LEHRVERANSTALTUNGEN aus Mathematik
Wintersemester 2008/09
Johannes Kepler Universität Linz


Inhaltsverzeichnis

1. Bachelorstudium TECHNISCHE MATHEMATIK
  Pflichtfächer (inklusive dazugehörige Übungen und Proseminare)
2. Masterstudium MATHEMATIK IN DEN NATURWISSENSCHAFTEN
  Pflichtfächer (inklusive dazugehörige Übungen)
   a. Mathematische Methoden der Physik
   b. Stochastische Methoden
3. Masterstudium INDUSTRIEMATHEMATIK
  Pflichtfächer (inklusive dazugehörige bungen)
   a. Mathematische Modellierung
4. Masterstudium COMPUTERMATHEMATIK
  Pflichtfächer (inklusive dazugehörige bungen)
   b. Softwaretechnologie
   c. Mathematische Logik
5. TECHNISCHE MATHEMATIK, MATHEMATIK IN DEN NATURWISSENSCHAFTEN, INDUSTRIEMATHEMATIK, COMPUTERMATHEMATIK
  Wahlfächer (ohne Seminare)
   a. Analysis
   b. Numerische Mathematik
   c. Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
   f. Mathematische Methoden in den Wirtschaftswissenschaften
   g. Optimierung
   h. Symbolisches Rechnen
   i. Logik und Softwaredesign
   j. Algebra und Diskrete Mathematik
   l. Geometrie
   m. Wissensbasierte mathematische Systeme
   n. Zahlentheorie
  Wahlfächer (Seminare)
6. LEHRAMT UF MATHEMATIK
7. DOKTORATSKOLLEG COMPUTATIONAL MATHEMATICS
8. SERVICELEHRVERANSTALTUNGEN
  BIOINFORMATIK
  CHEMIE
  INFORMATIK
  MECHATRONIK
  PHYSIK
  SOWI
9. WEITERE LEHRVERANSTALTUNGEN

1. Bachelorstudium TECHNISCHE MATHEMATIK

Pflichtfächer (inklusive dazugehörige Übungen und Proseminare)







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












323 036Analysis 1 VO 5 1 Neubauer






323 037Analysis 1 UE 2 1 Neubauer






323 038Analysis 1 UE 2 1 Kindermann






327 301Analysis 1 UE 2 1 Lindner






327 025Analysis 1 KO 2 1 Lindner






326 006Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 VO 5 1 Winkler






326 020Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 UE 2 1 Widi






326 071Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 UE 2 1 Aistleitner






326 073Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 UE 2 1 Middeke






326 072Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 UE 2 1 Landsmann






326 074Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 KO 2 1 Widi






327 371Programmierung KV 3 1 Gfrerer






326 002Algorithmische Methoden 1 KV 2 1 Windsteiger












324 187Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme 1KV 5 3 Peherstorfer, Moale






356 186Einführung in die Geometrie KV 3 3 Jüttler






356 187Einführung in die Geometrie KV 3 3 Jüttler, Aigner






356 188Einführung in die Geometrie KV 3 3 Jüttler, Rabl






324 162Funktionalanalysis und Integrationstheorie VO 4 3 Kopecka






324 188Funktionalanalysis und Integrationstheorie UE 2 3 Kopecka






327 010Numerische Analysis KV 2 3 Beuchler






326 011Algorithmen und Datenstrukturen KV 2 3 Schneider












326 017Computeralgebra KV 3 5 Winkler, Landsmann






327 320Numerik Partieller Differentialgleichungen VO 4 5 Zulehner






327 321Numerik Partieller Differentialgleichungen UE 2 5 Pechstein






326 015Informationssysteme KV 2 5 Kutsia






324 121Mathematische Modelle in den Naturwissenschaften VO 2 5 Schmuckenschläger






324 111Mathematische Modelle in den Naturwissenschaften PS 2 5 Schmuckenschläger






327 420Mathematische Modelle in der Technik VO 2 5 Langer






327 421Mathematische Modelle in der Technik PS 2 5 Langer






2. Masterstudium MATHEMATIK IN DEN NATURWISSENSCHAFTEN

Pflichtfächer (inklusive dazugehörige Übungen)

a. Mathematische Methoden der Physik







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












324 011Theoretische Physik für Mathematiker VO 4 5 Iro






324 012Theoretische Physik für Mathematiker UE 1 5 Iro






324 013Pseudodifferentialoperatoren und Fourier-IntegraloperatorenVO 2 5 N.N.






324 020Pseudodifferentialoperatoren und Fourier-Integraloperatoren UE 1 5 N.N.






b. Stochastische Methoden







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












369 110Statistische MethodenVO 2 5 Weiß






369 111Statistische Methoden UE 1 5 Efrosinin






3. Masterstudium INDUSTRIEMATHEMATIK

Pflichtfächer (inklusive dazugehörige bungen)

a. Mathematische Modellierung







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












323 006Integralgleichungen und Randwertprobleme VO 4 5 Ramlau






323 008Integralgleichungen und Randwertprobleme UE 2 5 Klann






325 002Finanzmathematik VO 3 5 Leobacher






325 064Finanzmathematik UE 1 5 Leobacher






325 065Stochastische Prozesse VO 2 5 Larcher






325 066Stochastische Prozesse UE 1 5 Larcher






323 011Mathematische Methoden der KontinuumsmechanikVO 4 5 Kügler






323 013Mathematische Methoden der Kontinuumsmechanik UE 2 5 Kügler






4. Masterstudium COMPUTERMATHEMATIK

Pflichtfächer (inklusive dazugehörige bungen)

b. Softwaretechnologie







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












326 053Formale Methoden in der Software-EntwicklungKV 4 5 Schreiner, Sztrik






c. Mathematische Logik







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












326 019Mathematische Logik 1VO 4 5 Jebelean






326 021Mathematische Logik 1 UE 1 5 Jebelean






5. TECHNISCHE MATHEMATIK, MATHEMATIK IN DEN NATURWISSENSCHAFTEN, INDUSTRIEMATHEMATIK, COMPUTERMATHEMATIK

Wahlfächer (ohne Seminare)

a. Analysis







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












324 126Singuläre Integrale und PotentialtheorieVO 2 5 Müller






324 110Singuläre Integrale und Potentialtheorie UE 1 5 Müller






b. Numerische Mathematik







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












327 036Spezielle numerische Methoden: Nichtlineare GleichungenVO 2 5 Zulehner






327 038Spezialvorlesung: Discontinuous Galerkin methods VO 2 5 Tomar






c. Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












324 125Spezialvorlesung: Stochastische Integration IVO 2 5 Schmuckenschläger






f. Mathematische Methoden in den Wirtschaftswissenschaften







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












325 009VersicherungsmathematikVO 2 5 Albrecher






g. Optimierung







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












327 047Nichtdifferenzierbare OptimierungVO 2 5 Gfrerer






327 048Nichtdifferenzierbare Optimierung UE 1 5 Gfrerer






h. Symbolisches Rechnen







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












326 012Analytische Kombinatorik VO 2 5 Paule






326 042Analytische Kombinatorik UE 1 5 Schneider






326 049Programmierprojekt Symbolisches Rechnen: Computeralgebra KV 2 5 Hemmecke






326 045Vortragsreihe Symbolisches Rechnen VO 1 5 Winkler






326 075Spezialvorlesung: Special functions I VO 2 5 Paule






326 032Spezialvorlesung: Homologische Algebra VO 2 5 Landsmann






326 033Spezialvorlesung: Computeralgebrasysteme VO 2 5 Koutschan






326 044Spezialvorlesung: D-Modul Theorie I VO 2 5 Rosenkranz, Landsmann,
Regensburger






326 089Spezialvorlesung: Nonlinear resonances VO 2 5 Kartaschova






326 00ASpezialvorlesung: Symbolic and algebraic methods
for linear differerential equations
VO 2 5 Shemyakova






i. Logik und Softwaredesign







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












326 025Entscheidbare logische Theorien VO 2 5 Rolletschek






326 026Entwurf und Analyse von Algorithmen VO 2 5 Rolletschek






326 028Logisches Programmieren KV 2 5 Kutsia






326 057Thinking, Speaking, Writing:
Understanding and creating mathematical proofs
VO 2 5 Jebelean






326 066Thinking, Speaking, Writing:
Communication of scientific results
VO 2 5 Jebelean






326 030Spezialvorlesung: Fine-grained parallel computing VO 2 5 Jebelean






326 00BSpezialvorlesung: Fixpoint theory of functional programs VO 2 5 Popov






j. Algebra und Diskrete Mathematik







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












368 121Informations- und Kodierungstheorie VO 2 5 Aichinger






368 123Informations- und Kodierungstheorie UE 1 5 Aichinger






368 125Spezialvorlesung: Ringtheorie VO 2 5 Pilz






368 127Spezialvorlesung: Ringtheorie UE 1 5 Pilz






368 140Spezialvorlesung: Introduction to lattices and orderVO 2 5 Farley






368 141Spezialvorlesung: Introduction to lattices and order UE 1 5 Farley






325 067Spezialvorlesung: Endliche Körper VO 2 5 Winterhof






325 075Spezialvorlesung: Endliche Körper UE 1 5 Winterhof






l. Geometrie







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












356 170Höhere Differentialgeometrie VO 2 5 Jüttler






356 171Höhere Differentialgeometrie UE 1 5 Rabl






324 135Spezialvorlesung: Lorentz Geometrie und RelativitätVO 2 5 Schmuckenschläger






m. Wissensbasierte mathematische Systeme







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












357 400Fuzzy logicVO 2 5 Klement






357 401Fuzzy logic UE 1 5 Klement






n. Zahlentheorie







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












325 068Zahlentheorie 1 VO 2 5 Larcher






325 069Zahlentheorie 1 UE 1 5 Larcher






325 070Spezialvorlesung: PrimzahltheorieVO 2 5 Pillichshammer






Wahlfächer (Seminare)







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












323 004Seminar: Inverse Probleme SE 2 5 Neubauer, Ramlau






324 123Seminar: Funktionalanalysis SE 2 5 Cooper, Kopecka,
Schmuckenschläger






324 133Seminar: Kombinatorik SE 2 5 Kopecka






324 127Seminar: Sobolev Rume SE 2 5 Müller






325 071Seminar: Finanzmathematik SE 2 5 Larcher






325 072Seminar: Diskrete Mathematik SE 2 5 Pillichshammer






326 087Seminar: Selected algorithms SE 2 5 Kauers, Kutsia






326 085Seminar: Computer-Algebra I (WS 2008/09) SE 2 5 Winkler






326 077Seminar: Computability and complexity I SE 2 5 Rolletschek






327 050Seminar: Numerik SE 2 5 Gfrerer, Langer, Zulehner






356 202Seminar: Algebraic Spline Curves and Surfaces SE 2 5 Jüttler, Aigner






357 501Seminar: Fuzzy Logic SE 2 5 Klement






357 001Seminar: Neuere Arbeiten aus Fuzzy Logic SE 2 5 Klement






368 151Seminar: Algebra SE 2 5 Pilz






369 203Seminar: Stochastik SE 2 5 Weiß












326 035Projektseminar: Computer-Algebra I (WS 2008/09) SE 2 5 Winkler






326 051Projektseminar: Algorithmische Kombinatorik I SE 2 5 Paule






326 037Projektseminar: Automatisches Beweisen I: SE 2 5 Buchberger, Jebelean






326 038Projektseminar: Formale Methoden I SE 2 5 Schreiner, Lichtenberger












323 003Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Neubauer






323 021Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Ramlau






324 131Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Kopecka






324 128Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Müller






324 303Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Peherstorfer






325 073Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Larcher, Pillichshammer






326 082Magister- und Dissertantenseminar: WS 2008/09 SE 2 7 Winkler






326 083Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Paule






326 005Magister- und Dissertantenseminar: WS 2008/09 SE 2 7 Buchberger






327 049Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Gfrerer






327 051Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Langer, Zulehner






356 160Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Jüttler






357 000Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Klement






368 156Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Pilz, Mayr






369 210Magister- und Dissertantenseminar SE 2 7 Weiß






6. LEHRAMT UF MATHEMATIK







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












324 041Schulmathematik: Geometrie I (Unterstufe) KV 2 Schlöglhofer






324 053Schulmathematik: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik KV 2 Schoberleitner






355 007Schulmathematik: Finanzmathematik KV 2 Fischer






355 000Einführung in die Didaktik der Mathematik VO 2 Schlöglmann






324 055Schulpraktisches Seminar II SE 1 Schoberleitner, Schlöglhofer






324 144Differentialgleichungen (für Lehramt) KV 3 Schicho






324 146Anwendungen der Mathematik KV 2 Bauer, Elbau






325 074Zahlentheorie(1) (für Lehramt) KV 2 Larcher






356 182Geometrie(2) (für Lehramt) KV 2 Jüttler






356 006Darstellende Geometrie (für Lehramt) KV 2 Weigl






324 156Seminar aus Mathematik SE 2 Cooper, Schoberleitner






355 101Mathematikunterricht mit Computern SE 2 Aspetsberger






355 001Fachdidaktik Mathematik SE 2 Maaß






355 002Methodik des Mathematikunterrichts SE 2 Schlöglmann, Schlöglhofer






355 003Aktuelle Themen der Fachdidaktik SE 2 Schlöglmann






355 004Neuere Arbeiten aus der Didaktik der Mathematik SE 2 Schlöglmann, Maaß






355 005Diplomanden- und Dissertantenstunde PV 2 Maaß






355 006Diplomanden- und Dissertantenstunde PV 2 Schlöglmann






326 061Mathematik lernen und lehren mit Computeralgebra-SystemenKV 2 Kutzler, Kokol-Voljc






(1): orts- und zeitgleich mit: Zahlentheorie I

(2): orts- und zeitgleich mit: Einführung in die Geometrie

7. DOKTORATSKOLLEG COMPUTATIONAL MATHEMATICS







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












326900 Computer-Based Working Environments KV 1 Erdei, Hemmecke, Kutsia,
Schreiner, Windsteiger






326901 Special Functions I UE 1 Schneider






326902 Fundamentals of Numerical Analysis and Symbolic ComputationKV 2 Buchberger, Jüttler, Langer,
Paule, Ramlau, Schicho,
Schreiner, Winkler, Zulehner






8. SERVICELEHRVERANSTALTUNGEN

BIOINFORMATIK







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












323 029Mathematische Modellierung u. wissenschaftliches Rechnen
in Biowissenschaften II
VO 2 Lu






CHEMIE







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












323 039Mathematik für Chemiker I VO 2 Pereverzyev






323 040Übungen Mathematik für Chemiker I UE 1 Pereverzyev






323 041Übungen Mathematik für Chemiker I UE 1 Arning






INFORMATIK







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












326 022Analysis (für Informatiker/innen) VO 2 Schicho






326 027Analysis (für Informatiker/innen) UE 2 Koutschan






326 029Analysis (für Informatiker/innen) UE 2 Elbau






326 055Analysis (für Informatiker/innen) UE 2 Regensburger






326 056Analysis (für Informatiker/innen) UE 2 Stan






326 023Berechenbarheit und Komplexität VO 2 Schreiner






326 004Berechenbarheit und Komplexität UE 1 Middeke






326 016Berechenbarheit und Komplexität UE 1 Hemmecke






326 050Berechenbarheit und Komplexität UE 1 Hemmecke






357 200Mathematische Grundlagen VO 2 Saminger-Platz






357 201Mathematische Grundlagen UE 2 Durante






357 202Mathematische Grundlagen UE 2 Saminger-Platz






357 203Mathematische Grundlagen UE 2 Windsteiger






357 204Mathematische Grundlagen UE 2 Durante






326 013Formal Methods in Software Development(3)KV 3 Schreiner






(3): orts- und zeitgleich mit: Formale Methoden der Software-Entwicklung (Technische Mathematik)

MECHATRONIK







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












369 313Mathematik 1 VO 4 Weiß






369 314Mathematik 1 UE 2 Efrosinin






369 316Mathematik 1 UE 2 Efrosinin






369 315Mathematik 1 UE 2 Weichbold






369 317Mathematik 1 UE 2 Winkler






369 318Mathematik 1 UE 2 Takacs






369 321Mathematik 3 VO 3 Takacs






369 324Mathematik 3 UE 1 Takacs






368 322Mathematik 3 UE 1 Weichbold






369 323Mathematik 3 UE 1 Weichbold






327 400Mathematik IV - NumerikVO 2 Langer






327 401Mathematik IV - Numerik UE 1 Langer






Darstellende Geometrie VO 2 Aigner






PHYSIK







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












324 100Analysis für Physiker(innen) IVO 4 Cooper






324 120Analysis für Physiker(innen) I UE 2 Schmuckenschläger






SOWI







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












368 701Vorkurs Mathematik KS 2 Widi






357 300Kurs Mathematik KS 2 Klement






368 707Mathematik I für StatistikerVO 4 Fuchs






368 709Mathematik I für Statistiker UE 2 Fuchs






368 711Mathematik und Logik VO 3 Binder






368 713Mathematik und Logik UE 1 Binder






368 715Mathematik und Logik UE 1 Binder






9. WEITERE LEHRVERANSTALTUNGEN







LVA-Nr.Titel TypStdSemLeiter/in












327 027Vorkurs für Studienanfänger VO 2 Lindner






327 002Numerische Analysis (ESIM) KV 2 Lindner






324 113Vorbereitung auf die Ergänzungsprüfung MathematikVO 2 Cooper






327 028Johannes-Kepler-Symposium KL 2 Langer, Larcher, Maaß






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Lehrveranstaltung:

Analysis 1 und 2

Vortragende(r):

Andreas Neubauer

Institut/Abteilung:

Institut für Industriemathematik

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

alle folgenden Lehrveranstaltungen

Ziele der Lehrveranstaltung:

Einführung in die Analysis

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Grundbegriffe der Logik, Zahlen, Folgen, Unendliche Reihen, Stetige Funktionen, Differentialrechnung, Integralrechnung, Kurven- und Flächenintegrale, Vektoranalysis, Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen, Grundzüge der Funktionentheorie

Literatur/Skriptum:

Skriptum vorhanden

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Lehrveranstaltung:

Übungen zu Analysis 1

Vortragende(r):

Andreas Neubauer

Stefan Kindermann

Ewald Lindner (Inst. Numerische Mathematik)

Institut/Abteilung:

Institut für Industriemathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

(gleichzeitiger) Besuch der Vorlesung Analysis 1

Ziele der Lehrveranstaltung:

üben des Vorlesungsstoffes

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

siehe http://fox.indmath.uni-linz.ac.at/wwwlehre/analysis/anal-modus.php

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Lehrveranstaltung:

Konversatorium zu Analysis 1

Lehrveranstaltungsleiter:

Ewald Lindner

Institut/Abteilung:

Institut für Numerische Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

(gleichzeitiger) Besuch der Vorlesung Analysis 1 und Übungen zu Analysis 1

Ziele der Lehrveranstaltung:

Üben des Vorlesungsstoffes

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

freiwillige Lehrveranstaltung

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Lehrveranstaltung:

Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1

Vortragende(r):

Franz Winkler

Institut/Abteilung:

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

keine

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

Studium der Mathematik und Physik

Ziele der Lehrveranstaltung:

Kennenlernen und Einüben der Methode der Mathematik anhand von Themen aus der Linearen Algebra

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Zunächst führen wir mathematisches Basiswissen ein über verschieden Zahlbereiche, Mengentheorie, Logik und algebraische Strukturen. Die eigentlichen Kapitel aus der Linearen Algebra betreffen die Algebra der Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Vektorräume, lineare Abbildungen und Determinanten.

Literatur/Skriptum:

Skriptum auf Webseite

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Lehrveranstaltung:

Programmierung

Vortragende(r):

Helmut Gfrerer

Institut/Abteilung:

Institut für Numerische Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Keine

Ziele der Lehrveranstaltung:

An Hand der Sprachen C bzw. C++ wird eine Einführung in das Programmieren gegeben

Inhalt der Lehrveranstaltung:
  • Das 1.Programm
  • Einfache Datentypen und Variablen
  • Ausdrücke und Operatoren
  • Anweisungen
  • Funktionen
  • Zusammengesetzte Datentypen
  • Zeiger und Referenzen
  • Namensbereiche und Ausnahmen
  • Klassen
Literatur/Skriptum:

Skriptum wird bereitgestellt

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Es sind mehrere Programmieraufgaben zu lösen, Klausur

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Lehrveranstaltung:

Algorithmische Methoden 1

Vortragende(r):

Wolfgang Windsteiger

Institut/Abteilung:

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

keine

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

Algorithmische Methoden 2

Ziele der Lehrveranstaltung:

Vermittlung der Grundlagen zur Entwicklung mathematischer Algorithmen
Brücke zwischen Linearer Algebra und Analysis

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Grundlagen mathematischer Algorithmen
Kriterien zur Beurteilung der Güte mathematischer Algorithmen (Stabilität, Komplexität, etc.)
Zahlen am Computer
Vektoren am Computer
Polynome am Computer

Literatur/Skriptum:

P. Kügler, W. Windsteiger. Mathematische Algorithmen – Eine Einführung. Birkhäuser Springer Reihe „Mathematik kompakt“.

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Tutorium zum Umgang mit Mathematica
Beurteilung durch Programmierbeispiel und Präsentation

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Lehrveranstaltung:

Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme

Vortragende(r):

Franz Peherstorfer, Ionela Moale

Institut/Abteilung:

Institut für Analysis, Abteilung für Dynamische Systeme und Approximationstheorie

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis I, II

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

den Abschluss des ersten Studienabschnitts

Ziele der Lehrveranstaltung:

Vertrautheit im Umgang mit gewöhnlichen Differentialgleichungen

Üben des in der Vorlesung gebrachten Stoffes

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Lösen einfachster Differentialgleichungen (separable, homogene, exakte Dgl.), lineare Differentialgleichungssysteme, Matrixfunktionen, Existenz- und Eindeutigkeitssätze, Lösen mittels Reihenentwicklung;
Dynamische Systeme-autonome Differentialgleichungen: Asymptotisches Verhalten der Lösungen, Phasenporträt, Linearisierung, Sätze von Hartman-Grobman, Satz von Poincaré-Bendixson, Wachstums- und Räuber-Beute Modelle.

Literatur/Skriptum:

H. Heuser, “Gewöhnliche Differentiagleichungen”, Teubner Verlag;
W. Walter, “Gewöhnliche Differentiagleichungen”, Springer Verlag.
F. Ayres, Schaum’s Outline Series Gewöhnliche Differentialgleichungen, McGraw-Hill

Informationen zur Durchfürungsart (Bei Übungen, Seminaren):

Beispiele sind anzukreuzen und an der Tafel vorzurechnen. Zusätzlich finden zwei Tests statt.

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Lehrveranstaltung:

Einführung in die Geometrie (356.186, 356.187, 356.188) für Technische Mathematik
Geometrie (für Lehramt) (356.182)

Vortragende(r):

Bert Jüttler, Martin Aigner, Margot Rabl

Institut/Abteilung:

Institut für Angewandte Geometrie

Notwendige Vorkenntnisse:

Lineare Algebra und analytische Geometrie 1,2; Analysis 1,2

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

Differentialgeometrie, Computer Aided Geometric Design.

Ziele der Lehrveranstaltung:

Vermittlung von Grundkenntnissen aus verschiedenen Teilbereichen der Geometrie und ihrer Anwendungen.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Euklidische, affine und projektive Geometrie, nichteuklidische Geometrie, Elementare Differentialgeometrie: ebene Kurven, Bézier–Kurven

Literatur/Skriptum:

Skriptum (kann auf der Homepage www.ag.jku.at/Lehre heruntergeladen werden)

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Die bearbeiteten Übungen sind auf einer Liste anzukreuzen und müssen eventuell an der Tafel vorgerechnet werden. Abschlußklausur.

Die Hörer der KV Geometrie für Lehramt besuchen ca. zwei Drittel des Semesters die Vorlesung und die Übungen zu Einführung in die Geometrie. Nach Abschluß von Kapitel 4 (Affine Geometrie) ist diese Lehrveranstaltung beendet.

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Lehrveranstaltung:

Numerische Analysis

Vortragende(r):

Sven Beuchler

Institut/Abteilung:

Institut für Numerische Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis I+II
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I+II
Algorithmische Methoden II

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

Numerik partieller Differentialgleichungen
Optimierung

Ziele der Lehrveranstaltung:

Vermittlung der Grundkenntnisse in der Numerischen Mathematik

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Einleitung
Lineare Gleichungssysteme, direkte Verfahren, u.a. Cholesky-Zerlegung
Lineare Gleichungssysteme, iterative Verfahren, u.a. Richardson-Verfahren
Approximationsprobleme (Polynombestapproximation, Fourierreihen, Methode der kleinsten Quadrate)
Gauß-Quadratur und Integration im Mehrdimensionalen
Numerisches Lösen von Eigenwertproblemen

Literatur/Skriptum:

Skriptum ist in Arbeit

Schwarz: Numerische Mathematik
Stoer/Burlisch: Numerische Mathematik I+II
Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Neben der Vorlesung gibt es Hausübungen, die in Gruppen von maximal 4 Personen durchgeführt werden können. Ein positives Bestehen der Lehrveranstaltung beinhaltet das Bestehen einer mündlichen Prüfung und der Hausaufgaben.

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Lehrveranstaltung:

Algorithmen und Datenstrukturen

Vortragende(r):

Carsten Schneider

Institut/Abteilung:

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

Grundlegende Kenntnisse in Programmierung

Ziele der Lehrveranstaltung:

Es werden Algorithmen und Datenstrukturen vorgestellt, die Lösungsverfahren zu wichtigen Problembereichen bieten. Im Idealfall können dann diese Algorithmen/Datenstrukturen kombiniert werden, um komplexere Probleme algorithmisch zu lösen. Für die Auswahl von geeigneten Algorithmen/Datenstrukturen ist hierbei die Kostenanalyse in Bezug auf Laufzeit und Speicherplatz entscheidend.

Inhalt der Lehrveranstaltung:
  • Grundbegriffe (Algorithmus, Datenstruktur,Datentyp, abstrakter Datentyp)
  • Grundlegende Datenstrukturen (Stack, Queue, verkettete Liste, Baum)
  • Mengenrepräsentierungen (Hashfunktionen, binäre Suchbäume, AVL-Bäume)
  • Polynomdarstellungen (dense, sparse)
  • Sortieralgorithmen
  • Graphenalgorithmen
Literatur/Skriptum:

Datenstrukturen und Algorithmen von R.H. Güting und S. Dieker (Teubner, 2003)
The Design and Analysis of Algorithms von A.V. Aho, J.E. Hopcroft und J.D. Ullman (Addison-Wesley, 1974)

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Lehrveranstaltung:

Computeralgebra

Vortragende(r):

Franz Winkler

Institut/Abteilung:

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

Lineare Algebra, Algorithmen und Datenstrukturen

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

alle LVAen im Studienplangebundenen Wahlfach “h. Symbolisches Rechnen”

Ziele der Lehrveranstaltung:

Verständnis für konstruktiven Zugang zu algebraischem Rechnen, sowie für die Grundlagen mathematischer Software

Inhalt der Lehrveranstaltung:

A theoretical introduction into the area of computer algebra is presented. Some of the main topics are algorithms for basic algebraic domains (such as integers, polynomials, finite fields, algebraic extension fields), computation by homomorphic images using the Chinese remainder algorithm, greatest common divisors of polynomials, factorization of polynomials, and the basic theory of Gröbner bases for polynomial ideals.

Literatur/Skriptum:

F. Winkler, Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer-Verlag Wien New York (1996)

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Lehrveranstaltung:

Übungen zu Numerik Partieller Differentialgleichungen

Vortragende(r):

Clemens Pechstein

Institut/Abteilung:

Institut für Numerische Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Besuch der Vorlesung Numerik Partieller Differentialgleichungen

Ziele der Lehrveranstaltung:

Üben der Lehrinhalte der Vorlesung
Praktische Umsetzung der numerischen Methoden in C++

Inhalt der Lehrveranstaltung:

siehe Vorlesung

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Wöchentlicher Übungzettel mit theoretischen und praktischen Aufgaben,
Ankreuzen der Beispiele,
Vorrechnen und Diskussion der theoretischen Beispiele,
Präsentation und Diskussion der praktischen Beispiele.

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Lehrveranstaltung:

Statistische Methoden

Vortragende(r):

Peter Weiß

Institut/Abteilung:

Institut für Stochastik

Notwendige Vorkenntnisse:

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik oder
Wahrscheinlichkeitstheorie fr Lehramt, o. ä.

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

für eine anwendungsorientierte Diplomarbeit im Bereich der Stochastik

Ziele der Lehrveranstaltung:

Kennenlernen der verschiedenen Methoden der Statistik

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Graphische Darstellung von Daten, Schtztheorie, Testtheorie, Varianzanalyse, Regresssionsanalyse, verteilungsfreie Verfahren

Der Kurs ist Mathematica-basiert und findet sich im Internet

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Lehrveranstaltung:

Integralgleichungen und Randwertprobleme

Vortragende(r):

Ronny Ramlau

Institut/Abteilung:

Institut für Industriemathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis I-III

Ziele der Lehrveranstaltung:

Ziel der Lehrveranstaltung ist eine Einführung in Theorie and Numerik von Integralgleichungen.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

In der Lehrveranstaltung werden unterschiedliche Typn von Integralgleichungen behandelt. Im Mittelpunkt steht die Untersuchung von Fredholmschen Integralgleichungen der 2. Art, wobei sowohl die Lösungstheorie als auch die Numerik untersucht werden. Anschliessend werden Volterrasche Integralgleichungen behandelt. Den Abschluss der Vorlesung bilden Integralgleichungsverfahren zur Lösung von Anfangs - und Randwertaufgaben für lineare gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Ordnung.

Literatur/Skriptum:

H. W. Engl, Integralgleichungen (Buch und Skriptum)

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Lehrveranstaltung:

Formal Methods in Software Development

Vortragende(r):

Wolfgang Schreiner

Institut/Abteilung:

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

Basic knowledge in logic and in programming.

Ziele und Inhalt der Lehrveranstaltung:

This course gives a survey on the use of formal methods for the development of reliable software. More specifically, we deal with

  • specifying sequential programs and concurrent systems,
  • computer-supported verification,
  • extended static checking,
  • model checking.

A guest lecture of an external lecturer will introduce some special topic (e.g. proof-carrying code or the application of queueing theory to the performance modeling of computing systems).

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

The course consists of two parts:

  1. a lecture part where the fundamental issues of the field are taught, and
  2. an exercise part where practical skills are trained using free software tools.

The grading of the course will be based on a couple of exercises and a final exam.

Web-Seite

http://www.risc.uni-linz.ac.at/people/schreine/courses/ws2008/formal

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Lehrveranstaltung:

Discontinuous Galerkin (DG) Methods: Basics, Computations and Applications

Vortragende(r):

S.K. Tomar

Institut/Abteilung:

RICAM

Notwendige Vorkenntnisse:

Numerical solution of partial differential equations (PDEs), programming (preferably matlab)

Ziele der Lehrveranstaltung:

Introduction to DG methods for the numerical solution of PDEs and associated practical (implementation) aspects

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Comparative study of main numerical techniques for solving PDEs and motivation for the DG methods. (A) Dissection of DG methodology for one-dimensional problems: DG schemes for linear scalar wave equation (and hyperbolic problems), approximating polynomials, nodal elements, time discretization. Consistency, stability, and convergence. Error estimates and error boundedness. Dispersive properties, discrete stability and time step choices. (B) Extension to two-dimensional problems: Issues related to the spatial and temporal discretization, modal and nodal basis, element-wise operations, numerical fluxes, theoretical results (overview) (C) Higher-order equations: Elliptic problems, heat equation. Basic theoretical properties. (D) Advanced topics of iterative solution methods and a posteriori error estimates for DG discretizations may also be discussed briefly (time permitting and depending on the understanding/performace of the students).

Literatur/Skriptum:

(1) Nodal discontinuous Galerkin methods; Algorithms, Analysis and Applications. Authors: J.S. Hesthaven and T. Warburton, Springer, 2008.
(2) Discontinuous Galerkin Methods; Theory, Computation and Applications. Eds. B. Cockburn, G.E. Karniadakis, C.W. Shu, Lecture Notes in Computational Science and Engineering, Vol. 11, Springer, 2000.

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Project

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Lehrveranstaltung:

Nichtdifferenzierbare Optimierung (Nonsmooth Optimization)

Vortragende(r):

Helmut Gfrerer

Institut/Abteilung:

Institute of Computational Mathematics

Notwendige Vorkenntnisse:

Basics of smooth Optimization

Ziele der Lehrveranstaltung:

Sometimes optimization problems contain nondifferentiable functions. In this lecture we present both theoretical and numerical approaches for the solution of such problems

Inhalt der Lehrveranstaltung:
  • Differentiability
  • Subdifferential of convex functions
  • Bundle approach for unconstrained convex problems
  • The generalized gradient of Lipschitzian functions
  • The constrained case
Literatur/Skriptum:

Lecture notes will be made available

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Lehrveranstaltung:

Analytische Kombinatorik

Vortragende(r):

Peter Paule

Institut/Abteilung:

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

Basic knowledge from analysis and linear algebra

Ziele der Lehrveranstaltung:

The lecture will be in English. The learning goal is to develop basic skills and techniques which are relevant to problem solving when dealing with formulas related to enumeration, in particular, for the analysis of algorithms.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Many of the topics discussed in the lecture can be found in the book

“Concrete Mathematics - A Foundation for Computer Science”
by R.L.Graham, D.E.Knuth and O.Patashnik (Addison-Wesley, 1994).

A citation from its preface: “...But what exactly is Concrete Mathematics? It is a blend of CONtinuous and disCRETE mathematics. More concretely, it is the controlled manipulation of mathematical formulae, using a collection of techniques for solving problems. Once you ... have learned the material in this book, all you will need is a cool head, a large sheet of paper, and fairly decent handwriting in order to evaluate horrendous-looking sums, to solve complex recurrence relations, and to discover subtle patterns in data. You will be so fluent in algebraic techniques that you will often find it easier to obtain exact results than to settle for approximate answers that are valid only in a limiting sense.
The major topics in this book include sums, recurrences, elementary number theory, binomial coefficients, generating functions, discrete probability, and asymptotic methods. The emphasis is on manipulative technique rather than on existence theorems or combinatorial reasoning; the goal is for each reader to become as familiar with discrete operations (like the greatest-integer function and finite summation) as a student of calculus is familiar with continuous operations (like the absolute-value function and infinite integration).”

A major emphasis of the lecture is on putting computer algebra into action. Recently developed algorithms will be discussed, for instance, the Steele-prized summation algorithm by Zeilberger.

NOTE: Within the frame of this lecture various topics for a master thesis are offered.

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Lehrveranstaltung:

Übungen zur Vorlesung Analytische Kombinatorik

Vortragende(r):

Carsten Schneider

Institut/Abteilung:

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

Basic knowledge from analysis and linear algebra; participation of the lecture “Analytic combinatorics”.

Ziele der Lehrveranstaltung:

The content of the lecture “Analytische Kombinatorik” is supplemented by concrete examples.

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Exercises (which are marked by the participant) are presented on blackboard.

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Lehrveranstaltung:

Vortragsreihe Symbolisches Rechnen

Vortragende(r):

Franz Winkler

Institut/Abteilung:

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

grundlegende Kenntnisse in Mathematik und Informatik

Ziele der Lehrveranstaltung:

Heranführung an den Stand der Wissenschaft durch eingeladene Vortragende

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Gastwissenschafter referieren über neueste Forschungsergebnisse auf dem Gebiet des Symbolischen Rechnens

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Lehrveranstaltung:

Spezialvorlesung Special Functions I

Vortragende(r):

Peter Paule

Institut/Abteilung:

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

Active knowledge from the lecture “Analytische Kombinatorik”

Inhalt der Lehrveranstaltung:

In many different areas of mathematics one meets special function. For example: gamma function, (q-)binomial coefficients, exp/log- and sin/cos-integrals, Airy and Bessel functions, (q-)hypergeometric series, or orthogonal polynomials. The lecture discusses elementary properties of such functions. A particular emphasis is put on computer algebra algorithms for proving identities.

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Lehrveranstaltung:

Nonlinear resonances: theory, computations, applications

Vortragende(r):

Elena Kartashova

Institut/Abteilung:

Research Institute for Symbolic Computation

Notwendige Vorkenntnisse:
  • Basic knowledge of analysis and computer algebra,
  • Practical knowledge of some symbolic programming tool (Mathematica, Maple, MatLab, etc.),
  • No special knowledge is needed.
Ziele der Lehrveranstaltung:

Teaching of

  • Basic mathematical notions of the nonlinear resonances theory (NRT);
  • Basic algorithms for computing nonlinear resonances;
  • Practical implementation of these algorithms for some practically relevant problems.
Inhalt der Lehrveranstaltung:

Resonance is a common thread which runs through almost every branch of our life, just a few examples: vibration in a guitar string, collapse of Tacoma Narrows Bridge, existence of Jupiter red spots, reaction of a finite social group (population, market, etc.) to TV advertisements, etc., etc. We present

  • basic definitions of NRT (Fourier harmonics, dispersion function, conditions of time- and space-synchronism, linear and nonlinear resonances, dynamical systems, interaction coefficients, etc.);
  • two parts of NRT - kinematics that depends only on the geometry, does not depend on time and is described by a system of Diophantine equations on many variables in large powers, and dynamics that describes time-dependent characteristics of the nonlinear resonant systems and is given by a system of nonlinear ordinary differential equations;
  • generic computational methods for solving the problems of kinematics;
  • basic notions and methods of the theory of integrability that are necessary for solving primary dynamical systems corresponding to the nonlinear resonances;
  • a choice of physically relevant problems from kinematics and/or dynamics for student projects (for the final exams and also for possible joint publications; last two courses yielded three joint publications with students, see below).
Literatur/Skriptum:

Scriptum and slides will accompany the course.

Some publications based on the results of the student projects:

1. 2007: E. Kartashova, G. Mayrhofer.

Cluster formation in mesoscopic systems. Physica A 385, pp. 527–542 (Elsevier).

2. 2008: E. Kartashova, C. Raab, Ch. Feurer, G. Mayrhofer, W. Schreiner.

Symbolic computations for nonlinear wave resonances. Chapter of the book: Extreme Ocean Waves, pp. 97–128 (Springer).

Link: http://www.springer.com/geosciences/oceanography/book/978-1-4020-8313-6

3. 2008: O. Rudenko. Nonlinear Wave Resonances. Wolfram demonstration project.

Link: http://demonstrations.wolfram.com/NonlinearWaveResonances

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Lehrveranstaltung:

Informations- und Kodierungstheorie (Untertitel Informationstheorie), Vorlesung und Übung.

Vortragende(r):

Erhard Aichinger.

Institut/Abteilung:

Institut für Algebra.

Notwendige Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse, wie sie in den Algebra- und Analysisvorlesungen des 1. Studienjahres oder den Mathematikvorlesungen für Informatiker vermittelt werden.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Das grundlegende Problem der Datenübertragung ist, Nachrichten schnell über fehleranfällige Kanäle zu transportieren. Dazu gehören:

  • Effizientes Codieren der Nachricht (Datenkompression),
  • Sicheres und schnelles Übertragen der Nachricht durch einen fehleranfälligen Kanal.

Die Informationstheorie liefert eine mathematische Beschreibung dieses Problems. C. E. Shannons Sätze liefern theoretische Grenzen der Datenkompression und Algorithmen, mit denen diese Grenzen erreicht werden können, und geben die maximale Übertragungsrate durch einen fehleranfälligen Kanal an.

Literatur/Skriptum:

Es gibt ein Skriptum (Version vom Wintersemester 2006 auf
http://www.algebra.uni-linz.ac.at/Students/InfoAndCoding/ws06/). Grundlage der Vorlesung sind die folgenden Bücher:

  1. Ash, R. B. (1990). Information theory. Dover Publications Inc., New York. Corrected reprint of the 1965 original.
  2. Cover, T. M. and Thomas, J. A. (2006). Elements of information theory. Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], Hoboken, NJ, second edition.
  3. MacKay, D. J. C. (2003). Information theory, inference and learning algorithms. Cambridge University Press, New York. The book can be viewed at http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itprnn/book.html.
Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Die Übungen bestehen aus:

  • Vorrechnen von Übungsbeispielen,
  • wahlweise: Implementieren und Untersuchen von Algorithmen am Computer.

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Lehrveranstaltung:

Ringtheorie

Vortragende(r):

Günter Pilz

Institut/Abteilung:

Institut fr Algebra

Notwendige Vorkenntnisse:

Lineare Algebra I, II, Einführung in die Algebra

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

eine Diplomarbeit aus Algebra

Ziele der Lehrveranstaltung:

Erlernen der wichtigsten Methoden und Konzepte der Ringtheorie und ihrer Anwendungen

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Ringkonstruktionen, insbes. Matrix- und Polynomringe, Moduln, Radikale und die Struktur der Ringe. Anwendungen der Ringtheorie.

Literatur/Skriptum:

Skriptum wird angeboten

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Lehrveranstaltung:

Übungen zur Ringtheorie

Vortragende(r):

Günter Pilz

Institut/Abteilung:

Institut für Algebra

Notwendige Vorkenntnisse:

Lineare Algebra I, II, Einführung in die Algebra

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

eine Diplomarbeit aus Algebra

Ziele der Lehrveranstaltung:

Erlernen der wichtigsten Methoden und Konzepte der Ringtheorie und ihrer Anwendungen

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Ringkonstruktionen, insbes. Matrix- und Polynomringe, Moduln, Radikale und die Struktur der Ringe. Anwendungen der Ringtheorie.

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Beispiele werden ausgegeben und sollten vorgerechnet werden knnen.

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Lehrveranstaltung:

Höhere Differentialgeometrie (VL 356.170, UE 356.171)

Vortragende(r):

Bert Jüttler, Margot Rabl

Institut/Abteilung:

Institut für Angewandte Geometrie

Notwendige Vorkenntnisse:

Differentialgeometrie

Ziele der Lehrveranstaltung:

Die Methoden der Differentialgeometrie bilden die Grundlage für zahlreiche Anwendungen in der Physik und im Computer Aided Geometric Design (CAGD). In der Vorlesung werden die dafür notwendigen Kenntnisse vermittelt.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Ergänzungen zur Flächentheorie: Theorema egregium, innere Geometrie, spezielle Flächen (Regelflächen, Torsen), globale Flächentheorie (Satz von Gauss-Bonnet).

Literatur/Skriptum:

Skriptum (kann auf der Homepage www.ag.jku.at/Lehre heruntergeladen werden)

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Die bearbeiteten Übungen sind auf einer Liste anzukreuzen und müssen eventuell an der Tafel vorgerechnet werden.

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Lehrveranstaltung:

Fuzzy Logic (VO 2, UE 1)

Vortragende(r):

Erich Peter Klement

Institut/Abteilung:

Institut für Wissensbasierte Mathematische Systeme

Notwendige Vorkenntnisse:

Mathematische Grundkenntnisse (1. Studienjahr — die LV richtet sich an Studierende der Mathematik, Informatik, Physik und Mechatronik)

Ziele der Lehrveranstaltung:

Die TeilnehmerInnen kennen

  • die wesentlichen Grundlagen mehrwertiger Logiken
  • die Operationen der Fuzzy Logic (Konjunktionen, Negationen, Implikationen)
  • die Theorie der Fuzzy Mengen
  • Inferenzregeln in der Fuzzy Logic
  • ausgewählte Anwendungsbeispiele
Inhalt der Lehrveranstaltung:

Motivation, Fuzzy Mengen und logische Operationen, t-Normen, Fuzzy Relationen, Extensionsprinzip, Linguistische Variable, Fuzzy Inferenz, Anwendungsbeispiele

Literatur/Skriptum:

R. Kruse, J. Gebhardt, and F. Klawonn. Foundations of Fuzzy Systems. J. Wiley & Sons, Chichester, 1994.

H. T. Nguyen and E. Walker. A First Course in Fuzzy Logic. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 2000 (2nd edition).

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Vortragsfolien (englisch) der Vorlesung werden zum Download bereit gestellt, die Vorlesung selbst wird bei Bedarf bzw. Interesse auf Englisch abgehalten.

In den Übungen sind die gestellten Beispiele vor der Übungsstunde zu lösen und nach Aufruf an der Tafel vorzuführen.

Über die Vorlesung kann nach Ende des Semesters eine mündliche Prüfung abgelegt werden, die Übung hat prüfungsimmanenten Charakter.

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Lehrveranstaltung:

Seminar (mit semesterweise wechselndem Inhalt): Inverse Probleme

Lehrveranstaltungsleiter:

Andreas Neubauer

Ronny Ramlau

Institut/Abteilung:

Institut für Industriemathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Inverse Probleme (oder gleichzeitiger Besuch der Vorlesung)

Ziele der Lehrveranstaltung:

selbständiges Erarbeiten von Originalliteratur

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Durcharbeiten von Originalliteratur aus dem Gebiet inverse Probleme

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Abhaltung eines Vortrages, Abfassen einer Seminararbeit

Dieses Seminar wird sowohl als Bachelor-, als auch als Masterseminar abgehalten.

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Lehrveranstaltung:

Seminar Computer-Algebra I (WS 2008/09)

Vortragende(r):

Franz Winkler

Institut/Abteilung:

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

grundlegende Kenntnisse in Mathematik und Informatik

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

Bakkalaureatsarbeit in Symbolischem Rechnen

Ziele der Lehrveranstaltung:

Erlernen des Verständnisses und der Kommunikation mathematischer und computerwissenschaftlicher Ergebnisse aus der Fachliteratur

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Studenten tragen vor über aktuelle Fachliteratur

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Lehrveranstaltung:

Seminar (mit semesterweise wechselndem Inhalt) (356.202)
Algebraic Spline Curves and Surfaces

Vortragende(r):

Bert Jüttler, Martin Aigner

Institut/Abteilung:

Institut für Angewandte Geometrie

Notwendige Vorkenntnisse:

Einführung in die Geometrie

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

Dieses Seminar ist sehr hilfreich für Master- bzw. Magisterarbeiten und Dissertationen im Bereich der Angewandten Geometrie und wird auch Lehramtskandidaten empfohlen.

Ziele der Lehrveranstaltung:

Heranführung an aktuelle Arbeiten aus dem Gebiet der Angewandten Geometrie.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Aktuelle Arbeiten aus dem Gebiet der Angewandten Geometrie, insbesondere aus dem Grenzbereich zwischen Algebraischer Geometrie und Computer Aided Geometric Design.

Literatur/Skriptum:

wird bereitgestellt

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Von den Studierenden werden Vorträge (in der Regel in englischer Sprache) gehalten.

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Lehrveranstaltung:

Projektseminar Computer-Algebra I (WS 2008/09)

Vortragende(r):

Franz Winkler

Institut/Abteilung:

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

fundierte Kenntnisse in Mathematik und Informatik

Ziele der Lehrveranstaltung:

Heranführung an den Stand der Wissenschaft

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Diskussion neuester wissenschaftlicher Resultate anhand von Vorträgen

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Lehrveranstaltung:

Projektseminar Algorithmische Kombinatorik I

Vortragende(r):

Peter Paule

Institut/Abteilung:

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

Active knowledge from “Analytische Kombinatorik” and “Computer Algebra I”

Ziele der Lehrveranstaltung:

The overall goal of this seminar is to study aspects of recent algorithmic developments, and to discuss progress made in various research projects.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Major topics of interest are: symbolic summation and integration, special functions, and related themes like difference equations, generating functions, etc. The main focus is on the design of new computer algebra algorithms.

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Despite its research character, the structure of the seminar is such that ambitious students, being new to the area, have a chance to contribute in an active manner. Usually this happens in the form of approx. 120 minutes talks.

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Lehrveranstaltung:

Project Seminar Formal Methods in Computer Science

Vortragende(r):

Franz Lichtenberger, Wolfgang Schreiner

Institut/Abteilung:

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

One of the lectures “Formal Methods in Software Development”, “Formal Specification of Abstract Datatypes”, “Formal Semantics of Programming Languages”, “Formal Models of Parallel and Distributed Systems”.

Ziele und Inhalt der Lehrveranstaltung:

In this seminar, we explore current research and systems for specifying and verifying computer programs (specification languages, program verifiers, model checkers, ...).

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Students are expected to study literature on a particular topic (to be agreed) and give a corresponding presentation. It is possible to elaborate a bachelor thesis based on this topic.

The seminar takes place in the castle of Hagenberg.

Web-Seite

http://www.risc.uni-linz.ac.at/people/schreine/courses/ws2008/formsem

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Lehrveranstaltung:

Magister- und Dissertantenseminar (WS 2008/09)

Vortragende(r):

Franz Winkler

Institut/Abteilung:

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Notwendige Vorkenntnisse:

fundierte Kenntnisse in Mathematik und Informatik

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

Magisterarbeit oder Dissertation in Symbolischem Rechnen

Ziele der Lehrveranstaltung:

Heranführung an den Stand der Wissenschaft

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Diskussion neuester wissenschaftlicher Resultate anhand von Vorträgen

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Lehrveranstaltung:

Magister- und Dissertantenseminar (mit semesterweise wechselndem Inhalt)

Beginn der Lehrveranstaltung:

on appointment

Vortragende(r):

Peter Paule

Institut/Abteilung:

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Ziele der Lehrveranstaltung:

The purpose of the meetings is to discuss progress made in master or PhD theses advised by the lecturer.

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Lehrveranstaltung:

Schulmathematik: Geometrie I (Unterstufe)

Vortragende(r):

Franz Schlöglhofer

Institut/Abteilung:

Analysis / Funktionalanalysis

Notwendige Vorkenntnisse:

Vorausgesetzt wird die Absolvierung einer fachmathematischen Lehrveranstaltung dieses Themas

Ziele der Lehrveranstaltung:

Bearbeitung wichtiger fachlicher Inhalte der Geometrie im Hinblick auf ihren Einsatz im Mathematikunterricht der Schule
Auseinandersetzung mit didaktischen Schwierigkeiten und Konzepten

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Grundideen der Elementargeometrie
Wichtige Sätze und Verfahren der Geometrie im Zusammenhang mit dem Schulunterricht
Didaktische Grundlagen zum Geometrieunterricht

Literatur/Skriptum:

Arbeitsunterlagen werden angeboten sowie weitere Literaturangaben

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Kombinierte Lehrveranstaltung, d.h.:
Vorlesung mit methodisch-didaktischer Diskussion Übungsaufgaben, die zu Hause bearbeitet und zu bestimmten Terminen in der LV vorgefhrt werden müssen

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Lehrveranstaltung:

Schulmathematik Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Vortragende(r):

Franz Schoberleitner

Institut/Abteilung:

Analysis / Funktionalanalysis

Notwendige Vorkenntnisse:

Vorausgesetzt wird die Absolvierung einer fachmathematischen Lehrveranstaltung dieses Themas

Ziele der Lehrveranstaltung:

Fachliche Durchdringung wichtiger fachlicher Inhalte der Stochastik, die in der Schule erforderlich sind.
Auseinandersetzung mit didaktischen Schwierigkeiten und Konzepten

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Beschreibende Statistik
Wahrscheinlichkeit: Begriff, Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Elemente der Beurteilenden Statistik

Literatur/Skriptum:

Es wird ein ausführliches Skriptum angeboten, in dem weitere Literatur angegeben ist.

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Kombinierte Lehrveranstaltung, d.h.:
Vorlesung mit methodisch-didaktischer Diskussion Übungsaufgaben, die zu Hause bearbeitet und zu bestimmten Terminen in der LV vorgerechnet werden mssen.

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Lehrveranstaltung:

Schulpraktisches Seminar II

Vortragende(r):

Franz Schlöglhofer, Franz Schoberleitner

Institut/Abteilung:

Analysis / Funktionalanalysis

Notwendige Vorkenntnisse:

Dieses Seminar ist als begleitende Lehrveranstaltung zur Übungsphase des Schulpraktikums konzipiert und nur parallel zu diesem zu absolvieren.

Ziele der Lehrveranstaltung:

Reflexion und Diskussion von Erfahrungen und Eindrcken aus dem Schulpraktikum
Auseinandersetzung mit zentralen Fragen des konkreten Unterrichts.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Möglichkeiten der Motivation im Mathematik-Unterricht
Leistungsbeurteilung
Analyse, Korrektur und Beurteilungen von Schularbeiten
Argumentieren, Begrnden und Beweisen

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Berichte und Anfragen von Student(inn)en
Referate der Seminarleiter mit anschlieender Diskussion
Übungen zu den obigen Inhalten, zum Teil in schriftlicher Form abzugeben.

Das Seminar wird in 6 Blcken zu je 2 Einheiten abgehalten.

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Lehrveranstaltung:

Anwendungen der Mathematik für Lehramt

Vortragende:

Frank Bauer1 und Peter Elbau2

Institut/Abteilung:

1: Department of Knowledge-Based Mathematical Systems

2: Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics

Notwendige Vorkenntnisse:

Je nach gewähltem Thema variierend; wünschenswert sind auf alle Fälle Analysis I/II und Lineare Algebra I/II

Ziele der Lehrveranstaltung:

In dieser Veranstaltung soll den Teilnehmern

  • Themenstellungen der mathematischen Praxis
  • Herangehensweisen und moderne Lösungstechniken
  • Verständliche Aufbereitung von mathematischen Themen

nahe gebracht werden.

Inhalt der Lehrveranstaltung:
  • Numerisches Ableiten (Inverse Probleme)
  • Sortieren (Algorithmen und Datenstrukturen)
  • Wirtschaftssimulation (Spieltheorie)
  • Integration und Approximation
  • Probleme der Kombinatorik
  • Differentialgleichungen
Literatur/Skriptum:

Wird entsprechend des gewählten Themas angegeben/zur Verfügung gestellt.

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Es wird eine Anleitung zur theoretischen und praktischen Aufarbeitung des Themas gegeben. Bei einem Gutteil der Themen ist das Lösen einer kleinen Programmieraufgabe erforderlich, mögliche Programmiersprachen sind: Matlab, Mathematica, Maple, C, C++, Java, Fortran. Für alle Interessierte wird eine Kurzeinführung in Matlab angeboten.

Die Bearbeitung der einzelnen Probleme erfolgt in losen Vierergruppen (maximal sechs Gruppen). Dabei soll jeder Teilnehmer einen Vortrag (30min + 15min vom Vortragenden gesteuerte Diskussion) halten, in dem auch die praktische Aufarbeitung des Themas vorgestellt wird. Am Ende soll ein Bericht in elektronischer Form abgegeben werden.

Es gibt keine Abschlussklausur; dafür hat die Lehrveranstaltung immanenten Prüfungscharakter.

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Lehrveranstaltung:

Seminar aus Mathematik

Vortragende(r):

J.B. Cooper, F. Schoberleitner

Institut/Abteilung:

Analysis / Funktionalanalysis

Notwendige Vorkenntnisse:

Abgeschlossener erster Studienabschnitt

Ziele der Lehrveranstaltung:

Selbständige Erarbeitung eines Themas anhand von einfach zugänglicher Literatur
Aufbereitung des Themas fr ein Referat vor Kolleg(inn)en
Halten eines mathematischen Vortrags
Verfassen einer schriftlichen Ausarbeitung des Themas

Inhalt der Lehrveranstaltung:

In diesem Semester werden eine Reihe von ?Perlen? aus der Elementargeometrie und der elementaren Zahlentheorie behandelt, und zwar anhand eines Klassikers der populärwissenschaftlichen Mathematik-Literatur.

Literatur/Skriptum:

Rademacher/Toeplitz, Von Zahlen und Figuren,
erstmals erschienen 1930 im Springer-Verlag.

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Jeder Teilnehmer /jede Teilnehmerin hält zwei Referate und verfasst dazu schriftliche Ausarbeitungen. Im Anschluss an jedes Referat findet eine fachliche und methodisch-didaktische Diskussion statt.

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Lehrveranstaltung:

Mathematikunterricht mit Computern

Vortragende(r):

Klaus Aspetsberger

Institut/Abteilung:

Institut fr Didaktik der Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse EDV

Ziele der Lehrveranstaltung:

Einsatzmöglichkeiten des Computers im Mathematikunterricht bei der Begriffsbildung, fr das Veranschaulichen, beim Üben und für das Lösen von Problemen kennenlernen.

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Standardsoftware wie EXCEL, Computeralgebrasysteme (wie DERIVE; TI-Nspire, TI-Interactive), Geometriesoftware (wie Geogebra, Cabri)

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Die Studierenden stellen Programme und Unterrichtssequenzen zum Computereinsatz im Mathematikunterricht vor;
schriftliche Ausarbeitungen
Beschrnkung der Teilnehmerzahl: 10 Personen

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Lehrveranstaltung:

Seminar Methodik des Mathematikunterrichts

Beginn der Lehrveranstaltung:
Vortragende(r):

W. Schlöglmann, F. Schlöglhofer

Institut/Abteilung:

Didaktik; Analysis / Funktionalanalysis

Notwendige Vorkenntnisse:

Abgeschlossener erster Studienabschnitt

Ziele der Lehrveranstaltung:

Selbständige Erarbeitung eines Themas anhand von einfach zugänglicher Literatur aus dem Bereich der Didaktik der Mathematik
Aufbereitung des Themas fr ein Referat vor Kolleg(inn)en
Halten eines Vortrags
Verfassen einer schriftlichen Ausarbeitung des Themas

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Für das Seminar wird jeweils ein Thema aus der Didaktik der Mathematik behandelt. Dabei sollen Bezüge zum Mathematikunterricht herausgearbeitet werden. Die vorgegebenen Beiträge sollen vorgetragen und anschlieend diskutiert werden.

Literatur/Skriptum:

Wird im Seminar bekannt gegeben

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

Jeder Teilnehmer /jede Teilnehmerin hält zwei Referate und verfasst dazu schriftliche Ausarbeitungen. Im Anschluss an jedes Referat findet eine fachliche und methodisch-didaktische Diskussion statt.

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Lehrveranstaltung:

Übungen Mathematik für Chemiker I

Vortragende(r):

Kattrin Arning

Institut/Abteilung:

RICAM

Notwendige Vorkenntnisse:

siehe Vorlesung Mathematik für Chemiker I

Ziele der Lehrveranstaltung:

Vertiefung und Wiederholung der zugehörigen Vorlesungsinhalte

Inhalt der Lehrveranstaltung:

siehe Vorlesung Mathematik für Chemiker I

Informationen zur Durchführungsart (bei Übungen, Seminaren):

wöchentliche Übungszettel

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Lehrveranstaltung:

Mathematik I für Mechatronik und Informationselektronik

Vortragende(r):

Peter Weiß

Institut/Abteilung:

Institut für Stochastik

Notwendige Vorkenntnisse:

keine

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

alle Lehrveranstaltungen der Mechatronik und Informationselektronik

Ziele der Lehrveranstaltung:

Erlernen der Grundbegriffe und Arbeitsweise der angewandten Mathematik

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Mengenlehre, Aussagenlogik, Zahlen, Folgen, Reihen, Grenzwert, Differentialrechnung, Integralrechnung, gew. Differentialgleichungen

Literatur/Skriptum:

Skriptum

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Lehrveranstaltung:

Mathematik III - gewöhnliche Differentialgleichungen

Vortragende(r):

Takacs Christiane

Institut/Abteilung:

Institut für Stochastik

Notwendige Vorkenntnisse:

Mathematik I + Übung
Mathematik II + Übung

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Problemtypen und Klassen von Differentialgleichungen, Veranschaulichung
Lösbarkeit, Nherungslösungen
Autonome und lineare Differentialgleichungen
Stabilitätsuntersuchungen
Modellbildung an Beispielen aus Technik und Naturwissenschaften

Literatur/Skriptum:

C. Takacs: Differentialgleichungen in der Technik, Vorlesungsskriptum

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Lehrveranstaltung:

Numerical Analysis for ESIM students

Vortragende(r):

Ewald Lindner

Institut/Abteilung:

Institute of Computational Mathematics

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis I and II, Linear Algebra and Analytical Geometry I and II

Diese Lehrveranstaltung ist Voraussetzung für:

other courses from Computational and Industrial Mathematics

Ziele der Lehrveranstaltung:

Basic knowledge in numerical analysis, MATLAB

Inhalt der Lehrveranstaltung:

to be fixed acccording to needs of participants