Einladung zu einem Vortrag von:
Dipl.-Math. Günther Of
(Universität Stuttgart)
Dienstag, 12. März 2002,
15:30 Uhr, T 1010
Die Multipolmethode für die symmetrische Randintegralformulierung
Als Modellproblem wird ein gemischtes Randwertproblem für die Laplace-Gleichung betrachtet.
Für die Randelementdiskretisierung wird die symmetrische Formulierung mit
dem Calderon-Projektor verwendet. Bei der Anwendung eines Iterationsverfahrens zur
Lösung des erhaltenen linearen Gleichungssystems werden die diskreten Randintegraloperatoren
mittels der Multipolmethode realisiert. Während das Einfachschichtpotential direkt wie
beim Orginalalgorithmus für die Teilchensimulation implementiert werden kann,
werden das Doppelschichtpotential und sein adjungierter Operator durch Anwendung der
Normalenableitung auf die Multipolentwicklung für den Kern des Einfachschichtpotentials
realisiert. Die Galerkin-Diskretisierung des hypersingulären Integraloperators wird durch
partielle Integration auf das Einfachschichtpotential zurückgeführt.
Es wird eine entsprechende Stabilitäts- und Fehleranalysis für diese Approximationen der
Randintegraloperatoren durch die Multipolmethode präsentiert. Dabei wird gezeigt, daß
die Verwendung der Multipolmethode die Konvergenz der Randelementmethode nicht beeinträchtigt.
Die theoretischen Resultate werden anhand verschiedener numerischer Beispiele bestätigt.
(Joint work with 0. Steinbach, W. L. Wendland).
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