Im Rahmen des Johannes-Kepler-Symposiums für Mathematik wird
Prof. Dr. Gert Sabidussi (Université de Montreal) am
Mittwoch, 15. Dezember 2004 um 17.00 Uhr im Hörsaal 10 einen öffentlichen Vortrag
(mit anschließender Diskussion) zum Thema 'Wie gut (oder schlecht?) verhält sich die euklidische
Metrik auf rationalen Punkten?' halten,
zu dem die Veranstalter des Symposiums,
O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer,
Univ.-Prof. Dr. Gerhard Larcher
A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß, und
die ÖMG (Österreichische Mathematische Gesellschaft)
hiermit herzlich einladen.
Der Intention des Symposiums entsprechend ist der Vortrag so konzipiert,
dass er nicht nur für Spezialisten, sondern auch für Studierende
aller Semester und Gäste von außerhalb der Universität interessant ist.
Wie gut (oder schlecht?) verhält sich die euklidische
Metrik auf rationalen Punkten?
oder
Können die rationalen Heuschrecken
den euklidischen Raum verwüsten?
Ein bemerkenswerter, aber wenig bekannter Satz von Beckman
und Quarles (1954) besagt, dass eine Abbildung des euklidischen
Raums R^d ---> R^d (d > 1), welche Punkte vom Abstand
eins auf Punkte vom Abstand eins abbildet, eine Isometrie von
R^d ist (d.h. sämtliche Entfernungen aufrecht erhält). Gilt
diese Aussage auch, wenn man sich auf die rationalen Punkte
von R^d beschränkt? Die Antwort hängt von der Dimension ab
und bringt gleichzeitig kombinatorische Geometrie, elementare
Zahlentheorie und Graphentheorie ins Spiel.
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