranstaltung zum Schulpraktikum (Übungsphase)!
Ziel:: In diesem Seminar wird versucht, in enger Anlehnung an die Erfahrungen im Schulpraktikum wichtige Kompetenzen (pädagogische, methodische, organisatorische) für den Lehrberuf zu vermitteln.
Inhalt:: Möglichkeiten der Motivation im Mathematik-Unterricht
Leistungsfeststellung und Leistungsbeurteilung
Vorbereitung, Korrektur und Beurteilung von Schularbeiten
Textieren von Aufgaben
Argumentieren, Begründen und Beweisen im Mathematik-Unterricht
Anhand der Erfahrungen der Studenten im Schulpraktikum:
Schüler- und Lehrerverhalten, Disziplin, ...
Informationen zur Durchführungsart:: Referate der Seminarleiter mit anschließender Diskussion
Anfragen der Studenten (aus ihrer Hospitation)
Übungen zu den obigen Inhalten, z.T. als Hausübung

1. Lehramtskandidatenseminar up: LVA Nr. 324.452
Beginn der Lehrveranstaltung:: Montag, 8.10.2001
Vortragender:: Schlöglmann, Schlöglhofer
Institut/Abteilung:: Institut für Analysis, Abteilung für Didaktik der Mathematik
Notwendige Vorkenntnisse:: 1. Studienabschnitt
Ziel:: Erarbeitung fachdidaktischer Konzepte
Verbesserung der Präsentationstechnik
Inhalt:: Didaktische Konzepte zur Behandlung von Themen aus der Schulmathematik
Informationen zur Durchführungsart:: Vortrag und schriftliche Ausarbeitung

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