//	Übung 2 - Aufgabe B  (groesster gemeinsamer Teiler, befreundete Zahlen)
//	g++ -Wno-deprecated u2B.cc

#include <iostream.h>

main()
{
 int a,b,		//	zwei ganze Zahlen
     m,n,r,t,		//	Variablen im Euklidischen Algorithmus
     max_ab,i,		//	Max. von a und b, Laufvariable
     ma,mb,		//	Modulu von a, b bzgl. aktuellem Laufindex
     sum_a,sum_b;	//	Summation der Teiler;

//--------------------------------------------------------------------
 //			Dateneingabe
 cout << endl;
 cout << "  Eingabe der positiven ganzen Zahlen  a  und  b " << endl;
 //			Abgesicherte Eingabe fuer a
 do 
  {
    cout << "   a = "; cin >> a;
  }
 while ( a<=0 );
 //			Simple Eingabe fuer b
 cout << "   b = "; cin >> b;
 cout << endl;

//--------------------------------------------------------------------
//		Euklidischer Algorithmus
//			Step 1
 m = a; n = b;
 do
  {
//			Step 2
    if ( m < n )
     {
	t = m;
	m = n;
	n = t;
     }
//			Step 3
    r = m-n;
//			Step 4
    m = n; n = r;
  }
//			Step 5
 while ( r != 0 );

//		Ergebnisausgabe  ggT(a,b)

 cout << "  Groesster gemeinsamer Teiler von " << a << " und " << b
      << " ist " << m << endl << endl;


//--------------------------------------------------------------------
//	Jetzt der Test auf befreundete Zahlen
//		Summe der Teiler (mit 1, aber ohne a bzw. b)

//		Berechnung max(a,b)/2 (groesstmoeglicher Teiler)
 if ( a < b )
  {
    max_ab = b/2;
  }
 else
  {
    max_ab = a/2;
  }

 sum_a = 0;
 sum_b = 0;
 for ( i=1; i<=max_ab; i++ )
  {
    ma    = a % i;
    if ( ma == 0 )	// Ist  i  ein Teiler??
     {
       sum_a += i;
     }
    mb    = b % i;
    if ( mb == 0 )
     {
       sum_b += i;
     }
  }
//		Test, ob a bzw. b  als Teiler auftauchen
 if ( a<=max_ab )   sum_a -= a;
 if ( b<=max_ab )   sum_b -= b;
 
//		Ergebnisausgabe  befreundete Zahlen
		
 cout << endl << "Die Zahlen " << a << " und " << b << " sind ";
 if ( sum_a != b || sum_b != a)		// keine befreundeten Zahlen?
  {
    cout << "keine ";
  }
 cout << "befreundeten Zahlen" << endl << endl;

// cout << sum_a << "   " << sum_b << endl;
}