//	Übung 3 - Aufgabe B  (Matrix, Matrix Normen)
//	g++ -Wno-deprecated u3B.cc

#include <iostream.h>

main()
{
 const int NROWS = 57,  MCOLS = 382;	// Max. Anzahl von Matrixzeilen/spalten
    double a[NROWS][MCOLS];		// Matrix A
    double norm_F, norm_1, norm_inf;	// die 3 Normen
       int n_row, m_col;		// Anzahl Zeilen bzw. Spalten in Matrix A
       int i,j;				// Laufvariable
       int iz;				// Zaehler
    double sum;				// Zeilensumme bzw, Spaltensumme (Hilfsgroesse)
    double aij;				// Betrag von a[i][j] (Hilfsgroesse)

//		Eingabe
 cout << endl;
 cout << " Anzahl der Zeilen  : "; cin >> n_row;
 cout << "            Spalten : "; cin >> m_col;
 cout << endl;

//		Berechnung der Matrixeintraege
//		Achtung: Speicherung beginnt bei a[0,0],
//			 daher muss a[i-1][j-1] verwendet werden!!
 iz = -1;				// Zaehler in Zeile 1 hat negatives Vorzeichen
 for ( i=1; i<=n_row; i++ )		// Fuer alle Zeilen
  {
    for ( j=1; j<=m_col; j++ )		// Fuer alle Spalten in Zeile i
      {
        a[i-1][j-1] = iz/(1.0-(i+j));	// Achtung:  1.0
      }
    iz = -iz;				// alternierendes Vorzeichen
  }

//		Kontrollausgabe fuer kleine Matrizen
 if ( n_row < 10  &&  m_col < 10 )
   {
     for ( i=0; i<n_row; i++ )		// Fuer alle Zeilen
       {
	 cout << "Zeile " << i+1 << ":  ";
	 for ( j=0; j<m_col; j++ )		// Fuer alle Spalten in Zeile i
	   {
	     cout << a[i][j] << "  ";
	   }
	  cout << endl;
       }
   }

//		kombinierte Berechnung von F- und Infinity-norm

 norm_F   =  0.0;			// Initialisierung Summenbildung
 norm_inf = -1.0;			// Initialisierung Maximumsbildung
 					//  (Norm kann nie negativ sein ==> -1.0)
 for ( i=0; i<n_row; i++ )
   {
     sum = 0.0;				// Zeilensumme fuer Infinity-norm
     for ( j=0; j<m_col; j++ )
       {
         aij     = fabs(a[i][j]);
	 norm_F += aij*aij;			// F-norm
	 sum    += aij;				// Inf-norm
       }
     if ( sum > norm_inf )
       {
	 norm_inf = sum;			// max in Inf-norm
       }
   }
 norm_F = sqrt(norm_F);
 
//		Berechnung der 1-Norm
//			Zeilen- und Spaltenzyklus sind jetzt vertauscht

 norm_1 = -1.0;				// Initialisierung Maximumsbildung
 					//  (Norm kann nie negativ sein ==> -1.0)
 for ( j=0; j<m_col; j++ )
   {
     sum = 0.0;				// Spaltensumme fuer 1-norm
     for ( i=0; i<n_row; i++ )
       {
	 sum    += fabs(a[i][j]);		// 1-norm
       }
     if ( sum > norm_1 )
       {
	 norm_1 = sum;			// max in 1-norm
       }
   }

//		Ausgabe der Normen
 cout << "Frobenius-norm : " << norm_F << endl;
 cout << "        1-norm : " << norm_1 << endl;
 cout << " Infinity-norm : " << norm_inf << endl;
 cout << endl;
}