Analysis 1

Andreas Neubauer

Institut für Industriemathematik

alle folgenden Lehrveranstaltungen

Einführung in die Analysis

Grundbegriffe der Logik, Zahlen, Folgen, Unendliche Reihen, Stetige Funktionen, Differentialrechnung, Integralrechnung, Kurven- und Flächenintegrale, Vektoranalysis, Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen, Grundzüge der Funktionentheorie

Skriptum vorhanden

Übungen zu Analysis 1

Andreas Neubauer

Ismael Bleyer

Ewald Lindner (Inst. Numerische Mathematik)

Institut für Industriemathematik

(gleichzeitiger) Besuch der Vorlesung Analysis 1

Üben des Vorlesungsstoffes

siehe http://fox.indmath.uni-linz.ac.at/wwwlehre/analysis/anal-modus.php

Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1

Günter Pilz

Institut für Algebra

keine

Studium der Mathematik und Physik

Kennenlernen und Einüben der Methode der Mathematik anhand von Themen aus der Linearen Algebra

Beginn mit Vektorrechnung. Sodann folgt mathematischem Basiswissen: verschiedene Zahlbereiche, Mengentheorie, Logik und algebraische Strukturen. Die eigentlichen Kapitel aus der Linearen Algebra betreffen Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, innere Produkträume, Diagonalisierbarkeit, sowie verschiedenste Anwendungen der Linearen Algebra.

Skriptum

Einführung in die Geometrie (356.186, 356.187, 356.188) für Technische Mathematik
Geometrie (für Lehramt) (356.182)

Bert Jüttler, Mario Kapl, Elisabeth Pilgerstorfer, Thomas Takacs

Institut für Angewandte Geometrie

Lineare Algebra und analytische Geometrie 1,2; Analysis 1,2

Differentialgeometrie, Computer Aided Geometric Design.

Vermittlung von Grundkenntnissen aus verschiedenen Teilbereichen der Geometrie und ihrer Anwendungen.

Euklidische, affine und projektive Geometrie, nichteuklidische Geometrie, Elementare Differentialgeometrie: ebene Kurven, Bézier–Kurven

Skriptum wird im KUSSS zur Verfügung gestellt

Die bearbeiteten Übungen sind auf einer Liste anzukreuzen und müssen eventuell an der Tafel vorgerechnet werden. Abschlußklausur.

Die Hörer der KV Geometrie für Lehramt besuchen ca. zwei Drittel des Semesters die Vorlesung und die Übungen zu Einführung in die Geometrie. Nach Abschluß von Kapitel 4 (Affine Geometrie) ist diese Lehrveranstaltung beendet.

Computeralgebra

Franz Winkler

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Lineare Algebra, Algorithmen und Datenstrukturen

alle LVAen im Studienplangebundenen Wahlfach “h. Symbolisches Rechnen”

Verständnis für konstruktiven Zugang zu algebraischem Rechnen, sowie für die Grundlagen mathematischer Software

A theoretical introduction into the area of computer algebra is presented. Some of the main topics are algorithms for basic algebraic domains (such as integers, polynomials, finite fields, algebraic extension fields), computation by homomorphic images using the Chinese remainder algorithm, greatest common divisors of polynomials, factorization of polynomials, and the basic theory of Gröbner bases for polynomial ideals.

F. Winkler, Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer-Verlag Wien New York (1996)

Vorlesung Finanzmathematik

Gerhard Larcher

Institut für Finanzmathematik

Keine

Übung Finanzmathematik, Finanzmathematik II, Spezialvorlesungen aus Finanzmathematik

Einführung in Grundbegriffe und grundlegende Methoden der Finanzmathematik

Grundbegriffe des Finanzmarktes, Bewertung von Anleihen, Portfolioselektionstheorie, Aktienkursmodelle, Optionsbewertung im Black-Scholes Modell

Paul Wilmott: Quantitative Finance, Wiley, 2006

Finanzmathematik I Übungen

Lucia Del Chicca

Institut für Finanzmathematik

siehe Vorlesung Finanzmathematik I

Übungen begleitend zur Vorlesung Finanzmathematik I

siehe Vorlesung Finanzmathematik I

VL Stochastische Prozesse

Gunther Leobacher

Institut für Finanzmathematik

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

UE Stochastische Prozesse, VL Stochastische Differentialgleichungen

Einführung in das Gebiet der stochastischen Prozesse und der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie.

Wahrscheinlichkeitstheorie, stochastische Prozesse in diskreter Zeit, Stoppzeiten, Martingale, stochastische Prozesse in stetiger Zeit, Brown’sche Bewegung

UE Stochastische Prozesse

Gunther Leobacher

Institut für Finanzmathematik

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Vertiefen der Themen der zugehörigen Vorlesung.

Wahrscheinlichkeitstheorie, stochastische Prozesse in diskreter Zeit, Stoppzeiten, Martingale, stochastische Prozesse in stetiger Zeit, Brown’sche Bewegung

Es werden Übungsaufgaben gestellt, die von den Studenten vorbereitet und während der LVA präsentiert bzw besprochen werden.

Formal Methods in Software Development

Wolfgang Schreiner

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Basic knowledge in formal logic and in programming.

This course gives a survey on the use of formal methods for the development of reliable software. More specifically, we deal with

• specifying sequential programs and concurrent systems,
• computer-supported verification,
• extended static checking,
• model checking.

Typically a guest lecture of an external lecturer will introduce some special topic (e.g. proof-carrying code or the application of queueing theory to the performance modeling of computing systems).

The course consists of two parts:

1. a lecture part where the fundamental issues of the field are taught, and
2. an exercise part where practical skills are trained using free software tools.

The grading of the course will be based on a couple of exercises and a final exam.

http://www.risc.jku.at/people/schreine/courses/ws2011/formal

Bedienungstheorie

Dmitry Efrosinin

Institut für Stochastik

Vorausgesetzt werden die Grundkenntnisse aus der Wahrscheinlichkeitstheorie

Wir wollen mit dieser Vorlesung eine elementare und anwendungsorientierte Einführung in das Gebiet der Bedienungstheorie geben.

Unter Bedienungstheorie versteht man die Mathematik der Warteschlangen, auf English Queueing Theory. Ein Bedienungssystem besteht immer aus ein oder mehreren Bedienungskanälen (Servern), die von den eintreffenden Kunden in Anspruch genommen werden. Aus den in der Regel zufälligen Ankunfts- und Bedienungszeiten ergeben sich zufällige Wartezeiten für die Kunden ebenso wie zufällige Stillstandszeiten der Server.

Die Beispiele von den Bedienungssystemen:

∙ Kunden in einem Supermarkt
∙ Check-In am Flughafen
∙ Telefongespräche in einer Leitung
∙ Computerjobs am Server
∙ Nachrichten im WWW
∙ Reparaturaufträge in einer Werkstatt

∙ Einleitung: Problemstellung, Allgemeine Resultate
∙ Markov-Modelle I: Poisson-Prozess, Markov-Ketten, Geburts-und-Todesprozess, Zeitabhängiges Verhalten, M∕M∕c-Modelle
∙ Markov-Modelle II: Ankunft oder Abfertigung in Gruppen, Erlang-Modelle, Prioritäten
∙ Netzwerke: Jackson-Netzwerke, Gordon-Newell-Netzwerke
∙ Modelle mit algemeiner Ankunfts- oder Bedienungszeit: M∕G∕1-Modelle, M∕G∕c-Modelle, G∕M∕1-Modelle
∙ Allgemeine Modelle: G∕G∕1-Modelle, Semi-Markov Modelle, Design und Kontrolle

Skriptum Bedienungstheorie
http://www.stochastik.jku.at/LEHRE/LVEfrosinin/BedTheorie/

Unendlichdimensionale Optimierung

Daniel Wachsmuth

RICAM

Funktionalanalysis

Bei unendlichdimensionalen Optimierungsaufgaben sind eine oder mehrere Unbekannte Elemente von unendlichdimensionalen Räumen. Eine wichtige Klasse solcher Probleme sind Optimierungsproblem bei Differentialgleichungen. Dabei treten Differentialgleichungen als Nebenbedingung des Optimierungsproblems auf.

Unendlichdimensionale Optimierungsprobleme entstehen zum Beispiel aber auch bei der Regularisierung von Inversen Problemen. Auch sind gewisse Klassen von partiellen Differentialgleichungen äquivalent zu einem (unendlichdimensionalen) Energieminimierungsproblem.

Wir werden die folgenden grundlegenden Fragen im Bezug auf unendlichdimensionale Optimierungsprobleme beleuchten:

– Existenz von Lösungen
– Charakterisierung der Lösungen durch notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen
– Iterative Methoden zur Lösung solcher Probleme

http://people.ricam.oeaw.ac.at/d.wachsmuth/teaching

326.049 Programierprojekt Symbolisches Rechnen (Computeralgebra, Logik und Softwaredesign I)

Ralf Hemmecke

RISC

Gute Kenntnisse in einer Programmiersprache.
Grundkenntnisse in Maple oder Mathematica sind von Vorteil.

Studenten sammeln praktische Erfahrungen bei der Spezifizierung und Implementierung symbolischer Algorithmen.

Studenten bearbeiten in kleinen Gruppen ein Projekt. Thema des Projektes wird am Anfang der LVA mit dem LVA-Leiter abgestimmt.

Spezialvorlesung / Computational Geometry (VL 356.050, UE 356.051)

Bert Jüttler, Takacs Thomas

Institut für Angewandte Geometrie

Grundvorlesungen Mathematik

Vermittlung grundlegender Kenntnisse zu Algorithmen und Datenstrukturen zur Lösung geometrischer Probleme

Die Vorlesung stellt grundlegende Probleme, Algorithmen und Datenstrukturen aus dem Gebiet der Computational Geometry vor. Unter anderem sollen folgende Probleme behandelt werden: Berechnung von konvexen Hüllen, Triangulierungen, Range Searching, Voronoi-Diagramme, Delaunay-Triangulierungen.

Skriptum wir im KUSSS zur Verfügung gestellt.

Die bearbeiteten Übungen sind auf einer Liste anzukreuzen und müssen eventuell an der Tafel vorgerechnet werden.

Zahlentheorie 1

Friedrich Pillichshammer

Institut für Finanzmathematik

von Vorteil für Zahlentheorie 2

Ziel der LVA ist es, eine Einführung in die klassische, elementare Zahlentheorie zu geben.

Folgende Themen werden behandelt: Primzahlen, Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie, ggT und kgV, Kongruenzen und Restklassen, ewiger Kalender, RSA-Verfahren, prime Restklassengruppe, Ziffernentwicklungen.

Skriptum Zahlentheorie ist online erhältlich

Endliche Kombinatorik

Friedrich Pillichshammer

Institut für Finanzmathematik

Lineare Algebra, Einführung in die Algebra, Analysis 1

Ziel der LVA ist es, eine Einführung in die endliche Kombinatorik zu geben. Die LVA ist auch für Lehramtsstudenten geeignet (anrechenbar in der Wahlfachgruppe 1).

Elementare Grundprinzipien der Kombinatorik, Siebformel, erzeugende Funktionen, Lösen von Rekursionen, Abzähltheorie von Polya, ...

wird in der LVA bekannt gegeben

VO Zahlentheoretische Methoden in der Numerik (325.048, 2 SSt.)

Peter Kritzer

Institut für Finanzmathematik

Grundwissen aus Analysis und Zahlentheorie

Die TeilnehmerInnen an der Lehrveranstaltung sollen die Grundlagen der Theorie der Quasi-Monte-Carlo-Methoden kennenlernen und einen Einblick in aktuelle Forschungsthemen bekommen.

Quasi-Monte-Carlo-Methoden dienen der näherungsweisen Berechnung von hochdimensionalen Integralen und sind ein Gegenstand aktiver Forschung mit zahlreichen Anwendungen wie zum Beispiel in der Finanzmathematik. In der Vorlesung werden, nach einer ausführlichen Einleitung, einige wichtige Beispiele für Quasi-Monte-Carlo-Methoden vorgestellt. Besonders soll in diesem Zusammenhang auf die Methode der guten Gitterpunkte (good lattice points) eingegangen werden, wodurch sich interessante Verbindungen zur Zahlentheorie aber auch zu anderen Teilgebieten der Mathematik ergeben. Im Rahmen der Lehrveranstaltung sollen auch aktuelle Forschungsthemen angeschnitten werden.

Hauptsächlich zur Vorbereitung der Vorlesung verwendete Literatur:

• J. Dick, F. Pillichshammer. Digital Nets and Sequences. Discrepancy Theory and Quasi-Monte Carlo Integration. Cambridge University Press, Cambridge, 2010.
• H. Niederreiter. Random Number Generation and Quasi-Monte Carlo Methods. SIAM, Philadelphia, 1992.
• I.H. Sloan and S. Joe. Lattice Methods for Multiple Integration. Clarendon Press, Oxford, 1994.

Eine Besprechung der relevanten Literatur und ergänzender Unterlagen erfolgt im Lauf der Vorlesung.

Lehrveranstaltungsbeginn ist der 6. Oktober 2011. Prüfungsmodus wird mit den TeilnehmerInnen in der ersten Einheit besprochen.

UE Zahlentheoretische Methoden in der Numerik (325.047, 1 Sst.)

Peter Kritzer

Institut für Finanzmathematik

Grundwissen aus Analysis und Zahlentheorie

Die TeilnehmerInnen sollen ausgewählte Übungsbeispiele und Ergänzungen zum Vorlesungsstoff ausarbeiten, präsentieren und in der Gruppe diskutieren. Eventuell kann die Ausarbeitung teilweise auch in Kleingruppen erfolgen. Weitere Details werden in der ersten Übungseinheit besprochen.

Siehe gleichnamige Vorlesungsstoff

Siehe gleichnamige Vorlesungsstoff

Lehrveranstaltungsbeginn ist der 6. Oktober 2011. Beurteilungskriterien sind Anwesenheit, Mitarbeit und Qualität der Ausarbeitungen, sowie gegebenenfalls ein schriftlicher Test gegen Ende des Semesters. Details werden in der ersten Übungseinheit mit den TeilnehmerInnen besprochen.

Seminar Finanzmathematik

Gerhard Larcher

Institut für Finanzmathematik

Die Inhalte der Vorlesungen Finanzmathematik I und Finanzmathematik II (bzw. stochastische Finanzmathematik)

Studium von Forschungsarbeiten zu den Themen Analyse von Handelsstrategien und Analyse von Preisentwicklungen von Finanzprodukten

Seminar aus Zahlentheorie

Friedrich Pillichshammer

Institut für Finanzmathematik

Einführung in die Algebra, Analysis 1

Eigenständiges erarbeiten and präsentieren von Themen aus dem Bereich Zahlentheorie.

Wird in der LVA bekannt gegeben.

Wird in der LVA bekannt gegeben.

Die Teilnehmer erarbeiten verschiedene Themenbereiche und präsentieren die Ergebnisse mittels eines Vortrags.

Seminar Computer-Algebra I (WS 2011/12)

Franz Winkler

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

grundlegende Kenntnisse in Mathematik und Informatik

Bakkalaureatsarbeit in Symbolischem Rechnen

Erlernen des Verständnisses und der Kommunikation mathematischer und computerwissenschaftlicher Ergebnisse aus der Fachliteratur

Studenten tragen vor über aktuelle Fachliteratur

Seminar (mit semesterweise wechselndem Inhalt) (356.202)
Algebraic Spline Curves and Surfaces

Bert Jüttler, Mario Kapl

Institut für Angewandte Geometrie

Einführung in die Geometrie

Dieses Seminar ist sehr hilfreich für Master- bzw. Magisterarbeiten und Dissertationen im Bereich der Angewandten Geometrie und wird auch Lehramtskandidaten empfohlen.

Heranführung an aktuelle Arbeiten aus dem Gebiet der Angewandten Geometrie.

Aktuelle Arbeiten aus dem Gebiet der Angewandten Geometrie, insbesondere aus dem Grenzbereich zwischen Algebraischer Geometrie und Computer Aided Geometric Design.

wird bereitgestellt

Von den Studierenden werden Vorträge (in der Regel in englischer Sprache) gehalten.

Projektseminar Computer-Algebra I (WS 2011/12)

Franz Winkler

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

fundierte Kenntnisse in Mathematik und Informatik

Heranführung an den Stand der Wissenschaft

Diskussion neuester wissenschaftlicher Resultate anhand von Vorträgen

Project Seminar Formal Methods in Computer Science

Franz Lichtenberger
Wolfgang Schreiner

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

At least one of the lectures “Formal Methods in Software Development”, “Formal Specification of Abstract Datatypes”, “Formal Semantics of Programming Languages”, “Formal Models of Parallel and Distributed Systems”.

In this seminar, we explore current research and systems for specifying and verifying computer programs (specification languages, program verifiers, model checkers, ...).

Students are expected to study literature on a particular topic (to be agreed) and give a corresponding presentation. It is possible to elaborate a bachelor thesis based on this topic.

The seminar typically takes place at RISC in the castle of Hagenberg (but also meetings at the JKU campus are possible).

http://www.risc.jku.at/people/schreine/courses/ws2011/formsem

Magister- und Dissertantenseminar (WS 2011/12)

Franz Winkler

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

fundierte Kenntnisse in Mathematik und Informatik

Magisterarbeit oder Dissertation in Symbolischem Rechnen

Heranführung an den Stand der Wissenschaft

Diskussion neuester wissenschaftlicher Resultate anhand von Vorträgen

Magister- und Dissertantenseminar (356.160)
(mit semesterweise wechselndem Inhalt)

Bert Jüttler

Institut für Angewandte Geometrie

Entsprechendes Wissen aus der Angewandten Geometrie für das Verfassen einer Master- oder Magisterarbeit bzw. Dissertation.

Master- oder Magisterarbeit bzw. Dissertation unter meiner Betreuung.

Begleitende Unterstützung der Master-/Magister-/ bzw. PhD- StudentInnen unter meiner Betreuung.

Das Seminar diskutiert Arbeiten aus dem Themenkreis der aktuell laufenden Master- oder Magisterarbeiten bzw. Dissertationen. Speziell steht die Anleitung der Studierenden zum eigenständigen Forschen im Vordergrund.

wird bereitgestellt

Der Schwerpunkt liegt neben Vorträgen bei persönlichen, anleitenden Gesprächen.

Einführung in die Geometrie (356.186, 356.187, 356.188) für Technische Mathematik
Geometrie (für Lehramt) (356.182)

Bert Jüttler, Mario Kapl, Elisabeth Pilgerstorfer, Thomas Takacs

Institut für Angewandte Geometrie

Lineare Algebra und analytische Geometrie 1,2; Analysis 1,2

Differentialgeometrie, Computer Aided Geometric Design.

Vermittlung von Grundkenntnissen aus verschiedenen Teilbereichen der Geometrie und ihrer Anwendungen.

Euklidische, affine und projektive Geometrie, nichteuklidische Geometrie, Elementare Differentialgeometrie: ebene Kurven, Bézier–Kurven

Skriptum wird im KUSSS zur Verfügung gestellt

Die bearbeiteten Übungen sind auf einer Liste anzukreuzen und müssen eventuell an der Tafel vorgerechnet werden. Abschlußklausur.

Die Hörer der KV Geometrie für Lehramt besuchen ca. zwei Drittel des Semesters die Vorlesung und die Übungen zu Einführung in die Geometrie. Nach Abschluß von Kapitel 4 (Affine Geometrie) ist diese Lehrveranstaltung beendet.

Darstellende Geometrie (für Lehramt) (356.006)

Gudrun Weigl

Institut für Angewandte Geometrie

Die wesentlichen Inhalte aus dem Lehrplan der Darstellenden Geometrie an der AHS sollen vermittelt werden. (Abbildungsverfahren; Konstruieren in Parallel- und Hauptrissen; Perspektive; 3D-Modellieren)

Als Arbeitsgrundlage dient das Buch ”Raumgeometrie-Konstruieren und Visualisieren von Pillwein”, Asperl, Müllner, Wischounig (ISBN: 3-209-04745-6 / SBNr. 125.7.23), Unterlagen für die erste Vorlesung können in SPII Raum 357 zum Kopieren entliehen werden.

Notwendige Zeichenmaterialien: DINA4 Blätter weiß, Bleistifte (zwei Härten/Strichstärken), Farben (Buntstifte oder Fineliner), Zirkel, zwei Geo-Dreiecke

Mathematik I

Sergiy Pereverzyev Jr.

Institut für Industriemathematik

alle folgenden Lehrveranstaltungen

Diese Lehrveranstaltung bildet die mathematische Grundlage für zahlreiche Anwendungen inner- und außerhalb der Chemie

(Mathematik I und II)

Begriffe der Größe und ihren Wert. Diskrete und kontinuierliche Größen. Größenwertbeschreibung mit Zahlen. Quantitative Charakterisierung der Änderung des Größenwertes. Visualisierung der Tabelledaten. Lineare Funktion. Quadratische Funktion. Polynomfunktion. Rationale Funktion. Folgen und Reihen. Potenz- und Exponentialfunktion. Trigonometrische Funktion. Differentialrechnung von Funktionen einer Variablen. Lokale und Globale Extremstellen, Wendepunkten. Integralrechnung. Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung. Funktionen von mehreren Variablen. Gerichtete Größen. Richtungsableitung und partielle Ableitungen. Integration entlang die Kurve. Integration über den Bereich. Uneigentliches Integral. Funktionen in Polar- und Kugelkoordinaten. Fourierreihe und Fourier-Transformation. Schrödingergleichung für das Teilchen in einer 1D- und 2-D Box.

1. Andreas Neubauer , Mathematik für Chemiker .
2. Robert G. Mortimer, Mathematics for physical chemistry, Elsevier Acad. Press, 3rd Edition, 2005.
3. Erich Steiner, The chemistry maths book, Oxford Univ. Press, 1996; 2nd Edition, 2008.
4. Lothar Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 3 Bände, Vieweg+Teubner, 12. Auflage, 2009.
5. Hans G. Zachmann, Mathematik für Chemiker, Wiley-VCH, 2003.

Übungen aus Mathematik I

Sergiy Pereverzyev Jr.
Valeriya Naumova

Institut für Industriemathematik, RICAM

(gleichzeitiger) Besuch der Vorlesung Mathematik I.

Ausführliche praktische Anwendung des Vorlesungsstoffes.

siehe http://www.indmath.uni-linz.ac.at/index.php/members/46-perev4

Math. Methoden der Regelungstheorie (für Mechatroniker) (2V+1Ü) (356103,356104)
Spezialvorlesung: Differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Riemannsche Geometrie (für Technische Mathematik)(2V + 1Ü) (356140, 356141)

Bert Jüttler (Vorlesung), Elisabeth Pilgerstorfer (Übung)

Institut für Angewandte Geometrie

Grundvorlesungen Mathematik

Ziel der Lehrveranstaltung ist die Bereitstellung der mathematischen Grundlagen, insbesondere aus der Differentialgeometrie, für fortgeschrittene Verfahren der Regelungstechnik, sowie die Vermittlung von grundkenntnissen über differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Riemannsche Geometrie

Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder, Tensorrechnung, Differentialformen, Lie-Ableitung, Frobenius-Theorem

Skriptum wird im KUSSS zur Verfügung gestellt
Weitere Literatur: Th. Frankel, The Geometry of Physics, Cambridge University Press 1999.

Die Übungen (Kreuzerlübung) werden etwa alle 14 Tage zweistündig durchgeführt.