Im Rahmen des Johannes-Kepler-Symposiums für Mathematik wird Prof. Dr. Bert Jüttler (Unversität Linz) am Mittwoch, 04.04.2001 um 17.00 Uhr im Hörsaal 10 einen öffentlichen Vortrag (mit anschließender Diskussion) zum Thema 'Splines: Vom Flächendesign bis zur Fräsersteuerung' halten, zu dem die Veranstalter des Symposiums, O.Univ.-Prof. Dr. Ulrich Langer und A.Univ.-Prof. Dr. Jürgen Maaß, hiermit herzlich einladen. Der Intention des Symposiums entsprechend ist der Vortrag so konzipiert, daß er nicht nur für Spezialisten, sondern auch für Studierende aller Semester und Gäste von außerhalb der Universität interessant ist.


SPLINES: Vom Flächendesign bis zur Fräsersteuerung


Splinekurven und -flächen haben sich in den letzten Jahrzehnten zum Industriestandard für die Beschreibung von Freiform-Geometrie im Computer Aided Design (CAD) entwickelt, da sie geometrische Flexibilität einerseits und numerische Effizienz andererseits miteinander vereinen. Im ersten Teil des Vortrags werden verschiedene grundlegende geometrische Techniken für Splinekurven und -flächen vorgestellt. Der zweite Teil des Vortrags ist dann einer speziellen Klasse von Splinekurven, den sog. PH- (Pythagorean Hodograph) Kurven gewidmet. Für diese Kurven läßt sich die Bogenlänge als polynomiale Funktion des Kurvenparameters darstellen. Damit sind diese Kurven besonders gut für bestimmte Anwendungen geeignet, bei denen die Bogenlänge der Kurven wesentlich ist (wie etwa die NC-Steuerung von Fräsmaschinen). Im Vortrag wird ein Verfahren zur näherungsweisen Konvertierung von beliebigen Kurven in PH-Kurven vorgestellt und mit Hilfe von Techniken aus der Differentialgeometrie und der Approximationstheorie untersucht.