Dissertationsthema: Algebraic Multigrid Methods for the Numerical Solution of the Incompressible Navier-Stokes Equations
Bearbeiter: Dipl.-Ing. Markus Wabro
Betreuer: A.Univ.Prof. Dipl.-Ing. Dr. Walter Zulehner
Mitbetreuung: O.Univ.Prof. Dipl.-Ing. Dr. Ulrich Langer
Externer Gutachter: Prof. Dr. Arnold Reusken
pressure on the surface of the solution of the rotax problem with nu=5.10^-4

Durch die Fixpunkt-Linearisierung der Navier-Stokes Gleichungen für inkompressible Fluide erhält man die sogenannten Oseen Gleichungen. In der vorliegenden Arbeit entwickeln wir Konzepte fü die numerische Lösung dieses Sattelpunktsystems durch gekoppelte algebraische Mehrgittermethoden (AMG), wobei gekoppelt im Gegensatz zu Vefahren steht, bei denen Druck- und Geschwindigkeitsgleichungen iterativ entkoppelt werden und "Standard"-AMG zur Lösung der entstehenden skalaren Probleme angewandt wird.

Wir präsentieren Möglichkeiten der Konstruktion der Grobgittersysteme (wobei insbesondere auf deren Stabilität geachtet wird) und der Anwendung von Glättern, welche von geometrischen Mehrgittermethoden fü Sattelpunktgleichungen her bekannt sind.

main flow of the solution of the rotax problem with nu=5.10^-4

Die Effizienz der entwickelten Methoden wird schließlich experimentell gezeigt, indem sie sowohl fü einfachere Modellprobleme als auch fü durchaus komplexe industrielle Anwendungen getestet und mit den klassischen Methoden verglichen werden.

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