Analysis 1

Andreas Neubauer

Institut für Industriemathematik

alle folgenden Lehrveranstaltungen

Einführung in die Analysis

(Analysis 1 und 2)

Grundbegriffe der Logik, Zahlen, Folgen, Unendliche Reihen, Stetige Funktionen, Differentialrechnung, Integralrechnung, Kurven- und Flächenintegrale, Vektoranalysis, Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen, Grundzüge der Funktionentheorie

Skriptum vorhanden

Übungen zu Analysis 1

Andreas Neubauer

Esther Klann

Ewald Lindner (Inst. Numerische Mathematik)

Institut für Industriemathematik

(gleichzeitiger) Besuch der Vorlesung Analysis 1

Üben des Vorlesungsstoffes

siehe http://fox.indmath.uni-linz.ac.at/wwwlehre/analysis/anal-modus.php

Einführung in die Geometrie (356.186, 356.187, 356.188) für Technische Mathematik
Geometrie (für Lehramt) (356.182)

Bert Jüttler, Mario Kapl, Elisabeth Pilgerstorfer

Institut für Angewandte Geometrie

Lineare Algebra und analytische Geometrie 1,2; Analysis 1,2

Differentialgeometrie, Computer Aided Geometric Design.

Vermittlung von Grundkenntnissen aus verschiedenen Teilbereichen der Geometrie und ihrer Anwendungen.

Euklidische, affine und projektive Geometrie, nichteuklidische Geometrie, Elementare Differentialgeometrie: ebene Kurven, Bézier–Kurven

Skriptum (kann auf der Homepage www.ag.jku.at/Lehre heruntergeladen werden)

Die bearbeiteten Übungen sind auf einer Liste anzukreuzen und müssen eventuell an der Tafel vorgerechnet werden. Abschlußklausur.

Die Hörer der KV Geometrie für Lehramt besuchen ca. zwei Drittel des Semesters die Vorlesung und die Übungen zu Einführung in die Geometrie. Nach Abschluß von Kapitel 4 (Affine Geometrie) ist diese Lehrveranstaltung beendet.

Algorithmen und Datenstrukturen

Carsten Schneider

Institut für Symbolisches Rechnen (RISC)

Grundlegende Kenntnisse in Programmierung

Es werden Algorithmen und Datenstrukturen vorgestellt, mit deren Hilfe grundlegende mathematische Objekte in einem Computer repräsentiert und bearbeitet werden können. Im Idealfall können dann diese Algorithmen/Datenstrukturen kombiniert werden, um komplexere mathematische Probleme algorithmisch zu lösen. Für die Auswahl von geeigneten Algorithmen/Datenstrukturen ist hierbei die Kostenanalyse in Bezug auf Laufzeit und Speicherplatz entscheidend.

• Grundbegriffe (Algorithmus, Datenstruktur,Datentyp, abstrakter Datentyp)
• Grundlegende Datenstrukturen (Stack, Queue, verkettete Liste, Baum)
• Mengenrepräsentierungen (Hashfunktionen, binäre Suchbäume, AVL-Bäume)
• Polynomdarstellungen (dense, sparse)
• Sortieralgorithmen
• Graphenalgorithmen

Datenstrukturen und Algorithmen von R.H. Güting und S. Dieker (Teubner, 2003)
The Design and Analysis of Algorithms von A.V. Aho, J.E. Hopcroft und J.D. Ullman (Addison-Wesley, 1974)

Begleitend wird ein Tutorium angeboten, in dem kleinere Programmieraufgaben in C++ durchgesprochen werden.

Fraktale

Markus Passenbrunner

Institut für Funktionalanalysis

Analysis I,II,III

Konstruktion von Fraktalen, iterierte Funktionensysteme, Hausdorffmass, Hausdorffdimension, dynamische Systeme, Beispiele von Fraktalen, Anwendungen von Fraktalen in Analysis, Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Differentialgleichungen.

Optimization methods in image restoration

Elena Resmerita

Institute for Industrial Mathematics

Analysis 1 and 2; Linear algebra; Basic knowledge on Partial differential equations and Integral equations.

Introduction to various optimization approaches for image restoration

The lecture will deal with both discrete and continuous models for image reconstruction. Thus, the first part of the lecture will be concerned with projections methods in computed tomography. The second part will regard variational models and iterative methods in infinite dimensional settings such as the ROF model, duality methods, etc.

The lecture is not based on a specific book. References will be supplied during the semester.

The course is mostly theoretical. Students are welcome to study also numerically some methods presented during the lecture or other methods (both theoretically and numerically) under the form of a project or towards a Master Thesis under the lecturer’s supervision.

Kontrolltheorie (Optimale Steuerung bei partiellen Differentialgleichungen)

Daniel Wachsmuth

RICAM

Partielle Differentialgleichungen

In vielen Anwendungsproblemen ist nach Modellierung und Simulation die Berechnung optimaler Parameter für die Prozesssteuerung das ultimative Ziel. In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns mit solchen Prozessen, die sich durch elliptische und parabolische Differentialgleichungen beschreiben lassen.

Wir werden an ausgewählten Modellproblemen die wesentlichen Fragestellungen erarbeiten:

- Existenz von Lösungen

- Charakterisierung der Lösungen durch notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen

- Numerische Methoden zum Lösen der entstehenden Optimierungsprobleme

http://people.ricam.oeaw.ac.at/d.wachsmuth/teaching

Introduction into Multicore Programming

Károly Bósa

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

C/C++ Programming Skill, Basic knowledge about Linux/Unix, UML

The course gives an introduction into the field of multicore programming and discusses some practical knowledge based on some standard programming libraries.

• Challenges of Multicore Programming
• Multicore Designs from some of the Leading Chip Manufacturers
• Roles of the Operating Systems
• Process Programming
• Thread Programming
• Communication and Synchronization
• Introduction into some Thread-Safe C++ Component Libraries
• Multicore Software Design

• Cameron Hughes, Tracey Hughes. Professional Multicore Programming: Design and Implementation for C++ Developers. ISBN: 978-0-470-28962-4
  http://www.amazon.de/Professional-Multicore-Programming-
  Implementation-Developers/dp/0470289627/ref=sr_1_1?ie=UTF8&
  s=books-intl-de&qid=1268746754&sr=8-1-catcorr

• The language of the course is English
• Course material is taught by slides.
• Each student must pass a written exam at the end of the semester.

Darstellungstheorie

Günter Pilz

Institut für Algebra

Lineare Algebra I, II; Einführung in die Algebra

Erkennen der Bedeutung von Symmetrien für viele Zwecke in der Mathematik. Nutzen für die Vereinfachung von Berechnungen durch die Zerlegung grosser Probleme in kleinere.

Symmetrie, Symmetriegruppen, Aktionen der Symmetriegruppen auf Vektorräumen, Zerlegungen in invariante Unterräume und die entstehenden Vereinfachungen. Anwendungen in Physik und Kristallographie sowie zum Lösen von Gleichungen.

Skriptum (wird bereitgestellt)

Vorlesung mit Übungen (Ankreuzen)

Höhere Differentialgeometrie (VL 356.170, UE 356.171)

Bert Jüttler, Elisabeth Pilgerstorfer

Institut für Angewandte Geometrie

Differentialgeometrie

Die Methoden der Differentialgeometrie bilden die Grundlage für zahlreiche Anwendungen in der Physik und im Computer Aided Geometric Design (CAGD). In der Vorlesung werden die dafür notwendigen Kenntnisse vermittelt.

Ergänzungen zur Flächentheorie: Theorema egregium, innere Geometrie, spezielle Flächen (Regelflächen, Torsen), globale Flächentheorie (Satz von Gauss-Bonnet).

Skriptum (kann auf der Homepage www.ag.jku.at/Lehre heruntergeladen werden)

Die bearbeiteten Übungen sind auf einer Liste anzukreuzen und müssen eventuell an der Tafel vorgerechnet werden.

Spezialvorlesung: Funktional(un)gleichungen

Susanne Saminger-Platz

Institut für Wissensbasierte Mathematische Systeme

Wünschenswert sind Vorkenntnisse aus Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1,2 und Analysis 1,2

Die TeilnehmerInnen kennen (klassische) Resultate und Problemstellungen aus dem Bereich von Funktional-(un)gleichungen. Sie kennen unterschiedliche Lösungsansätze für Funktional(un)gleichungen und ihre Anwendungen.

In der Lehrveranstaltung werden Funktionalgleichungen und -ungleichungen behandelt. Wir beginnen mit klassischen Beispielen wie Cauchy, Jensen und D’Alembert Gleichung, welche jeweils nur eine Funktion in einer Variable beinhalten, und werden uns dann komplexeren Gleichungen und Ungleichungen (verschiedene Funktionen in mehreren Variablen), ihren Lösungen und Anwendungen zuwenden.

J. Aczél. Lectures on Functional Equations and Their Applications. Academic Press, 1966, New York.
G. Hardy, J. E. Littlewood, G. Pólya. Inequalities. Cambridge University Press, 1952, Cambridge.
P. S. Bullen. Handbook of Means and Their Inequalities. Kluwer Academic Publishers, 2003, Dordrecht, Boston, London.

Vorbesprechung am Dienstag, 05. Oktober 2010, 12.00 Uhr, KG 712.
Nach Vereinbarung der weiteren Details werden diese auf der Anschlagtafel im 7.Stock Kopfgebäude ausgehängt.

Seminar (mit semesterweise wechselndem Inhalt): Inverse Probleme

Andreas Neubauer

Ronny Ramlau

Institut für Industriemathematik

Inverse Probleme (oder gleichzeitiger Besuch der Vorlesung)

selbständiges Erarbeiten von Originalliteratur

Durcharbeiten von Originalliteratur aus dem Gebiet inverse Probleme

Abhaltung eines Vortrages, Abfassen einer Seminararbeit

Dieses Seminar wird sowohl als Bachelor-, als auch als Masterseminar abgehalten.

Seminar Symbolic Summation in Particle Physics

Carsten Schneider

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Active knowledge from analysis, linear algebra, and “Analytische Kombinatorik”.

The purpose of the meetings is to discuss project work (PhD thesis) supervised by the lecturer.

Topics from symbolic summation and special functions that support computations in particle physics.

Research articles and monographs

Seminar (mit semesterweise wechselndem Inhalt) (356.202)
Curves, Surfaces and Volumes for Isogeometric Analysis

Bert Jüttler, Mario Kapl

Institut für Angewandte Geometrie

Einführung in die Geometrie

Dieses Seminar ist sehr hilfreich für Master- bzw. Magisterarbeiten und Dissertationen im Bereich der Angewandten Geometrie und wird auch Lehramtskandidaten empfohlen.

Heranführung an aktuelle Arbeiten aus dem Gebiet der Angewandten Geometrie.

Aktuelle Arbeiten aus dem Gebiet der Angewandten Geometrie, insbesondere aus dem Grenzbereich zwischen Algebraischer Geometrie und Computer Aided Geometric Design.

wird bereitgestellt

Von den Studierenden werden Vorträge (in der Regel in englischer Sprache) gehalten.

Magister- und Dissertantenseminar (356.160)
(mit semesterweise wechselndem Inhalt)

Bert Jüttler

Institut für Angewandte Geometrie

Entsprechendes Wissen aus der Angewandten Geometrie für das Verfassen einer Master- oder Magisterarbeit bzw. Dissertation.

Master- oder Magisterarbeit bzw. Dissertation unter meiner Betreuung.

Begleitende Unterstützung der Master-/Magister-/ bzw. PhD- StudentInnen unter meiner Betreuung.

Das Seminar diskutiert Arbeiten aus dem Themenkreis der aktuell laufenden Master- oder Magisterarbeiten bzw. Dissertationen. Speziell steht die Anleitung der Studierenden zum eigenständigen Forschen im Vordergrund.

wird bereitgestellt

Neben Vorträgen steht die Betreuung der Diplomarbeit bzw. Dissertation im Mittelpunkt.

Schulmathematik Geometrie I (Unterstufe)

Franz Schlöglhofer

Analysis / Funktionalanalysis

Vorausgesetzt wird die Absolvierung einer fachmathematischen Lehrveranstaltung dieses Themas.

Fachliche Durchdringung und didaktische Aufbereitung von wichtigen Inhalten der Elementargeometrie. Diskussion von möglichen Unterrichtsbezügen und Unterrichtskonzepten zum Thema.

Grundbegriffe der Geometrie
Geometrieunterricht in der Unterstufe
Ausblicke auf weitere elementargeometrische Anwendungen in der Schule

Arbeitsunterlagen werden angeboten.

Kombinierte Lehrveranstaltung, d.h.:
Vorlesung mit methodisch-didaktischer Diskussion
Übungsaufgaben müssen zu bestimmten Terminen für die LV vorbereitet werden.

Seminar aus Mathematik

Franz Schoberleitner

Analysis / Funktionalanalysis

Vorausgesetzt wird die Absolvierung einer fachmathematischen Lehrveranstaltung dieses Themas.

Fachliche Durchdringung wichtiger fachlicher Inhalte der Stochastik, die in der Schule erforderlich sind.
Auseinandersetzung mit didaktischen Schwierigkeiten und Konzepten

Beschreibende Statistik
Wahrscheinlichkeit: Begriff, Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Elemente der Beurteilenden Statistik

Es wird ein ausführliches Skriptum angeboten, in dem weitere Literatur angegeben ist.

Kombinierte Lehrveranstaltung, d.h.:
Vorlesung mit methodisch-didaktischer Diskussion
Übungsaufgaben, die zu Hause bearbeitet und zu bestimmten Terminen in der LV vorgerechnet werden müssen.

Schulmathematik: Förderung mathematisch interessierter Schüler

Franz Schoberleitner

Analysis / Funktionalanalysis

Vorausgesetzt wird die Absolvierung einer fachmathematischen Lehrveranstaltung dieses Themas

Was kann man tun, um Interesse für Mathematik zu wecken? Wie kann man Interessierte fördern?

1. Mathematisches Problemlösen
2. Unterhaltungsmathematik
3. Spezielle Themen, die mit den Mitteln der Schulmathematik zugänglich sind

Es wird ein ausführliches Skriptum angeboten, in dem weitere Literatur angegeben ist.

Kombinierte Lehrveranstaltung, d.h.:
Vorlesung mit methodisch-didaktischer Diskussion Übungsaufgaben, die zu Hause bearbeitet und zu bestimmten Terminen in der LV vorgerechnet werden müssen.

Schulpraktisches Seminar II

Franz Schlöglhofer, Franz Schoberleitner

Analysis / Funktionalanalysis

Dieses Seminar ist als begleitende Lehrveranstaltung zur Übungsphase des Schulpraktikums konzipiert und nur parallel zu diesem zu absolvieren.

Reflexion und Diskussion von Erfahrungen und Eindrücken aus dem Schulpraktikum
Auseinandersetzung mit zentralen Fragen des konkreten Unterrichts.

Möglichkeiten der Motivation im Mathematik-Unterricht
Leistungsbeurteilung
Analyse, Korrektur und Beurteilungen von Schularbeiten
Argumentieren, Begründen und Beweisen

Berichte und Anfragen von Student(inn)en
Referate der Seminarleiter mit anschließender Diskussion
Übungen zu den obigen Inhalten, zum Teil in schriftlicher Form abzugeben.

Das Seminar wird in 6 Blöcken zu je 2 Einheiten abgehalten.

Seminar Methodik des Mathematikunterrichts

Franz Schlöglhofer

Analysis / Funktionalanalysis

Vorausgesetzt wird die Absolvierung des ersten Studienabschnitts.

Aufbereitung fachdidaktischer Inhalte; Vorträge zu den angegebenen Themen.

Ausgewählte fachdidaktische Inhalte sollen schulgemäß aufbereitet werden. Referate zu den Themen werden von den Teilnehmer/innen gehalten.

Aktuelle Themen des Schulunterrichts und der Fachdidaktik werden ausgewählt.

Seminar;
Beschränkung der Anzahl der Teilnehmer/innen;
Ausarbeitung und Abhaltung von Seminarvorträgen

Darstellende Geometrie (für Lehramt) (356.006)

Gudrun Weigl

Institut für Angewandte Geometrie

Die wesentlichen Inhalte aus dem Lehrplan der Darstellenden Geometrie an der AHS sollen vermittelt werden. (Abbildungsverfahren; Konstruieren in Parallel- und Hauptrissen; Perspektive; 3D-Modellieren)

Als Arbeitsgrundlage dient das Buch ”Raumgeometrie-Konstruieren und Visualisieren von Pillwein”, Asperl, Müllner, Wischounig (ISBN: 3-209-04745-6 / SBNr. 125.7.23), Unterlagen für die erste Vorlesung können in Raum KG 515 zum Kopieren entliehen werden.

Notwendige Zeichenmaterialien: DINA4 Blätter weiß, Bleistifte (zwei Härten/Strichstärken), Farben (Buntstifte oder Fineliner), Zirkel, zwei Geo-Dreiecke

Seminar aus Mathematik

Franz Schoberleitner

Analysis / Funktionalanalysis

Abgeschlossener erster Studienabschnitt

Selbständige Erarbeitung eines Themas anhand von einfach zugänglicher Literatur
Aufbereitung des Themas für ein Referat vor Kolleg(inn)en
Halten eines mathematischen Vortrags
Verfassen einer schriftlichen Ausarbeitung des Themas

Thema wird in Abhängigkeit von der Anzahl der TeilnehmerInnen gewählt.

Wird bei der ersten Zusammenkunft bekannt gegeben.

Jeder Teilnehmer /jede Teilnehmerin hält zwei Referate und verfasst dazu schriftliche Ausarbeitungen. Im Anschluss an jedes Referat findet eine fachliche und methodisch-didaktische Diskussion statt.

Übungen zur Vorlesung Special Functions I

Carsten Schneider

Research Institute for Symbolic Computation (RISC)

Active knowledge from the lecture “Analytische Kombinatorik”; participation of the lecture “Symolische Summation und Spezielle Funkionen I”.

The content of the lecture “Symolische Summation und Spezielle Funkionen I” is supplemented by concrete examples.

Exercises (which are marked by the participant) are presented on blackboard.