//	Übung 4 - Aufgabe A  (dyanmische Arrays, Ortsvektoren)
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#include <iostream.h>
#include <math.h>			// sqrt, acos, M_PI

int main()
{
 const double Rad2Grad = 180.0/M_PI;	// Umrechnungsfaktor Radiant in Grad

 struct Point3D
   {
     double x,y,z;		// Koordinaten Richtungsvektor
   };

 Point3D  *a;			// Dynam. Feld von Richtungsvektoren
  double  *anorm;		// Dynamisches Feld der zugehoerigen Normen
     int  n;			// Anzahl der Richtungsvektoren
  double  winkel;		// Winkel,
     int  iw,jw;		// Index der Ortvektoren mit max. Winkel zueinander
			// Hilfsgroessen
  double tw,tp,x,y,z,norm_i;
     int i,j;


//			Dateneinlesen und Speicherallokierung
 cout << endl << " Eingabe n = "; cin >> n;

//			Speicher fuer a und Norm_a
 a     = new Point3D [n];
 anorm = new double [n];

//			Dateneinlesen und Normberechnung verbinden.
 for ( i=0; i<n; i++)
   {
     cout << " x  y  z  =  ";  cin >> x >> y >> z;
     anorm[i] = sqrt(x*x+y*y+z*z);	// hier gleich die Norm berechnen
     a[i].x = x;
     a[i].y = y;
     a[i].z = z;
   }

//			max. Winkel im Bogenmass (Rad) bestimmen
 winkel = 0.0;
 for ( i=0; i<n; i++)
   {
     x      = a[i].x;		// Spart Feldzugriffe in j-Schleife
     y      = a[i].y;
     z      = a[i].z;
     norm_i = anorm[i];

     for ( j=0; j<n; j++)	// Zusatzpunkt, falls  j=i als Schleifenanfang verwendet wird.
       {
         tp = x*a[j].x + y*a[j].y + z*a[j].z;		// inneres Produkt
	 tw = acos( tp / ( norm_i * anorm[j] )  );
	 if ( tw > winkel)
	   {
	     winkel = tw;
	     iw     = i;
	     jw     = j;
	   }
       }
   }
 winkel = winkel * Rad2Grad;		// Umrechnung auf Grad

// 		Ergennisausgabe
 cout << endl << endl;
 cout << "  Max. Winkel ist  " << winkel << "°  fuer die Vektoren" << endl;
 cout << "   a[" << iw << "] = (" << a[iw].x << " , " << a[iw].y << " , " << a[iw].z << ")" << endl;
 cout << "   a[" << jw << "] = (" << a[jw].x << " , " << a[jw].y << " , " << a[jw].z << ")" << endl;
 cout << endl << endl;

//		Speicherfreigabe
 delete [] anorm;
 delete [] a;

}